ОПИСАНИЕ,см.: Высказывание дескриптивное.

ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЯ (англ. state description)

— термин, вве­денный австрийским логиком Р. Карнапом для обозначения од­ного из возможных распределений истинностных значений ато­марных высказываний некоторого языка. Рассмотрим, напр., сложное конъюнктивное высказывание «A & В».В него входят два атомарных высказывания «A» и «В»,каждое из которых мо­жет быть либо истинным, либо ложным. Для двух атомарных высказываний возможны всего четыре комбинации распреде­ления истинностных значений: 1) А истинно, В истино; 2) А истинно, В ложно; 3) A ложно, В истинно; 4) A ложно, В ложно. Каждая такая комбинация и называется О. с. Наше сложное выс­казывание будет истинным в О. с. (1) и ложным во всех осталь­ных О. с.

Можно взять все атомарные высказывания некоторого языка с некоторым распределением истинностных значений между ними — тогда мы получим полное О. с. для данного языка. Всего таких О. с. будет 2 ⁿ, если число атомарных высказываний равно п. Понятие О. с. представляет собой конкретизацию идеи возможного мира: возможный мир — это как раз тот мир, который задан определен­ным О. с. Одно из О. с. соответствует реальному миру. Понятие О. с. используется для определения важных логических понятий, на­пример для определения понятий логической и факти­ческой истинности: высказывание называется логически истин­ным, если оно истинно во всех О. с.; высказывание лишь фактичес­ки истинно, если имеются О. с., в которых оно ложно.

ОПИСАТЕЛЬНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ, см.: Высказывание дескрип­тивное.

ОПИСАТЕЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ, см.: Выска­зывание дескриптивное, Оценочное высказывание.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (лат. definitio)

— логическая операция, раскры­вающая содержание понятия. Напр., обычное О. термометра ука­зывает, что это, во-первых, прибор и, во-вторых, именно тот, с помощью которого измеряется температура. О. понятия «термин» говорит, что это слово или сочетание слов, имеющее точное зна­чение и применяемое в науке, технике или искусстве. Важность О. подчеркивал еще Сократ, говоривший, что он продолжает дело своей матери, акушерки, и помогает родиться истине в споре. Ана-

[245]

лизируя вместе со своими оппонентами различные случаи упот­ребления конкретного понятия, он стремился прийти в конце концов к его прояснению и О.

О. решает две задачи. Оно отличает и отграничивает определяемый предмет от всех иных: приведенное О. термометра позволяет однозначно отграничить термометры от всех предме­тов, не являющихся приборами, и отделить термометры по при­сущим только им признакам от всех иных приборов. Далее, О. раскрывает сущность определяемых предметов, указывает те основные признаки, без которых они не способны существо­вать и от которых в значительной мере зависят все иные их при­знаки. Напр., О. человека как животного с мягкой мочкой уха или как существа, способного смеяться, отграничивает людей от всех иных животных, но не раскрывает сколь-нибудь глубокой сущно­сти человека. Более удачным в этом смысле является О. человека как разумного животного или как животного, производящего ору­дия труда. О. может быть более глубоким и менее глубоким, и его глубина зависит прежде всего от уровня знаний об определяемом предмете. Необходимо также учитывать известную относительность сущности: существенное для одной цели может оказаться второстепеным с точки зрения другой цели. Напр., в геометрии могут использоваться разные, не совпадающие между собой О. понятия «линия», и вряд ли можно сказать, что одно из них раскрывает более глубокую сущность этого понятия, чем другие.

Конкретные формы, в которых реализуется операция О., чрезвычайно разнообразны. Прежде всего нужно отметить различие между О. явными и О. неявными. Первые имеют форму равенства двух имен, вторые не имеют такой формы. К первым относится, в частности, наиболее употребительное родо - видовое О., наз. также «классическим», ко вторым относятся контекстуальное, остенсивное, аксиоматическое и др. О. Принципиально важным являет­ся различие между реальным О. и номинальным О. Первое представ­ляет собой описание определяемых предметов и является истин­ным или ложным, второе является предписанием (нормой), говорящим о том, какое значение следует придавать вводимому понятию, и не имеющим истинностного значения.

