Многоступенчатые зубчатые передачи

Многоступенчатая зубчатая передача предназначается для по- следовательного, ступенчатого изменения частоты вращения и соот- ветствующего изменения моментов сил от ведущего вала к ведомому посредством нескольких пар зубчатых колес. Главным достоин- ством многоступенчатых зубчатых передач по сравнению с одно- ступенчатыми является возможность получения больших передаточ- ных отношений при небольших габаритах передачи.

По принципу действия различают:

– передачи с неподвижными осями – рядные и ступенчатые;

– передачи с подвижными осями – планетарные механизмы, диф- ференциальные механизмы (дифференциалы) и волновые передачи.

По характеру изменения частоты вращения различают передачи, работающие на замедление вращения, и передачи, работающие на ускорение вращения.

Первые передачи применяют в редукторах различных приводов. В первом приближении, исходя из закона сохранения энергии и пре- небрегая ее потерями на трение в механизме, можно считать, что произведение момента вращения на частоту вращения любого вала многоступенчатой зубчатой передачи с последовательным располо- жением ступеней должно быть постоянным, т. е. M × n = const. Боль- шая частота вращения вала двигателя при малом моменте вращения преобразуется в малую частоту вращения выходного вала с соответ- ствующим увеличением момента вращения. Отсюда следует также, что в редукторах диаметр входного вала меньше диаметра выходного вала, если их размеры определяются расчетом на прочность.

Передачи, работающие на ускорение вращения, – это ускоритель- ные передачи или мультипликаторы. К ним относятся передачи раз- личных измерительных головок, в которых подлежащие измерениям малые перемещения преобразуются в относительно большие переме- щения элемента отсчетного или регистрирующего устройства, а так- же зубчатые передачи самописцев, часовых механизмов и других устройств, у которых на входе установлены заводные пружины (ба- рабаны). В этих передачах на выходных валах в связи с сильно уве- личенными частотами вращения по сравнению с барабаном дей-

ствуют очень малые моменты вращения, часто соизмеримые с мо- ментами трения в опорах. Поэтому в таких передачах очень важным является уменьшение моментов трения в опорах, например, посред- ством значительного уменьшения диаметров цапф валиков.

По назначению различают:

– отсчетные (кинематические);

– скоростные;

– силовые передачи.

Основное требование к отсчетным передачам – высокая точность преобразования угла поворота от ведущего вала к ведомому; к ско- ростным передачам – плавность работы; к силовым передачам – хо- рошее прилегание зубьев по боковым поверхностям в целях умень- шения контактных давлений и повышения их износостойкости.

В том случае, когда ведущий и ведомый валы находятся на значи- тельном расстоянии друг от друга и передача движения при помо- щи только двух зубчатых колес с радиусами R 1 и R 2 оказывается не- выгодной, так как габариты передачи получаются большими (рису- нок 4.3, а), передачу с требуемым передаточным отношением i целе- сообразнее осуществить так, как показано на этом рисунке, т. е. при помощи нескольких зубчатых колес, насаженных на параллельные валы.Наведущийвалнасаженозубчатоеколесос диаметром d 1 и чис- лом зубьев z 4. Колеса с диаметрами d 2 и d 3 и числом зубьев z 2 и z 3,имеющие тот же шаг, называют промежуточными или «паразитными».

 

Рисунок 4.3 – Многоступенчатые зубчатые передачи: а – рядная; б – ступенчатая

Передаточное отношение первой, второй, третьей пары можно найти из следующих соотношений:

 

i = ω1 = z 1; 12 ω2 z 2

ω z i 23= 2 = 2; ω3 z 3

ω z i 34 = 3 = 3. ω4 z 4

 

Перемножив четные передаточные отношения, найдем

 

ω ω ω z z z ω z i 0 = i 12 × i 23 × i 34= 1 × 2 × 3 = z 2 × 3 × 3 = 1 = z 4. ω2 ω3 ω4 1 z 2 z 4 ω4 1

(4.15)

 

Полученный результат представляет собой передаточное отно- шение рядной зубчатой передачи.

Из вышеизложенного следует, что общее передаточное отноше- ние последовательного ряда зубчатых колес с промежуточными ко- лесами равно отношению числа зубьев ведомого колеса к числу зубьев ведущего.

Промежуточные колеса не изменяют общего передаточного от- ношения, но влияют на направление вращения ведомого вала: при четном числе промежуточных колес направления вращения ведущего и ведомого колес противоположны, при нечетном – одинаковы.

Включение серии малых зубчатых колес вместо двух колес боль- ших габаритов и массы при сохранении заданного передаточного отношения снижает металлоемкость передачи, уменьшает ее габа- риты (что очень важно в приборах, машинах и станках) и дает воз- можность изменить направление вращения ведомого колеса.

Одной парой зубчатых колес невозможно осуществить передачу с большим передаточным отношением (обычно i max < 10). Для полу- чения больших передаточных отношений применяют так называе- мую ступенчатую передачу (рисунок 4.3, б).

