Логика научного познания, или: логика науки,

-применение идей, методов и аппарата логики в анализе научно­го познания. Развитие логики всегда было тесно связано с прак­тикой теоретического мышления и прежде всего с развитием на­уки. Конкретные рассуждения дают логике материал, из которого она извлекает то, что именуется логической формой, законом и т. д. Теории логической правильности оказываются в конечном

[167]

счете очищением, систематизацией и обобщением практики мыш­ления.

Современная логика с особой наглядностью подтверждает это. Она активно реагирует на изменения в стиле и способе научного мышления, на осмысление его особенностей в методологии на­уки. Сфера приложений логики в изучении систем научного зна­ния непрерывно расширяется. В конце XIX — начале XX в. логика почти всецело ориентировалась на исследование математического рассуждения, и эта связь с математикой была настолько тесной, что до сих пор в имени «математическая логика» прилагательное «математическая» иногда истолковывается как указывающее не только на своеобразие методов новой логики, но и на сам ее пред­мет. В 20-е годы этого века предмет логических исследований на­учного знания существенно расширился. Начали складываться та­кие разделы логики, как многозначная логика, модальная логика,теория логического следования, деонтическая логика и др. Были предприняты попытки систематического построения индуктивной логики. Все эти новые разделы не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекалось уже естественнонаучное и гуманитарное знание.

В 30—40-е годы Л. н. п. интенсивно разрабатывалась в рамках философии неопозитивизма, сделавшей логический анализ языка науки основным средством борьбы с «дурной метафизикой» и по­рождаемыми ею «псевдопроблемами». Неопозитивизм принял идею о безоговорочной применимости математической (современ­ной) логики не только к дедуктивным наукам, но и к опытному знанию и резко противопоставил свою «логику науки» традици­онному философскому и методологическому анализу познания. Претенциозная неопозитивистская программа сведения филосо­фии науки к логическому анализу ее языка потерпела крах. При­чина его не в принципиальной неприменимости современной логики к опытному знанию, а в порочных философcко-методоло­гических установках, связанных с фетишизацией формальных ас­пектов познания, абсолютизацией языка и формальной логикой. Особенности неопозитивистской методологии — изоляционизм, от­каз от исследования научного знания в динамике, наивный индуктивизм, эмпирический фундаментализм и редукционизм — фаталь­ным образом сказались не только на самой этой методологии, но и на направляемом ею логическом анализе научного знания. Неудач­ными оказались, в частности, попытки чисто формальными сред­ствами охарактеризовать индукцию, определить понятие естествен­нонаучного закона, диспозиционного предиката, объяснения,

 

[168]

контрфактического высказывания, осуществить сведение теоре­тических терминов к эмпирическим и др. Неопозитивистское рас­ширительное истолкование возможностей Л. н. п. было преодолено только в конце 50-х - начале 60-х годов, когда стало очевидно, что задачи, которые выдвигались перед нею неопозитивизмом, плохо поставлены и не имеют решения. Борьба неопозитивизма против «псевдопроблем» традиционной философии и теории по­знания во многом вылилась в бесплодные дискуссии по поводу псевдопроблем самой неопозитивистской логики науки.

Сейчас логический анализ научного знания активно ведется в целом ряде как давно освоенных, так и новых областей. Самым общим образом их можно обозначить так:

>> методология дедуктивных наук;

>> применение логического анализа к опытному знанию;

>> применение логического анализа к оценочно-нормативному знанию;

>> исследование приемов и операций, постоянно используемых во всех сферах научной деятельности (объяснение, понимание, клас­сификация и т. д.).

Использование логики в анализе научного познания означает ее рост не только вширь, но и вглубь, хотя последний процесс из-за сопровождающих его споров менее заметен. Прояснение и углубление оснований логики сопровождается пересмотром и уточ­нением таких центральных ее понятий, как логическая форма, логи­ческий закон, доказательство, логическое следование и др.

