Когда движущийся наблюдатель при фиксированном r не встретит никаких захваченных поверхностей до тех пор, пока

образуется сингулярность. Следовательно, для образования черной дыры захваченные поверхности должны сформироваться до

Сингулярность

⇒ т

ах

(r) ≤ t

s

(0) при r > 0, вблизи r = 0,

(2.34)

Четко для всех функций g

1

(а) таким образом, что χ (0) > 0, это условие нарушается и

Следовательно, видимый горизонт должен образоваться после сингулярности. Тогда видимая кривая горизонта

начинается при r = 0 и t = t

s

(0), и увеличивается с увеличением r, перемещаясь в будущее

⇒ т

ах

> т

s

(0) для r > 0.

Это означает, что нулевые геодезические могут возникать в сингулярности, как видно из бесконечности,

Делая его видимым для внешних наблюдателей. Следовательно, у нас была бы голая сингулярность.

Ясно, что g

1

(a) - это термин из тангенциальных возмущений давления p

θ

Что определяет

Независимо от того, образуется ли у нас голая сингулярность или черная дыра.

Мы можем выбрать, чтобы это было

Сколь угодно малое, но даже малейшее изменение внутреннего давления изменит результат

Обвал резко. Это дает нам очень интересное представление о природе

Гипотеза космического цензора в том, что гравитационный коллапс должен быть очень точным

И точно настроен, чтобы предотвратить голую сингулярность и привести к конечному состоянию черной дыры.

16

2.2

Неоднородный Пылевой Коллапс

Из обсуждения модели коллапса ОС мы видим, что она характеризуется двумя основными особенностями,

Возникновение одновременной сингулярности и появление захваченных поверхностей перед

Сингулярности, которые оба тесно связаны с однородностью исходного профиля плотности.

Теперь мы рассмотрим несколько более общий профиль материи, где одновременная сингулярность

Это особенность лишь очень немногих сценариев коллапса.

Простейшим обобщением модели ОС является модель Леметра-Толмана-Бонди(LTB) inho-

Коллапс однородной пыли. Неоднородности в профиле вещества без давления приводят к коллапсу

Потерять свою одновременную структуру сингулярности, так как каждая оболочка становится сингулярной в разное

Время. Другим следствием неоднородностей является то, что кажущееся поведение горизонта

Изменяется, в результате чего сингулярность в центре может стать локальной или

глобально голый. Некоторые профили вещества все еще вызывают формирование горизонта до образования

Сингулярности, в то время как другие развивают захваченные поверхности во время формирования сингу-

Ларити, оставляя открытой возможность для геодезистов вырваться из центра облаков высокой плотности.

Эти модели, конечно, являются всего лишь простыми математическими моделями, которые не описывают реалистичную

Звезда, однако они позволяют нам изучить важные особенности, которые определяют конечное состояние

Гравитационный коллапс.

В этом разделе будет описан процесс образования черной дыры с некоторыми физическими

разумные требования, такие как положительная и радиально уменьшающаяся плотность, а также отсутствие

особенностей пересечения оболочек. Мы покажем, что как только эти требования будут введены,

Только модели, в которых развивается черная дыра, имеют одновременную сингулярность, а все остальные разрешенные

Сценарии, имеющие непостоянную кривую сингулярности, развивают локально голую сингулярность.

2.2.1

Модели Лематра-Толмана-Бонди

Метрика LTB, описывающая неоднородную пыль в сопутствующих координатах, задается

дс

2

= − dt

2

+

(R)

2

G

Д-р

2

+ R

2

d Ω

2

,

(2.35)

где снова R = R(r, t) и f = f (r). Требование лоренцевой метрики накладывает условие

на энергетической функции f (r) такой, что f (r) ≥ -1. Опять же, из уравнения (2.6) мы имеем

F = R(

R

2

− f (r)),

(2.36)

что дает нам F = F (r), MS-массу, описывающую количество вещества, заключенного в любом

Оболочка с надписью r. И еще раз

⇒ ˙

R = ±

Ф
Р

+ f.

(2.37)

Интеграция (2.37) дает нам

t(r, R) = −

2

3

√

F

(R)

3/2

+ k(r),

(2.38)

17

⇒ R(r, t) =

3
2

√

F (k(r) − t)

2/3

,

(2.39)

Где k(r) - некоторая функция интегрирования, определяемая из начальных условий.