Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Условие статистической определимости плоской кинематической цепи
Кинематическая цепь является статистически определимой, если число уравнений статики равно числу неизвестных при определении реакций в кинематических парах. Рассмотрим вопрос о числе неизвестных при определении реакций в кинематических парах Для низших кинематических пар: 1. Вращательная пара (рис.4.7).
Обозначим F34 силу, действующую на звено 3 со стороны звена 4. При этом первый индекс (в данном случае 3) – это номер звена, на которое действует реакция; второй индекс (4) – это номер звена, со стороны которого действует реакция. Без учёта сил трения реакция во вращательной паре проходит через центр шарнира. Неизвестны величина реакции и линия её действия, т.е. число неизвестных при определении реакций во вращательной паре равно 2. 2. Поступательная пара (рис. 4.8). Без учёта трения реакция F34 в поступательной паре перпендикулярна направляющей этой пары.
Неизвестны величина реакции и точка её приложения, т.е. имеем две неизвестных. Точка приложения определяется плечом hх относительно какой-либо точки, положение которой известно. В высших кинематических парах (рис.4.9) без учёта сил трения реакция
между звеньями проходит через точку касания элементов высшей пары по нормали к взаимодействующим профилям. В данном случае неизвестна одна величина – модуль реакции. Таким образом, если в кинематической цепи число низших кинематических пар составляет р1, то при определении реакций необходимо определить 2р1 неизвестных; если цепь содержит р2 высших кинематических пар, то число неизвестных составит р2. При наличии в цепи как низших, так и высших кинематических пар общее число неизвестных, определяемых при нахождении реакций между звеньями, будет равно 2р1 + р2. Для каждого звена можно написать три уравнения статики (åFx = 0, åFy = 0, åM i = 0). Если в кинематической цепи п подвижных звеньев, то число уравнений статики, которые можно написать для этой цепи, равно 3 п. Таким образом, чтобы кинематическая цепь была статистически определимой, необходимо выполнение равенства:
2р1 + р2 = 3 п Для плоских рычажных механизмов, т.е. механизмов, в которых отсутствуют высшие кинематические пары, р2 = 0. В этом случае получаем равенство 3 п = 2р1, которое устанавливает соотношение между числом подвижных звеньев и низших кинематических пар, при котором кинематическая цепь является статистически определима. Это же соотношение было получено при рассмотрении условия существования групп Ассура (см. раздел 2.1.1). Следовательно, группы Ассура статистически определимы. Поэтому силовой расчёт механизма ведут по группам Ассура, начиная его с последней присоединённой группы Ассура, для которой известны все внешние силы, и заканчивают расчёт рассмотрением начального звена, на котором требуется определить уравновешивающую силу или момент. Пример: для кривошипно-ползунного механизма (рис. 4.10) дано: l1, l2, w 1=const, j1, G1, G2, G3, Fин2, Fин3, Мин2, F. Определить реакции во всех кинематических парах и уравновешивающую силу на кривошипе.
При силовом расчёте за начальное звено принимают звено, на котором требуется определить Fур или Мур. Звенья 2 и 3 образуют 2ПГ Ассура 2-3 (2 вида), для которой известна внешняя сила F. Изобразим 2ПГ Ассура 2-3 в том же положении и в том же масштабе, что и на схеме механизма. Покажем реакции F21 и F30, которые заменяют действие отброшенных звеньев 1 и 0 (рис. 4.11).
Составим таблицу, в которую будем записывать последовательность определения реакций, уравнения, которые надо составить для определения этих реакций, и номера звеньев, для которых записываются эти уравнения.
1) Определим тангенциальную составляющую Ft21:
Ft21(ВС)ml +G2h1 m l –Мин2 –Fин2h2ml=0 (4.4) Ft21 = - G2 h1 m l + М ин2+ F ин2h2ml (ВС)m l 2) Для нахождения Fn21 и F30 составим векторное уравнение сил: å = n21 + t21 + 2 + ин2+ ин3 + 3+ + 30 = 0 (4.5)
Выбираем масштаб для построения силового многоугольника: m f = Ft21 / аб [ н / мм ], где аб - произвольный вектор, изображающий Ft21 в масштабе m f. Определим отрезки, которыми будем изображать в масштабе m f остальные силы: бв = G2 / m f [ мм ], вг = F ин2 / m f [ мм ] и т.д.
После этого строим замкнутый (т.к. å = 0) силовой многоугольник (рис. 4.12) в той последовательности, в которой записаны силы (уравнение 4.5), в результате чего найдем векторы, изображающие искомые реакции. Величины этих реакций будут равны: Fn21 = (за)m f [ н ] и F30 = (жз) m f [ н ] Полная реакция 21 будет складываться из ее нормальной и тангенциальной составляющих: 21 = n21 + t21 Величина силы F21 будет равна: F21= (зб)m f . 3) Для нахождения реакции F23 составим векторное уравнение: å = n21 + t21 + 2 + ин2+ 23 = 0. (4.6) Первые четыре вектора в соответствии с уравнением (4.5) уже построены на рис.4.12. Поэтому для определения величины и направления силы F23 соединяем начало вектора Fn21 с концом вектора F ин2. 4) Для нахождения плеча hx составим уравнение суммы моментов относительно точки С для звена 3: åМс=F30 hxm l=0. (4.7) Так как F30 ¹ 0 иm l ¹ 0, то hx = 0. В зависимости от вида привода определяется либо уравновешивающая сила Fур,либо уравновешивающий момент Мур. Если начальное звено приводится в движение через зубчатую передачу, то находится Fур. Линия её действия и точка приложения определяется из рассмотрения геометрии зубчатой передачи. В курсовом проекте условно можно принять за точку приложения силы Fур точку В кривошипа и считать, что линия действия этой силы перпендикулярна кривошипу АВ. Если начальное звено приводится в движение через муфту, то определяется Мур.
Рис. 4.13. Силовой расчет начального звена при действии на него уравновешивающей силы: а) силы, действующие на звено, б) силовой многоугольник.
Вариант 1: Определение Fур (рис. 4.13,а).
1) åМА = Fур АВ m l - F12 h3 m l = 0, (4.8) откуда Fур= F12 h3 / АВ [н] 2) å = ур + 1 + 12+ 10 = 0. (4.9) В соответствии с записанным уравнением строим замкнутый векторный многоугольник сил (рис.4.13,б), из которого определяем 10. Вариант 2: определение М ур (рис. 3.14 а,б).
1) åМА = Мур - F12 h3 ml=0, (4.10) откуда Мур= F12 h3 ml [н×м] 2) = 12+ 1 + 10 = 0. (4.11) План сил для определения 10 представлен на рис.4.14,б.
Рис. 4.14. Силовой расчет начального звена при действии на него уравновешивающего момента: а) силы, действующие на звено, б) силовой многоугольник.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 509; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.1.136 (0.023 с.) |