Геометрия червячного колеса.

Z₂

 

 

 

 

Рис.14.2

 

 

Z₂³32 – число зубьев.

Диаметр делительной окружности червячного колеса:

d₂ = mZ₂ (54)

Диаметр вершин зубьев червячного колеса:

 

d_a2 = d₂ + 2 h_a2 =mZ₂ + 2m = m(Z₂ + 2) (55)

 

Диаметр впадин червячного колеса:

 

d_f2 = d₂-2h_f2 =m Z₂-2^.1,2m = m(Z₂-2,4) (56)

 

Наибольший диаметр червячного колеса:

 

6m

d_am2£ d_a2 + (57)

Z₁ + 2

 

Ширина венца:

 

b₂£0,75 d_a1 при Z₁ = 1; Z₁ = 2 (58)

 

b₂£0,67 d_a1 (59)

 

Межосевое расстояние червячной передачи:

 

a_w = 0,5(d₁ + d₂) = 0,5m(g + Z₂) (60)

 

Червяки бывают однозаходные, двухзаходные и четырехзаходные.

 

 

 

Лекция 15

 

Расчет червячной передачи.

1. Выбор материала червячного колеса связан со скоростью скольжения, определяют предварительно ожидаемую скорость скольжения:

4,5^.n₁

u_s = ³ T₂ [м/с] (61)

10⁴

где n₁ – частота вращения червяка, об/мин;

T₂ [H^.м] – крутящий момент на червячном колесе.

Если u_s > 5(м/с), то материал выбирают из 1 группы;

Если 2 > u_s > 5(м/с), то материал выбирают из 2 группы;

Если u_s < 2(м/с), то материал выбирают из 3 группы.

Допускаемые контактные и изгибные напряжения для червячного колеса:

а) для 1 группы:

[ s_H] = 0,75К_HL^. C_u^. s_b – для червяка при Н£350 HB;

[ s_H] = 0,9К_HL^. C_u^. s_b – для червяка при Н>45 HRC;

[ s_F] = (0,08s_b + 0,25s_T)К_FL.

где C_u - коэффициент, учитывающий износ материала.

 

us
Cu	1,33	1,21	1,11	1,02	0,95	0,88	0,83	0,8	0,75	0,7

 

К_HL – коэффициент долговечности.

⁸ 10⁷

К_HL =

N

N – число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы.

N = 573w₂ L_n

L_n = t^. 365^. К_г^.24^. К_c

t – срок службы в годах;

К_г – годовой коэффициент;

К_с – суточный коэффициен.

К_HL – коэффициент долговечности.

⁹ 10⁶

К_HL =

N

 

s_T, s_в, s_ви – предел текучести и пределы прочности при растяжении и изгибе [Н/мм²].

 

б) для 2 группы:

[ s_H] = 250 - 25u_s – для червяка при Н£350 HB;

[ s_H] = 300 - 25u_s – для червяка при Н>45 HRC;

[ s_F] = (0,08s_b + 0,25s_T)К_FL.

 

в) для 3 группы:

[ s_H] = 175 - 35u_s – для червяка при Н£350 HB;

[ s_H] = 200 - 35u_s – для червяка при Н>45 HRC;

[ s_F] = 0,25s_виК_FL.

 

2. Межосевое расстояние:

³ T₂ K _H

a_w ³610 [мм] (62)

[ s]_H²

 

где T₂ [Н^.мм] – вращающий момент на червячном колесе.

K _H = K ₁^. K ₂ – коэффициент нагрузки;

K ₁ = 1 – коэффициент концентрации;

K ₂ = 0,5(K ₃ + 1) – динамический коэффициент;

K ₃ – из рис.6.1 [7].

 

Полученное значение межосевого расстояния округляется до ближайшего стандартного числа ([7] таблица 2.1)

 

3. Выбирается число витков червяка Z₁:

 

U	>8...14	>14...30	>30
Z1

 

4. Определяется число зубьев червячного колеса:

5.

Z₂ = Z₁^.u

Z₂³32 - условие отсутствия подрезания зубьев.

 

6. Модуль зацепления:

a_w

m = (1,5...1,7) [мм] (63)

Z₂

 

 

Берется стандартное значение модуля, которое находится в полученном пределе чисел.

 

7. Коэффициент диаметра червяка:

2 a_w

g = - Z₂ [мм] (64)

m

 

Полученное значение округляется до ближайшего стандартного.

 

8. Основные геометрические размеры передачи, мм:

 

а) Основные размеры червяка:

делительный диаметр d₁ = gm;

диаметр вершин витков d_а1 = d₁ + 2m;

диаметр впадин витков d_f1 = d₁ – 2,4m; Z₁

делительный угол подъема линии витков g = arctg ();

g

длина нарезаемой части червяка b₁³ (11 + 0,06 Z₂)m,

b₁³ (12,5 + 0,09 Z₂)m;

б) Основные размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр d₂ = mz₂;

диаметр вершин зубьев d_а2 = d₂ + 2m;

диаметр впадин зубьев d_f2 = d₂ – 2,4m; 6m

наибольший диаметр колеса d_ам2 £ d_а2 +

z₁ + 2

b₂£0,75d_а1 или b₂£0,67d_а1

 

9. КПД червячной передачи:

tgg

h = 0,95 (65)

tg(g + r^/ )

 

r^/ - приведенный угол трения.

 

10. Уточняем скорость скольжения:

u₁

u_s = (66)

cosg

w₁d₁

где u₁ = (м/с)

По скорости u_s ([7] таблица 7.3) выбирается степень точности.

 

11. Коэффициент нагрузки:

K _H =K_b^. K_u (67)

 

K_u ([1] таблица 7.3)

 

Z₂ ³

K_b = 1 + (1 – X)

q

где q – коэффициент деформации ([7] таблица 7.4);

X – коэффициент режима нагрузки вычисляется по графику нагрузки

S(T_i ^.n_i ^.L_ni)

Х =

T_max S(n_i ^.L_ni)

где T_i, n_i, L_ni – вращающие моменты на валу червячного колеса на каждой из ступеней нагружения и соответствующие частоты вращения и продолжительность действия;

T_max – максимальный из длительно действующих вращающий момент.

12.Проверочный расчет червячной передачи по контактным напряжениям:

z₂

g

170 T₂ K _H^. (+1)³

s_н = £ [ s_H] (68)

Z₂/g а_w³

 

где T₂ [Н^.мм] – крутящий момент на червячном колесе;

а_w [мм] – межосевое расстояние.

 

[ s_H] - s_н

Недогрузка D = ^.100% до 10%

[ s_H]