Начиная с 50-х годов этого века к логической форме оказались отнесенными такие непривычные для традиционной логики по­нятия, как «было», «будет», «раньше», «позже» и «одновремен­но», «хорошо», «плохо» и «безразлично», «знает» и «полагает», «возникает» и «исчезает», «уже есть» и «еще есть» и т. д. Сама логическая форма сделалась относительной: она зависит не только от исследуемого языкового выражения, но и от принятой системы анализа, от того формализованного языка, на который оно «переводится».

Возникновение конкурирующих систем логики показало, что законы логики не являются истинами, никак не связанными с практикой мышления, и зависят от области, к которой они прила­гаются. Так, при рассуждении о бесконечных совокупностях объек­тов не всегда применим закон исключенного третьего, принципы косвенного доказательства и др. Рассуждение о недостаточно опре­деленных или изменяющихся во времени объектах также требует особой логики и т. д. Более того, на разных этапах развития науч-

 

[169]

ной теории находят применение разные множества логических законов. Так, в условиях формирующейся теории ограничена при­менимость закона противоречия, законов, позволяющих выводить любые следствия из противоречий и отвергать положения, хотя бы одно следствие которых оказалось ложным (паранепротиворечивая логика и парафалъсифицирующая логика).Обнаружилась, та­ким образом, «двойная гибкость» человеческой логики. Она мо­жет меняться не только в зависимости от области обсуждаемых объектов, но и в зависимости от уровня теоретического осмысле­ния этой области.

Приложения логики показали, что доказательство не обладает абсолютной, вневременной строгостью и является только куль­турно опосредствованным средством убеждения. Даже математи­ческое доказательство на деле исторично и социально обусловле­но. В разных логических системах доказательствами считаются разные последовательности утверждений и ни одно доказатель­ство не является окончательным.

В стандартном определении доказательства используется поня­тие истины. Доказать некоторое утверждение — значит логически вывести его из других являющихся истинными положений. Но многие утверждения не связаны с истиной: оценки, нормы, со­веты, клятвы, декларации и т. п. Очевидно, что они тоже могут быть элементами логически последовательных рассуждений и до­казательств. Встает, таким образом, вопрос о существенном расширении понятия доказательства. Им должны охватываться не толь­ко описания, способные иметь истинностное значение, но и все те многообразные утверждения, которые не являются описаниями и не могут быть сведены к ним.

Стандартный курс современной логики начинается определе­нием высказывания как предложения, являющегося истинным или ложным. Поскольку оценки, нормы и т. п. очевидным образом не имеют истинностного значения, данное определение можно по­нимать так, что все, излагаемое после него, не приложимо к оце­ночным, нормативным и им подобным выражениям.

Обычное понимание логического следования существенным образом опирается на понятие истины: из множества посылок A логически следует высказывание В,если и только если при любой интепретации, при которой истинны все высказывания из A, истинно также высказывание В. Это можно истолковать так, что между оценками, нормами, как и между всеми иными выражениями, ли­шенными истинностного значения, невозможно отношение логи­ческого следования. Очевидно, однако, что оценочные, норматив-

 

[170]

ные и им подобные высказывания способны быть посылками и заключениями логически корректных рассуждений. Это означает, что «высказывание», «логическое следование» и др. центральные понятия логики должны быть определены в терминах, отличных от «истины» и «лжи». Намечается выход логики за пределы «царства истины», в котором она находилась до сих пор. Понимание ее как науки о приемах получения истинных следствий из истинных по­сылок должно уступить место более широкой концепции логики.

