Оценка приемлемости проекты по критериям PP и DPP

Год	CF, млн. руб.	FM_2 (16%)	DCF (гр.2*гр.3)	Кумулятивное возмещение инвестиций
для CF	Для DCF
1	2	3	4	5	6
	-26	1,0	-26	-26	-26
		0,862	5,2	-20	-20,8
		0,743	5,9	-12	-14,9
		0,641	6,4	-2	-8,5
		0,552	5,5		-3
		0,476	1,9		-1,4

 

Из приведенного расчета видно, что PP проекта равно 4 годам (а более точно 3,2 года). DPP проекта составляет более 5 лет (см. гр.6 таблицы). Таким образом, решение, принимаемое на основе простого срока окупаемости, не совпадает с решением, принимаемым по критерию DPP. По простому сроку проект можно принять, а по дисконтированному – более 5 лет, а лимит установлен – в 4 года.

 

Данный показатель (PP) очень удобен в инвестиционном анализе, но имеет ряд недостатков, которые следует учитывать:

1. Данный показатель не учитывает доходов последних периодов (после истечения срока окупаемости проекта), а последующие доходы могут быть значительными для инвестора
2. Поскольку данный метод основан на недисконтированных оценках, то он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением ее по годам. Например, с позиций этого критерия, проект №1 с годовыми доходами CF = {8; 12; 4} и проект №2 с годовыми доходами CF = {4; 8; 12} как бы равноценны, однако, очевидно, что проект №1 более предпочтителен, так как обеспечивает большую сумму доходов в первые два года.
3. Данный метод не облагает свойством однородности, то есть аддитивности.

 

Ключевой аспект при рассмотрении этого метода – чтобы инвестиции окупились (и как можно быстрее). Метод PP (DPP) также предпочтителен, когда инвестиции сопряжены с высоким уровнем риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рисковым считают проект. Таким образом, метод PP (DPP) позволяет получить сведения о ликвидности и риске проектов. Конечно, понятие ликвидности здесь используется условно. Более ликвидным считают проект, у которого ниже срок окупаемости капитальных затрат.

Сравнительная оценка риска проектов с помощью критериев PP и DPP определяется следующим образом:

• Денежные поступления удаленных от начала реализации проекта лет трудно прогнозируемы, то есть они являются более рисковыми по сравнению с поступлениями первых лет.
• Поэтому из двух проектов менее рисковым является тот, у которого ниже срок окупаемости (зависимость здесь прямая).

 

 

Внутренняя норма доходности (внутренняя норма прибыли, внутренняя норма окупаемости, маржинальная эффективность капитальных вложений, ВНД, IRR).

ВНД – это наиболее представительный параметр (наряду с NPV используемый для оценки эффективности проектов).

 

Под внутренней нормой доходности понимают значение ставки дисконтирования (r), при которой NPV проекта равна нулю. NPV = f(r=IRR) = 0.

Иными словами, если обозначить IC = СF_0, то IRR находят из уравнения ∑CF_k/(1+IRR)^k = 0.

Экономическая природа показателя IRR состоит в том, что он выражает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень связанных с ним затрат. Например, если проект финансируют за счет кредита банка, то уровень IRR выражает верхний уровень банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным. На практике, любая компания финансирует свою текущую и инвестиционную деятельность из различных источников – как собственных, так и привлеченных. В качестве платы за привлеченные, собственные и заемные средства считают выплаченные акционерам дивиденды, а кредиторам проценты.

Компания вправе принять любой инвестиционный проект, уровень доходности которого не ниже текущего значения цены капитала. Поэтому рентабельность инвестиционного проекта всегда сравнивают с ценой капитала (CC) данной фирмы, соблюдая следующие условия:

· Если , то такой проект можно принять

· Если , то такой проект является не прибыльным и не убыточным, следовательно, для обоснования принятия проекта нужны другие критерии

· Если , то такой проект следует отклонить

 

Для расчета IRR часто используют способ последовательных операций с применением фиксированных значений дисконтирующих множителей, взятых из специальных финансовых таблиц. В этих целях с помощью таблиц выбирают 2 значения ставок дисконтирования (произвольно), так чтобы , таким образом, чтобы в промежутке NPV проекта, заданная как функция меняла свое значение с плюса на минус или с минуса на плюс.

где значение коэффициента дисконтирования, при котором (; значение коэффициента дисконтирования, при котором (

 

Точность вычислений здесь пропорциональна длине отрезка .

Наиболее благоприятного значения IRR достигает при минимальной длине интервала (равной 1%: ).

В данном случае используют способ подбора значений показателей.

 

Приведем пример расчета IRR для проекта, продолжительностью 3 года. Первоначальные инвестиции – 12 млн. руб. Прогнозные денежные поступления: 4; 5, 8 млн. руб. Установим примерное значение коэффициента дисконтирования на уровне ; . Соответствующий расчет представлен в таблице.

 

Год	CF	Варианты
№1	№2
	-12	1,0	-12	1,0	-12
		0,909	3,64	0,833	3,33
		0,826	4,13	0,694	3,47
		0,751	6,01	0,579	4,63
Итого			1,78		-0,56

 

 

Если уточнить полученную величину путем подбора более реальных ставок дисконтирования, при которых NPV меняет знак с плюса на минус, то можно получить следующее значение. Возьмем отрезок . Тогда .

 

Способ последовательного подбора ставок дисконтирования обеспечивает аналитику достаточно высокую точность значения внутренней нормы доходности. Данный расчет можно осуществлять в рамках функциональной программы с помощью электронных таблиц.

 

Критерий IRR применяют также для сравнительной оценки проектов в рамках более широкого диапазона случаев. Например, IRR можно сравнивать:

1. с уровнем рентабельности активов действующей компании, тогда рентабельность инвестиционного проекта должна быть больше рентабельности активов

2. со средней нормой доходности источников средств для инвестирования в активы

3. с нормой доходности по альтернативным видам инвестирования (по депозитным вкладам в надежных банках, по государственным облигационным займам)

 

Поэтому любая фирма вправе установить для себя с учетом уровня инвестиционного риска приемлемую внутреннюю норму доходности для формирования оптимального портфеля реальных инвестиций.