Передаточное число передачи

 

ω z × z × z i 0 = i 12 × i 23 × i 34= 1 = 2 z 4 z 6. ω4 z 1× 3× 5

(4.16)

 

Таким образом, общее передаточное отношение ступенчатой пе- редачи равно произведению передаточных отношений всех ступе- ней. В том случае, если числа зубьев малых колес равны между со-

бой, т. е. z 1 = z 3 = z 5 = z, и числа зубьев больших колес тоже равны между собой, т. е. z 2 = z 4 = z 6 = Z, общее передаточное число будет i 0 = Z / z.

Если число одинаковых пар зубчатых колес n:

 

i = æ Z ö n. 0 ç z ÷ ç ÷ è ø

(4.17)

 

Аналитически КПД зубчатой передачи может быть определен по следующей приближенной формуле для многоступенчатой передачи, у которой материал колес и чистота обработки, конструкции опор и смазка одинаковы для всех зубчатых пар:

 

η' = (ηo - ηç) k,

(4.18)

 

где k – число пар сцепляющихся колес;

ηо = 0,95–0,98 – КПД, учитывающий потери на трение в опорах; ηз = (1 – 0,21 f) – КПД, учитывающий потери на трение в зацеп-

лении пары колес;

f – коэффициент трения скольжения зубьев (выбирается по таб- лицам в зависимости от материала колес).

 

Порядок выполнения работы

1. Получить у преподавателя или инженера принадлежности к ра- боте и редуктор для изучения.

2. Изучить конструкцию редуктора, при необходимости частич- но или полностью разобрав его на составные части.

3. Вычертить схему многоступенчатой зубчатой передачи, кото- рая используется в редукторе, указав входной и выходной (ведущий и ведомый) валы, а также направления их вращения.

4. Измерить параметры редуктора и его отдельных элементов. Найденные параметры занести в таблицу 4.1.

 

 

Таблица 4.1 – Измеренные параметры редуктора

Наименование измеренных параметров	1 ступень	2 ступень	…	j -я ступень
ше- стер- ня	колесо	ше- стер- ня	колесо		ше- стер- ня	колесо
Число зубьев z
Ширина b, мм
Наружный диаметр da,мм
Угол наклона зуба β, град.
Межосевое расстояние aw, мм

5. Рассчитать остальные параметры многоступенчатого редукто- ра и полученные значения занести в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 – Рассчитанные параметры редуктора

 

Наименование расчетных параметров	Формула для расчета	1 ступень	2 ступень	…	j -я ступень
шестерня	колесо	шестерня	колесо		шестерня	колесо
Модуль зацепления нормальный, мм	m = da ×cosβ n z + 2cosβ
Модуль торцевой, мм	m = mn t cosβ
Делительный диаметр, мм	d = mn × z cosβ
Диаметр окружности выступов, мм	dT = d + 2 m a n
Диаметр окружности впадин, мм	d f = d - 2,5 mn
Передаточное число ступени	z i = kj j zmj
Передаточное число редуктора	i 0= i 1× i 2×... × i j
Межосевое расстояние, мм	aT = (z 1+ z 2) mnw 2cosβ

Примечание. Рассчитанные величины параметров следует округлять до ближайшего стандартного значения.

6. По указанию преподавателя выполнить рабочий чертеж одно- го из зубчатых колес редуктора. Для этого определить необходимые размеры с помощью мерительного инструмента.

7. Собрать редуктор, если он был разобран в процессе выполне- ния лабораторной работы.

8. Оформить отчет о лабораторной работе.

 

Содержание отчета

1. Титульный лист.

2. Цели и задачи выполнения работы.

3. Оборудование и принадлежности к работе.

4. Кинематическая схема редуктора.

5. Результаты измерений и вычислений (таблицы 4.1 и 4.2).

6. Рабочий чертеж зубчатого колеса.

7. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Назначение зубчатых передач и их классификация.

2. Особенности конструкций и требования, предъявляемые к зуб- чатым передачам в приборостроении.

3. Как определить модуль зубчатого зацепления?

4. Как определить общее передаточное отношение и КПД мно- гоступенчатого зубчатого механизма?

5. С помощью каких устройств можно уменьшить мертвый ход зубчатой передачи? Привести примеры конструкций этих устройств.

6. В чем заключаются основные особенности выполнения рабо- чего чертежа цилиндрического зубчатого колеса?

 

Литература

1. Элементы приборных устройств: учебное пособие для сту- дентов вузов: в 2 ч. / О. Ф. Тищенко [и др.]; под ред. О. Ф. Тищен- ко. – М.: Высшая школа, 1982. – Ч. 1: Детали, соединения и пере- дачи. – 304 с.

2. Справочник конструктора точного приборостроения / Г. А. Вер- кович [и др.]; под общ. ред. К. Н. Явленского, Б. П. Тимофеева, Е. Е. Чаадаевой. – Л.: Машиностроение, 1989. – 792 с.

Лабораторная работа № 5

ИЗУЧЕНИЕ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

Цель работы: изучение червячной передачи; ознакомление с эле- ментами червячной передачи; освоение способов замера геометри- ческих размеров, необходимых для расчетов; овладение методикой расчета геометрических, кинематических, энергетических и силовых параметров червячной передачи.