Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Законы сохранения и свойства пространства и времени
Между уравнениями динамики и законами сохранения имеется существенная разница. Законы динамики дают нам представление о детальном ходе процесса. Законы сохранения обусловлены фундаментальными свойствами пространства и времени и поэтому они универсальны и всеобщи. Но они не дают указаний на то, как должен идти тот или иной процесс. Они говорят лишь о том, какие процессы запрещены в природе. Законы сохранения выступают как запреты! Все ниже рассматриваемые законы (законы сохранения импульса и энергии) есть следствие законов движения (например, 2-го закона Ньютона). Поэтому необходимо понимать следующее: законы сохранения можно получить из 2-го закона Ньютона, если к нему присоединить свойства симметрии пространства и времени. Что такое однородность времени, пространства и изотропия пространства? Необходимо дать точные характеристики и определения. Однородность времени означает, что если в два любые момента времени все тела замкнутой системы поставить в совершенно одинаковые условия, то, начиная с этих моментов, все явления в ней будут протекать совершенно одинаково. Однородность пространства означает, что если замкнутую систему тел перенести из одного места пространства в другое, поставив при этом все тела в ней в те же условия, в каких они находились в прежнем положении, то это не отразится на ходе всех последующих явлений. Изотропия пространства означает однородность пространства по отношению к повороту системы на заданный угол. Эти свойства пространства и времени - фундаментальное обобщение опытных фактов. 3.2 Импульс тела, закон сохранения импульса
Импульс тела – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его мгновенную скорость:
. (3.1)
Если размерами тела нельзя пренебречь, то это определение имеет смысл только для поступательного движения. Так как масса любого тела положительна, то импульс направлен в ту же сторону, что и его скорость. Единица импульса в системе СИ — 1 кг×м/с. Пусть скорость тела под действием постоянной силы изменяется за время от до . По второму закону Ньютона . (3.2) Ускорение в свою очередь равно: . (3.3) Подставив (3.3) в (3.2), получим:
(3.4)
Произведение силы на время ее действия называется импульсом силы. Единицей импульса силы — .
Формула (3.4) выражает второй закон Ньютона, который может быть сформулирован следующим образом: изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей сил, действующих на данное тело. Прежде чем перейти к выводу закона сохранения энергии напомним о понятиях изолированной и неизолированной механических системах Совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое, называется механической системой. Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутренними. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними. Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы (они взаимно уравновешиваются), называется замкнутой или изолированной. В такой системе необходимо учитывать только силы взаимодействия между входящими в нее телами (внутренние силы). Строго говоря, изолированных механических систем в природе не существует. Рассмотрим изолированную механическую систему, состоящую из n тел с массами m1, m2,…, mn. Обозначим скорости этих тел через а внутреннюю силу, действующую на i- е тело со стороны k -го, - через . На основании второго закона Ньютона можно составить следующую систему уравнений движения всех тел системы: (3.5) Складывая почленно эти уравнения и группируя силы и , получим: . (3.6)
Согласно третьему закону Ньютона = - , поэтому все скобки в правой части этого уравнения равны нулю, т.е. или . (3.7) Векторная сумма (3.8) представляет собой импульс всей системы. Таким образом, или (3.9) Выражение (3.9) представляет собой закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы тел с течением времени не изменяется. Закон сохранения импульса справедлив не только в классической механике; он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц, т.е. действует и в квантовой механике. Другими словами, этот закон носит универсальный характер и является фундаментальным законом природы. Закон сохранения импульса позволяет вычислять скорости тел, не зная значения сил, действующих на них и является всеобщим законом: он применим как к телам обычных размеров, так и к космическим телам и элементарным частицам. Очень наглядно и удобно описывать на основе закона сохранения импульса реактивное движение, упругие и неупругие столкновения тел, и другие механические явления происходящие в замкнутых системах.
В классической механике из-за независимости массы от скорости импульс системы можно выразить через скорость ее центра масс. Скорость i -й материальной точки связана с ее радиусом-вектором соотношением: Следовательно, .
Центром масс или центром инерции системы материальных точек называется воображаемая тоска С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равен где масса системы. Скорость центра масс определяется выражением:
т.е. . (3.10) Другими словами, импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра инерции. Подставив выражение (3.10) в (3.9), получим:
т.е. в изолированной механической системе центр масс находится в покое или движется равномерно и прямолинейно. Если система незамкнутая (на нее действуют помимо внутренних и внешние силы), то выражение (3.9) с учетом (3.10) запишется следующим образом: , или (3.11)
где ускорение центра масс. Из (3.11) вытекает закон (теорема) движения центра масс: центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, приложенных к системе.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 424; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.1.158 (0.009 с.) |