Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Закон сохранения энергии в механике
Количественную формулировку закона сохранения и превращения энергии дали немецкие ученые Ю. Майер и Г. Гельмгольц (XIX в.): в замкнутой системе энергия может переходить из одних видов в другие и передаваться от одного тела к другому, но ее общее количество остается неизменным. Закон сохранения и превращения энергии является одним из фундаментальных законов природы, справедливым как для систем макроскопических тел, так и для систем элементарных частиц. В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения:
(4.16) Для вывода этого закона рассмотрим систему материальных точек максами m1, m2, …, mn, движущихся со скоростями . Пусть - равнодействующие внутренних консервативных сил, действующие на каждую из этих точек, а - равнодействующие внешних сил, которые также будем считать консервативными. Кроме того, будем считать, что на материальные точки действует еще и внешние неконсервативные силы; равнодействующие этих сил, действующих на каждую из материальных точек, обозначим При массы материальных точек постоянны и уравнения движения этих точек по второму закону Ньютона имеют следующий вид: (4.17) Двигаясь под действием сил, точки системы за интервал времени dt совершают перемещения . Умножим каждое уравнение системы (4.17) на соответствующее перемещение:
Учитывая, что , получим:
Складывая эти уравнения, получим:
(4.18)
Первый член левой части (3.13) представляет собой приращение кинетической энергии системы: Второй член равен элементарной работе внутренних и внешних консервативных сил, т.е. равен элементарному приращению потенциальной энергии dEп. Правая часть уравнения (6.18) задает работу внешних неконсервативных сил, действующих на систему. Таким образом, имеем:
(4.19)
При переходе системы из состояния 1 в какое-либо состояние 2
т.е изменение полной механической энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно работе, совершенной при этом внешними неконсервативными силами. Если внешние неконсервативные силы отсутствуют, то из (4.19) следует, что
откуда , (4.20) что и требовалось доказать. Из равенства (4.20) следует, что сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему, в которой действуют консервативные силы, остается постоянной. Это утверждение называется законом сохранения энергии в механических процессах. Для любой замкнутой системы всегда выполняется закон сохранения и превращения энергии: полная энергия замкнутой системы остается постоянной. При этом, будучи несозидаемой и неуничтожаемой, энергия может превращаться из одного вида в другой. Не сохраняется полная механическая энергия и в том случае, если в системе тел происходят неупругие деформации. Но убывание механической энергии не означает, что энергия исчезает бесследно. Она превращается из механической в другую, в частности во внутреннюю энергию. Внутренняя энергия тела – энергия, связанная с движением молекул, из которых состоит тело, и их взаимодействием между собой. Пока (при изучении механики) это качественное определение, которое будет конкретизировано при изучении термодинамики.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 321; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.189.2.122 (0.005 с.) |