Расчёт вала на усталостную прочность

Расчёт вала в сечении “С”

Определение нагрузок

В сечении действуют: изгибающий момент М = Н∙мм, крутящий момент T_III = 1035,032 Н∙м. и осевая сила

Геометрические характеристики опасного сечения

Осевой момент сопротивления:

Полярный момент сопротивления: .

Площадь сечения: .

Определение напряжений

Напряжения изгиба меняются по симметричному циклу с амплитудой

Средние нормальные напряжения

.

Касательные напряжения меняются по отнулевому циклу (при частом реверсе)

,

Пределы выносливости

Пределы выносливости углеродистых сталей при симметричном цикле изгиба и кручения определятся по следующим формулам:

σ_-1 = 0,43∙σ_b = 0,43·890 = 383 МПа,

τ_-1 = 0,58∙σ_-1 = 0,58·383 = 222,14 МПа.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения

Для посадки с натягом определим методом линейной интерполяции, [1, стр. 114, табл. 7.5]. Значение вычислим по формуле

Коэффициент влияния шероховатости поверхности

Примем, что поверхность вала под колесом получена чистовым шлифованием с мкм. По величине найдём [1, стр. 113, табл. 5.5].

Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

Коэффициент влияния упрочнения

Примем, что на участке вала с опасным сечением упрочнение отсутствует. Тогда .

Коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

Коэффициент запаса прочности

Значения определим по формулам:

Общий коэффициент запаса прочности:

Усталостная прочность вала в сечении С обеспечена.

Выбор подшипников.

Подшипники шариковые радиальные однорядные для быстроходного вала.

Исходные данные

Частота вращения вала:

Крутящий момент на валу:

Силы, приложенные к валу со стороны зубчатого зацепления: окружная

Диаметр делительной окружности шестерни:

Режим нагружения привода: тяжелый

Подшипник № 208

Размеры подшипника: d =40 мм, D = 80 мм, B = 18 мм

Динамическая грузоподъёмность C = 30,7 кН

Статическая грузоподъёмность C ₀ = 19,0 кН

5.1.1. Реакции в опорах:

5.1.2. Расчёт подшипника на долговечность:

Расчет подшипника выполняем для наиболее нагруженной левой опоры, считая, что она воспринимает осевую нагрузку.

Параметр осевого нагружения

Определим по [1, стр. 127, табл.2,6]

5.1.2.2. Коэффициент вращения:

При вращении внутреннего кольца подшипника V = 1

5.1.2.3. Коэффициент нагрузки:

Вычислим отношение Учитывая, что принимаем X = 0,56, [1, стр125]

5.1.2.4. Температурный коэффициент:

При рабочей температуре подшипника принимаем

5.1.2.5. Коэффициент безопасности:

Примем, что зубчатая передача имеет 6ю степень точности. Коэффициент безопасности в этом случае [1, стр.126, табл. 1.6]

5.1.2.6. Эквивалентная динамическая нагрузка:

5.1.2.7. Долговечность подшипника при максимальной нагрузке, об:

где m =3 показатель степени кривой усталости для шарикоподшипников.

– коэффициент эквивалентности для тяжелого режима нагружения [1, стр.129, табл. 4,6].

а₁ = 1 – коэффициент надежности по ГОСТ 18855-94 [1, стр. 129].

а₂₃ =0,75 – коэффициент, учитывающий совместное влияние на долговечность качества металла и условий эксплуатации [1, стр. 130, табл. 5.6].

Поскольку то выбранный подшипник удовлетворяет заданным условиям работы.