Под влиянием приложений логики и прежде всего ее прило­жений в анализе научного знания существенно изменились пред­ставления об отношении логики к мышлению и языку. Согласно господствовавшей в 30-е годы точке зрения, правила логики пред­ставляют собой продукт произвольной конвенции и выбор их, как и выбор правил игры, ничем не ограничен. В силу этого все искусственные языки, имеющие ясную логическую структуру, рав­ноправны, и ни один из них не лучше и не хуже другого. Это — т. наз. принцип терпимости, выдвинутый в конце 20-х го­дов К. Менгером и активно пропагандировавшийся позднее Р. Карнапом. Данный принцип отрывает логику от обычного мышления и обычного языка. Разумеется, мышление не копирует мир своей внутренней структурой, но это не означает, что они никак не свя­заны и что логика — только своеобразная интеллектуальная игра, правила которой точны, но произвольны. Правила игры определя­ют способы обращения с вещами, правила логики — с символами. Искусственные языки логики имеют предметное, семантическое измерение, которого лишены игры. Нарушающий правила игры всту­пает в конфликт с соглашениями, нарушающий же правила логи­ки находится в конфликте с истиной и добром, стандарты которых не являются конвенциональными. Логика как инструмент позна­ния связана с действительностью и своеобразно отображает ее. Это проявляется в обусловленности развития логики развитием чело­веческого познания, в историческом изменении логических форм, в успешности практики, опирающейся на логическое мышление.

Перемены, происшедшие в логике, низвели ее с заоблачных вы­сот непогрешимой абстракции. Они приблизили логику к реальному мышлению и тем самым к человеческой деятельности, одной из разновидностей которой оно является. Это, несомненно, усложнило современную логику, лишило ее прежней твердости и категорич­ности. Но этот же процесс насыщения реальным содержанием при­дал ей новый динамизм и открыл перед нею новые перспективы.

Если не принимать во внимание давно сформировавшуюся ме­тодологию дедуктивных наук, существенный вклад в которую вне-

 

[171]

ела логика, можно сказать, что Л.н.п. не достигла пока особо впечат­ляющих успехов. Тем не менее есть определенное продвижение и есть перспектива. Уже сейчас можно сделать вывод о плодотворнос­ти крепнущих связей логики с естественными и гуманитарными науками как для методологии этих наук, так и для самой логики.

ЛОГИКА НЕКЛАССИЧЕСКАЯ

- совокупность логических тео­рий, возникших в известной оппозиции к логике классической и являющихся во многом не только критикой последней и попыт­кой ее усовершенствования, но также ее дополнением и дальней­шим развитием идей, лежащих в основе современной логики.

Начавшаяся в конце XIX — начале XX в., критика классической логики привела к возникновению целого ряда новых, некласси­ческих разделов математической (символической) логики. В ряде слу­чаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуж­дались еще в античной и средневековой логике.

Л. Брауэр (1881—1961) подверг сомнению неограниченную при­менимость в математических рассуждениях классических законов исключенного третьего,(снятия) двойного отрицания, косвенного до­казательства. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики,сформулирован­ной в 1930 г. А. Гейтингом (1888) и не содержащей указанных законов. Одновременно с Л. Брауэром идею неуниверсальности закона исключенного третьего отстаивал рус. логик Н. А. Васильев (1880-1940).

В 1912 г. К. И. Льюис (1883—1964) обратил внимание на пара­доксы импликации,характерные для формального аналога услов­ного высказывания в классической логике — импликации материальной. В дальнейшем он разработал первую неклассическую теорию логического следования,в основе которой лежало понятие строгой импликации. К настоящему времени предложен це­лый ряд теорий, претендующих на более адекватное, чем даваемое классической логикой, описание логического следования и ус­ловной связи. Наибольшую известность из них получила релеван­тная логика.

Классическая логика исходит из предположения, что всякое высказывание является или истинным, или ложным (двузначности принцип).В 20-е годы XX в. Я. Лукасевичем (1878-1956) и Э. Постом (1897—1954) были построены многозначные логики,допускающие более двух истинностных значений.

На рубеже 20-х годов К. И. Льюисом и Я. Лукасевичем были построены первые модальные логики,рассматривающие понятия необходимости, возможности, случайности и т. п. Тем самым в со-

 

[172]

временной логике была возрождена тема модальностей,которой активно занимались еще Аристотель и средневековые логики.

В середине 20-х годов появилась первая работа Э. Малли по деон­тической логике,исследующей логические связи нормативных выс­казываний. К этому же времени относится первая попытка Э. Гус­серля (1859—1938) развить оценок логику.