Относительно О. иногда высказывается общий принцип: «Об О. не спорят», или: «О словах не спорят». Однако мнение, будто по поводу О. неразумно или даже бессмысленно спорить, является явно ошибочным. Оно не согласуется с общим представлением об О. и его задачах в обычной жизни и в научном исследовании. Это мнение противоречит также тому очевидному факту, что споры

 

[246]

об О. являются обычным делом. За указанным принципом стоит, судя по всему, предостережение, что споры о реальных О. и спо­ры о номинальных О. принципиально различны. Реальное О. есть описание какой-то совокупности объектов, и проверка его пра­вильности заключается в сопоставлении его с описываемым объек­том. Адекватное описание — истинно, описание, не соответству­ющее действительности, — ложно. Споры относительно реальных О. — это обычно споры по поводу истинности описательных (деск­риптивных) высказываний. Номинальное О. не описывает что-то, а требует это реализовать. Поэтому спор здесь будет не об истин­ности некоторого описания, а о целесообразности, правомернос­ти и т. п. выдвигаемого требования. Положим, что кто-то опреде­ляет «бегемота» как «хищное парнокопытное млекопитающее от­ряда нежвачных». На такое О. можно возразить, что оно неверно, поскольку является ложным: бегемоты — не хищники, а травояд­ные животные. Но, допустим, кто-то говорит, что он будет отны­не называть «бегемотами» всех представителей отряда пресмыка­ющихся, включающего аллигаторов, гавиалов и настоящих кро­кодилов. В данном случае нельзя сказать, что О. ложно. Человек, вводящий новое слово, ничего не описывает, а только требует — от себя или от других, — чтобы рассматриваемые объекты имено­вались этим, а не другим словом. Но спор возможен и уместен и здесь. Аллигаторов, гавиалов и настоящих крокодилов принято называть «крокодилами», нет смысла менять это устоявшееся имя на «бегемот», тем более что последнее закрепилось уже за совсем иными животными. Такая замена нецелесообразна, она не прине­сет пользы. Хуже того, неизбежная в случае переименования пу­таница принесет прямой вред. Возражения сводятся, таким обра­зом, к тому, что предложение — или даже требование - переиме­новать крокодилов в бегемоты нецелесообразно и неэффективно. О. любого вида в принципе может быть предметом спора. Но спо­ры об О.-требованиях ведутся иначе, чем об О.-описаниях.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКСИОМАТИЧЕСКОЕ

- неявное определение понятия путем указания множества аксиом, в которые оно вхо­дит наряду с другими понятиями. Аксиома представляет собой ут­верждение, принимаемое без доказательства. Совокупность акси­ом какой-то теории является одновременно и свернутой форму­лировкой этой теории, и тем контекстом, который определяет все входящие в нее понятия. Напр., аксиомы геометрии Евклида являются тем ограниченным по своему объекту текстом, в кото­ром встречаются понятия точки, прямой, плоскости и т. д., опре­деляющим значения данных понятий. Аксиомы классической ме-

[247]

ханики Ньютона задают значения понятий «масса», «сила», «ус­корение» и др. Положения «Сила равна массе, умноженной на ускорение», «Сила действия равна силе противодействия» не яв­ляются явными определениями. Но они раскрывают, что пред­ставляет собой сила, указывая связи этого понятия с другими понятиями механики.

О. а. является частным случаем определения контекстуального. Принципиальная особенность О. а. заключается в том, что аксио­матический контекст строго ограничен и фиксирован. Он содер­жит все, что необходимо для понимания входящих в него поня­тий. Он ограничен по своей длине, а также по своему составу. В нем есть все необходимое и нет ничего лишнего.

О. а. — одна из высших форм научного определения понятий. Не всякая научная теория способна определить свои исходные поня­тия аксиоматически. Для этого требуется относительно высокий уровень развития знаний об исследуемой области; изучаемые объек­ты и их отношения должны быть также сравнительно просты. Точ­ку, линию и плоскость Евклиду удалось определить с помощью немногих аксиом еще две с лишним тысячи лет назад. Но попытка охарактеризовать с помощью нескольких утверждений такие слож­ные, многоуровневые объекты, как общество, история или ра­зум, не может привести к успеху. Аксиоматический метод здесь неуместен, он только огрубил бы и исказил реальную картину.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКОЕ (от греч. genesis -происхож­дение, источник)

— классическое, или родо-видовое, определе­ние, в котором спецификация определяемого предмета осуще­ствляется путем указания способа его образования, возникнове­ния, получения или построения. Напр.: «Окружность есть замкнутая кривая, описываемая концом отрезка прямой, вращаемого на плоскости вокруг неподвижного центра». О. г. отличаются большой эффективностью и часто встречаются в различных инструкциях и наставлениях, имеющих целью научить ч.-л.