Виды разрушения зубьев зубчатых колес.

2

 

F_n

 

 

Рис.9.8

 

1 – поломка зуба;

2 – изнашивание зуба;

3 – усталостное выкрашивание поверхностей зуба;

4 – абразивный износ рабочих поверхностей зуба.

 

Давление на валы и опоры в косозубой цилиндрической передаче.

 

 

В плоскости ZOX:

 

SM_A=0; -F_t1 ^. l₁+R_BX(l₁+l₂)=0

 

F_t1 ^. l₁

R_BX = ¾¾¾

l₁+l₂

 

SM_B=0; F_t1 ^. l₂ – R_AX(l₁+l₂)=0

 

F_t1 ^. l₂

R_AX= ¾¾¾

l₁+l₂

 

 

d₁

y

R_AX R _BX z ⁰

x

А В

w₁ T₁R_AY F_r1 R_BY

F_a1

F_t1

l₁ l₂

R_AX ^. l₁

M_y(H ^. м)

 

M_X(H ^. м)

 

 

R_AY ^. l₁

R_BY ^. l₂

M_Z(H ^. м)

 

 

T₁

Рис.9.9

В плоскости YOZ:

d₁

SM_A=0; F_r1 ^. l₁+ F_а1¾ -R_BY(l₁+l₂)=0

d₁

F_r1 ^. l₁+ F_а1 ¾

R_BY = ¾¾¾¾¾¾²¾

l₁+l₂

d₁

SM_B=0; -F_r1 ^. l₂ + F_а1¾ +R_AY(l₁+l₂)=0

d₁

F_r1 ^. l₂- F_а1 ¾

R_AY= ¾¾¾¾¾¾²¾

l₁+l₂

Лекция 10

Расчет прямозубой цилиндрической передачи на выносливость по изгибным напряжениям.

 

 

 

F_n в

a F_t

 

F_r F_n l

Т

1 1

d

 

 

S

 

 

s_и

 

 

s_сж

 

s_F = s_S

 

 

Рис.10.1

 

 

С точки зрения прочности зубьев на изгиб наиболее опасен момент, когда зуб входит в зацепление или выходит из него, а сила нормального давления приложена к вершине зуба. Перенесем силу F_n на ось симметрии зуба и разложим ее на две составляющие F_t и F_r. Одна из которых будет изгибать зуб, а вторая – сжимать.

Напряжение изгиба s_F в опасном сечении 1 – 1 зуба прямозубого колеса вычисляется по формуле

s_F =s_и - s_сж ;

 

M_и

s_и = ¾¾¾ - изгибающее напряжение;

W

 

M_и = F_t ^. l - изгибающий момент;

 

bS²

W= ¾¾ - момент сопротивления изгибу прямуголь-

6 ного сечения у основания;

 

F_r F_t tga

s_сж = ¾¾ = ¾¾¾ - напряжение сжатия,

bS bS

 

6 F_t^.l F_t tga F_t 6l tga

тогда s_F = ¾¾ - ¾¾¾ = ¾¾ ¾¾ - ¾¾;

bS² bS b S² S

 

Размеры l и S выразим через модуль зуба, от которого они зависят:

l = mm; S = lm, тогда

F_t 6mm tga

s_F = ¾¾ ¾¾¾ - ¾¾ =

b l² m² lm

 

F_t 6m tga

= ¾¾ ¾¾ - ¾¾

bm l² l

 

6m tga

заменим ¾¾ - ¾¾ = Y_F K_F

 l² l

F_t^.Y_F^.K_F

тогда s_F = ¾¾¾¾ £ [ s_F] (20)

bm

 

где F_t – окружная сила в [H];

Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий только от числа зубьев и выбираемый по таблице;

K_F = K_Fb ^. K_Fu - коэффициент нагрузки, который зависит от коэффициента концентрации K_Fb и динамического коэффици-

b

ента K_Fu находятся по таблице в зависимости от y_bd = ¾

d

w₁d₁

и u = ¾¾

2 Н

s_F и [ s_F] измеряется ¾ или МПа

мм²

 

 

1,8 HB^. K_FL

[ s_F] = ¾¾¾¾¾¾ допускаемые изгибные напря-

[ S]_F жения

 

где K_FL = 1 – коэффициент долговечности (если нет графика нагрузки);

[ S]_F = 1,75 – для сталей средне- и высокоуглеродистых £350 HB.

 

Для обеспечения одинаковой долговечности ведущего и ведомого колес шестерню делают из более прочного материала, но прочность зуба также зависит от его формы. Поэтому сравнительную оценку прочности зубьев

[ s_F]

при изгибе можно провести по отношению ¾¾ для ведущего и ведомого

Y_F

колес, а проверочные расчеты ведут по колесу, для которого это отношение меньше. Если в формуле (20) заменить

2T₁ b

F_t = ¾¾; y_bm = ¾; b = y_bmm тогда получим

d₁ m

 

2T₁ Y_F1 K_F

¾¾¾¾¾¾¾ £ [ s_F] откуда

y_bmm^.m^.m^.z₁

 

 

3 2T₁ Y_F1 K_F

m ³ ¾¾¾¾¾ [мм] (21)

y_bm^.z₁[ s_F]

 

где y_bm =10...12 – коэффициент ширины по модулю;

z₁ = 17...22 – задается;

K_F = 1,1...1,3 – задается;

T₁ [H^.мм] – крутящий момент на шестерни.

Формула (21) – это проектный расчет открытой пряиозубой цилиндрической передачи. Полученное значение выбирает из стандартного ряда в большую сторону.

 

Особенности расчета косозубой цилиндрической передачи по изгибным напряжениям.

 

У косозубых колес длина зуба больше, чем у прямозубых, поэтому в расчетную формулу вводится коэффициент Y_b, учитывает наклон линии зуба

b⁰

Y_b = 1 - ¾¾ (22)

140⁰

где b - угол наклона зубьев.