В 30-е годы Д. фон Нейманом (1903-1957) и Г. Биркгофом была опубликована первая работа по логике квантовой механики.

Особенно интенсивно Л. н. продолжала расширяться после вто­рой мировой войны. С. Яськовским (1906-1965) была построена «логика дискуссии», явившаяся прототипом паранепротиворечивой логики,на возможность которой еще раньше указывали Н. А. Васи­льев и Я. Лукасевич; с работ А. Н. Прайора началось развитие логи­ки времени;С. Халлденом и Г. X. фон Вригтом (р. 1916) были пред­ложены развитые логические теории сравнительных оценок (предпочтений логика);Г. X. фон Вригтом построены логика измене­ния и логика действия; А. Берксом — логика причинности и т. д.

Экстенсивный рост Л. н. не завершился и сейчас. В последние десятилетия существенно упрочились ее основы и усовершенство­вались ее методы. Это касается прежде всего модальной логики и теории логического следования.

Л. н. с трудом поддается определению, т. к. ее ветви рассматри­вают различные типы рассуждений. В целом задача Л. н. - более полно описать те элементы логической формы рассуждений, ко­торые упускаются из виду классической логикой.

Между неклассическими разделами логики существуют слож­ные и многообразные связи. Так, интуиционистская и модальная логики могут быть истолкованы как определенного рода много­значные логики (а именно: как бесконечнозначные логики). В рам­ках модальной логики может быть определено понятие логического следования, в свою очередь в терминах неклассических имплика­ций — определены модальные понятия и т. д.

В настоящее время Л. н. является наиболее интенсивно развивающейся частью логики, нашедшей важные приложения в филосо­фии, математике, кибернетике, физике, языкознании и т. д.

ЛОГИКА НОРМ,см.: Деонтическая логика.

ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ

- раздел логики, изучающий свойства высказываний об отношениях между объектами различной при­роды. Элементарными высказываниями об отношениях являются высказывания вида akb,т. е. объект а находится в отношении k к объекту b,напр.: «а брат b»,«а тяжелее b»и т. п. В зависимости от числа объектов, связанных тем или иным отношением, различают

 

[173]

двухместные, или бинарные, отношения, трехместные, или тернарные, отношения, напр.: «a находится между b и с»; и вообще n -местные, или n -арные, отношения. Особое значение имеют бинарные отношения, посредством которых определяют такие важнейшие понятия логики и математики, как «функция» и «операция». Вводя для бинарных отношений теоретико-множе­ственные операции объединения (суммы), пересечения (произведения) и дополнения, получают «алгебру отноше­ний», роль единицы в которой играют отношения эквивалентно­сти (равенства, тождества). Отношения эквивалентности обладают следующими свойствами:

а) рефлексивностью: для всякого х верно, что xkx,т. е. каждый объект находится в данном отношении к самому себе;

б) симметричностью: из xky следует ykx;

в) транзитивностью: из xky и ykz следует xkz.

Опираясь на различные свойства отношений, можно из одних высказываний об отношениях выводить другие высказывания. Напр., отношение «быть братом» симметрично, поэтому из выс­казывания «а брат b»можно сделать вывод о том, что «b брат а».В естественном языке трудность подобных выводов состоит в том, чтобы установить, обладает ли рассматриваемое отношение необ­ходимым для вывода свойством. Напр., можно ли из высказывания «а теплее b»сделать вывод о том, что «b теплее а»?Нет, нельзя, т. к. отношение «быть теплее» не является симметричным. Но оно яв­ляется транзитивным, потому из высказываний «а теплее b»и «b теплее с» можно вывести высказывание «а теплее с».

Значительный вклад в разработку Л.о. внес рус. логик С. И. Поварнин (1870—1952). В современной математической логике отно­шения выражаются посредством многоместных предикатов, напр.: «Брат (а, b)»,«Больше (а, b)»и т. п. Поэтому Л. о. в настоящее время разрабатывается как часть логики предикатов.