Экономико-статистические: содержания и условия использования.

Экономико-математические методы, при их использовании, подходы и прогнозирования четко сформулированы и могут быть воспроизведены другими лицами, которые неизбежно приведут к получению такого-же прогноза.

 

1. Метод экстраполяции со скользящей средней (метод экспоненциального сглаживания Голубков) может применяться для целей краткосрочного прогнозирования. Бывают случаи, когда имеющиеся данные динамического ряда не позволяют обнаруживать какую-либо тенденцию развития (тренд) того или иного процесса.

Метод скользящей средней состоит в знание фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость чем исходные данные. При этом средняя рассчитывается по группе данных за определенный интервал времени причем каждая последующая группа образуется со сдвигом на 1 год (месяц). В результате подобной операции первоначальные колебания динамического ряда сглаживаются.

Пример. Представим, что объем продаж товара составил (шт.) январь – 60, февраль – 85, март – 80, апрель – 92, май – 88, июнь – 96, то прогноз продаж на июль составит:

Если реальный объем продаж на июль составил 94 шт., то прогноз продаж на август составил:

Число значений n=5 для подсчета скользящей средней выбирается в зависимости от того, на сколько важны старые значения исследуемого показателя в сравнении с новыми.

Если брать 3 месяца (92+88+96)/3=92

В случае 5 месячной средней, старые значения имеют удельный вес 4,5, а текущий 1,5. В случае с 3 месяцами старые значения весят 2,3, а 1,3. Т.е. скользящая средняя уде в большей степени зависит от текущего уровня и несколько слабее от предшествующего.

Пример № 1.

 

Периоды	Средний уровень валового дохода (в % к товарообороту)	УВД
	12,73	К1=(12,75+16,02+18,7)/3=15,64
	16,02
	18,17
	20,04	К2=(16,02+18,7+20,4)/3=18,08
	23,04	К3=(18,7+20,4+23,04)/3=20,43

 

Прогноз УВД

 

2. Прогнозирование на основе сезонных колебаний.

Под сезонными колебаниями понимаются такие изменения уровня динамического ряда, которые вызываются влиянием времени года. Сезонные колебания строго цикличны. Они повторяются через каждый год.

Для изучения сезонных колебаний необходимо иметь уровни за каждый квартал и месяц. Методика статистического прогноза на сезонном колебании основана на их экстраполяции, т.е. над предположением, что параметры сезонных колебаний сохраняются до прогнозируемого периода.

 

Пример. Необходимо рассчитать прогнозные индексы сезонности товарооборота, группы предприятий массового питания, по данным первых четырех граф таблицы.

Вывод из таблицы:

Из графы 7 видно, что сезонные колебания товарооборота анализируемой группы предприятий характеризуются повышением в июне +27%, июле +16,9% и декабре +1,1% и снижением в остальных месяцах.

 

 

	Уровни (+.р.) Yi	Расчетные графы
месяц				ΣYi
Январь	78,4	82,8	74,1	236,3	78,8	98,9
Февраль	79,3	83,4	76,5	239,2	79,7
Март	80,9	83,5	84,4	248,8	82,9	98,8
Апрель	81,8	85,4	83,6	250,1	83,4	99,4
Май						89,3
Июнь						127,7
Σ	1001,0	1006,0	1013,0	3020,0	83,9	100,0

 

 

Рассчитанные таким образом индексы сезонности можно положить в основу планирования товарооборота на следующий год.

Приведенный метод изменения сезонных колебаний не является единственным. Здесь также можно использовать метод скользящей средней и другие.

 

3. Метод парной и множественной регрессии.

Париорегрессионный анализ основан на использовании метода уравнения кривой y=a+bx,

Где у – свободный член уравнения,

х – независимая переменная (факторный признак) используемая для определения зависимой переменной,

b – коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на 1 единицу его измерения, т.е. вариация у, приходящая на единицу вариации х.

Пример: торговый агент продает детские игрушки, посещая квартиры случайным образом. Отсутствие посещения какой-то квартиры означает отсутствие продажи или Q=0. Если в среднем каждый 10-й визит сопровождается продажей на 62$, то стоимость продажи на 1 визит 6,2$ или b=6,2, тогда уравнение имеет вид: y=0+6,2x, т.о. можно ожидать, что при 100 визитах доход составит 620$.

Множественная регрессия, анализ на ее основе уравнение имеет вид y=a+b₁x₁+ b₂x₂+ …+ b_nx_n основан на использовании более чем одной независимой переменной в уравнении регрессии. Данная регрессионная модель более полно отражает действительность, т.к. в реальности исследуемый параметр, как правило, зависит от множества факторов.

Ограничением прогнозирования на основе регрессионного уравнения служит условие стабильности, или, по крайней мере, малой изменчивости других факторов. Если резко изменится внешняя среда протекающего процесса прежнее уравнение регрессии потеряет свое значение.