Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
В общем случае, учитывая любую кривую R
γ (r) у нас будет некоторое t γ (r) = t(r, R γ (r)). Кривые, которые наиболее релевантными для решений уравнения (2.37) при гравитационном коллапсе являются: R s (r) = 0, кривая сингулярности, ⇒ t s (r) = t(r, 0) и t s = ( ∂ т ) R=0 Это дает нам Время, в которое оболочка r становится сингулярной. Это указывает на сильную особенность кривизны вдоль кривой, где расходятся физические величины, такие как плотность энергии ρ. R ах (r) = F (r), видимый горизонт, ⇒ t ах (r) = t(r, F (r)) и t ах = ( ∂ т + ∂ Т ∂ Р F) R=F . Это дает нам время, в течение которого оболочка r оказывается в ловушке за видимым горизонтом. Видимая кривая горизонта является границей области, в которой образуются захваченные поверхности, Задается условием g µ ν ∂ Р µ ∂ Р ν = 0. R sc (r) = 0, сингулярность пересечения оболочки, ⇒ t sc Дается R (r, t sc (r)) = 0. Это дает Время, в которое оболочка r пересекает другую оболочку. Мы интерпретируем это как распад Система координат. Особенность видна в уравнении (2.3), но является слабой кривизной Особенность, которую можно устранить подходящим изменением координат. Теперь мы применяем условия регулярности к нашим уравнениям, чтобы сделать их физически разумными. Регулярность ρ при r = 0, t i = 0 означает F (r) = r 3 М (р), F (r) = r 2 B(r). Еще раз используя свободу калибровки, мы устанавливаем R(r, t) = ra(r, t) таким образом, что a(r, 0) = 1. Тогда мы Можно переписать уравнение (2.37) как а = − M a + в, (2.40) и еще одно условие для коллапса задается b + M ≥ 0. Плотность энергии определяется уравнением (2.3) ρ = F R 2 R , и для того, чтобы модель была физически разумной, нам требуется ρ ≥ 0, удовлетворяющее слабой энергии состояние, и радиально не увеличивающееся наружу. Условие 1 подразумевает F ≥ 0 и R > 0. Случай, когда F < 0 и R < 0 не допускается, поскольку это означало бы M центр. F > 0 ⇒ 3M >> − rM ⇒ M (0) >>> 0. R >>>> 0 означает, что мы избегаем пересечения оболочки Сингулярности. Второе условие физической реальности состоит в том, чтобы плотность энергии была неубывающей функцией
из r, дающего ρ ≥ 0, 18 ⇒ F ≤ F 2Р R + R R . (2.41) Выбор плотности энергии таким образом, чтобы ее можно было разложить в степенной ряд вблизи r = 0 [26] ρ = ρ 0 (t) + ρ 1 (t)r + O(r 2 ), (2.42) с ρ 0 (t) = 3 м 0 /a(o, t) 3 , и ρ 1 (t) = 4M (0)/a(0, t) 3 − 12 М 0 A (0, t)/a(0, t) 4 Первоначально, когда a = 1, a = 0, мы имеем ρ 0 (0) = 3 М 0 и ρ 1 (0) = 4M (0), поэтому при ρ ≤ 0 ⇒ M (0) ≤ 0. В большинстве астрофизических моделей у нас есть только четные члены в r, появляющиеся в разложении, так что это требуется, чтобы M (0, t) = 0, что подразумевает отсутствие остриев в центре для плотности энергии. Вместо у нас должно быть M (0) ≤ 0. Интегрируя уравнение (2.40) в плоской области (b = 0), мы находим t(r, a) = − 2а 3/2 3 √ M + k(r) (2.43) , И когда мы вводим начальные условия t i = 0, R(r, t i ) = r ⇒ k(r) = 2р 2/3 3 √ F = 2 3 √ M = t s (r), (2.44) t(r, a) = t s (r) − 2а 3/2 3 √ M . (2.45) Где t s (r) = t(r, 0) - кривая сингулярности. 2.2.2 Формирование сингулярности Скаляр Кречмана, R Abcd R Abcd , для метрики LTB это [26] К = F 2 R 6 + F F R 5 R + 3F 2 R 4 R 2 , (2.46) и мы можем видеть, что при R = 0 или R = 0 образуются сингулярности. Мы уже сделали установлено, что R = 0 является сингулярностью пересечения оболочки и, как правило, является "слабым", поскольку это связано с Для координации разбивки и может быть удалена путем изменения координат. Это условие для избежания пересечения оболочки R > 0, поэтому, как только мы решим уравнение движения для t(r, a) мы можем оценить R = − ∂ т ˙ R, чтобы найти дальнейшие условия. Требование не пересекать оболочку подразумевает ∂ т > 0, так как Р Для случая с незначительными ограничениями [19]: R = − ∂ Т ∂ Р ˙ R = − ∂ ∂ Р t s (r) − 2а 3/2 3 √ M − Ф , ⇒ 2R = √ r √ R + 1 R 3/2 − р 3/2 √ R F F . (2.47) 19 Условие отсутствия пересечения оболочки дает 3F > F р − R 3/2 r 1/2 ⇔ М (1 − а 3/2 ) < 0, (2.48) и так как a ∈ [0, 1], мы должны иметь, что M Мы можем найти кривую пересечения оболочки с помощью
установка R = 0, и мы делаем это в уравнении (2.47), чтобы получить t sc (r) = 2 √ M 3 М + rM , (2.49) и из этого мы видим, что M = const ⇒ t sc = t s , и M sc ≥ t s , где они равны только при r = 0, и пересечений оболочек не происходит. С другой стороны, применяя условие, что кривая сингулярности не увеличивается, что является условием образования черной дыры, кривая сингулярности, заданная (2.44) Указывает t s = √ r √ F 1 − Ф р 3F ≤ 0, ⇒ 3F ≤ F r, ⇒ М ≥ 0. (2.50) Очевидно, что у нас есть противоречие, говорящее нам о том, что образование черной дыры и отсутствие пересечения оболочек
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-11-27; просмотров: 48; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.191.22 (0.04 с.) |