Проверочный расчет быстроходного вала.

Вал рассчитаем на усталостную прочность при следующих исходных данных:крутящий момент на валу T_I = 94,55 Н×м; диаметр делительной окружности шестерни силы, приложенные к валу со стороны зубчатого зацепления:

окружная ,

распорная

осевая

Передача крутящего момента от электродвигателя на быстроходный вал редуктора осуществляется посредством ременной передачи. Консольная нагрузка со стороны шкива на вал Заданы следующие длины участков вала:

Диаметр участка вала под подшипником . Материал вала сталь 45, термообработка - улучшение,

Определение опорных реакций

Опорные реакции в вертикальной плоскости “zox”:

1. ,

.

2.

Опорные реакции в горизонтальной плоскости “yox”:

1.

.

2.

.

Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Изгибающие моменты (вертикальная плоскость):

;

;

+ + ;

;

+ + ;

Изгибающие моменты (горизонтальная плоскость):

;

;

.

На основании выполненных расчетов построены эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Выбор опасного сечения

В качестве опасных сечений рассмотрим сечения, в которых действуют наибольшие изгибающие моменты и имеются концентраторы напряжений. Как следует из эпюр, к таким сечениям относятся сечения А, С. Из этих двух сечений рассмотрим сечение с наибольшим изгибающим моментом:

;

.

Для сечения А произведём расчёт вала на усталостную прочность.

 

Расчёт вала на усталостную прочность

Расчёт вала в сечении “С”

Определение нагрузок

В сечении действуют: изгибающий момент М = Н∙мм, крутящий момент T_I = 94,55 Н∙м, осевая сила Н.

Геометрические характеристики опасного сечения

Осевой момент сопротивления:

Полярный момент сопротивления:

Площадь сечения:

Определение напряжений

Напряжения изгиба меняются по симметричному циклу с амплитудой:

Средние нормальные напряжения:

Касательные напряжения меняются по отнулевому циклу (при частом реверсе)

Пределы выносливости

Пределы выносливости углеродистых сталей при симметричном цикле изгиба и кручения определятся по следующим формулам:

σ_-1 = 0,43∙σ_b = 0,43·890 = 383 МПа,

τ_-1 = 0,58∙σ_-1 = 0,58·383 = 222 МПа.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения

Для посадки с натягом определим методом линейной интерполяции [1, стр. 114, табл. 7.5]

Коэффициент влияния шероховатости поверхности

Примем, что поверхность вала под подшибником получена чистовым шлифованием с мкм. По величине найдём [1, стр. 113, табл. 5.5].

Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

Коэффициент влияния упрочнения

Примем, что на участке вала с опасным сечением упрочнение отсутствует. Тогда .

Коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

.