Рассеяние размеров деталей, связанное с погрешностями закрепления заготовок.

При закреплении заготовки в приспособлении во многих случаях происходит деформация как заготовки, так и приспособления, так как силы зажима – величины случайные, а жесткость заготовок колеблются, то погрешности закрепления следует относить к случайным погрешностям (рис. 8.12). Изменение деформации заготовки при ее закреплении в приспособлении вызывает рассеяние размеров а с полем рассеяния , определяемым в большинстве случаев экспериментальным путем

Рис. 8.12 Погрешность закрепления   при фрезеровании (а) и при токарной обработке (б).

Погрешность закрепления зависит от конструкции и состояния зажимного устройства приспособления и от направления усилия зажима. Наименьшая погрешность закрепления, достигается при направлении зажимного усилия перпендикулярно технологической установочной базе. Однако и в этом случае погрешность закрепления не равна нулю в связи с неточностью базирующих опорных поверхностей заготовок и наличием контактных деформаций поверхностей стыка. Эти деформации в общем виде описываются нелинейным законом вида

 

                                             (8.9)

 

и могут достигать в отдельных случаях больших значений. В формуле (8.9) с - коэффициент, характеризующий вид контакта, материала заготовки, шероховатость и состояние его поверхностного слоя; Р - сила, действующая на контактный элемент (опору); n - показатель степени (меньше единицы).
Контактные деформации поверхностей стыка сопровождаются перемещением технологической и измерительной баз заготовки относительно положения установленного инструмента и поэтому тоже вызывают появление погрешности закрепления.

 

Погрешность приспособления. При установке и закреплении заготовки в приспособлении ее положение относительно инструмента может оказаться не точным из-за погрешности изготовления и сборки самого приспособления (например, погрешности установочных элементов приспособления, его делительных устройств), его износа и неточности установки приспособления на станке. Для различных приспособлений значение перечисленных погрешностей изменяются в пределах 0,005 - 0,02мм, и, суммируясь как случайные величины, образуют общую погрешность приспособления.
При однократном применении одноместного приспособления (обработка партий заготовок при одной настройке станка или небольшом числе настроек) погрешность приспособления вызывает систематическую погрешность детали и во многих случаях может быть скомпенсирована при настройке станка. В этом случае при расчете общей погрешности установки погрешность приспособления можно не учитывать.
При применении многоместных приспособлении, приспособлений - спутников на автоматических линиях, большом числе приспособлений - дублеров погрешности приспособлений в процессе настройки станков скомпенсированы быть не могут и оказывают свое влияние на общее рассеяние размеров изготавливаемых деталей как случайные величины с полем рассеяния .
Общая погрешность установки слагается из всех перечисленных составляющих и определяется в соответствии с правилами суммирования случайных величин по формуле

 

                                 (8.10)

 

Рассеяние размеров деталей,  связанное с погрешностью настройки оборудования. Погрешность настройки станка изменяется как случайная величина в результате воздействия погрешности регулирования положения режущего инструмента и отдельных узлов станка относительно установленного инструмента и под влиянием погрешности измерения пробных заготовок, по которым производится настройка станка.
Погрешность положения режущего инструмента на станке определяется точностью используемых при настройке регулировочных средств(лимбов, индикаторов, миниметров, упоров и др.). При упрощенных расчетах точности обработки можно принимать равной цене деления регулировочного устройства или предельной погрешности мерительного инструмента, с помощью которого регулируют положение режущего инструмента. Точность установки требуемого положения отдельных узлов станка (например, стола фрезерного станка по высоте относительно положения шпинделя) относительно установленного режущего инструмента зависит от конструкции и состояния станка и определяется по его характеристикам.
Погрешность измерения пробных заготовок принимается равной предельной погрешности используемого измерительного инструмента.
Суммарная погрешность настройки в общем случае определяется выражением, приведенным ниже.

                              (8.11)

При настройке станков по пробным заготовкам с помощью универсального измерительного инструмента на погрешность настройки оказывает дополнительное влияние величина смещения центра группирования групповых средних, которая определяется формулой,  приведенной ниже.

 

,                                       (8.12)

где m - число пробных заготовок, по которым производят настройку станка. В этом случае погрешность настройки рассчитывается следующим образом

 

                          (8.13)

Общее (суммарное) рассеяние размеров деталей и общая погрешность обработки заготовок. Суммарное поле общего рассеяния размеров партии деталей, изготовленных на настроенном станке по методу автоматического получения размеров, выражается формулой приведенной ниже.

                                                                  (8.14)

 

или та же формула, но в развернутом виде

                         (8.15)

 

Численные значения величин, входящих в формулу (8.15), определяются для конкретных условий выполнения операции по фактическим значениям полей рассеяния или приближенно по справочным, литературным и статистическим данным. По статистическим данным величина поля рассеяния вида обработки составляет: для средних револьверных станков - 0,016 - 0,039мм; токарных - 0,013 - 0,036мм; круглошлифовальных - 0,004 - 0,017 мм.
Поле рассеяния, связанное с закреплением , в среднем составляет: в тисках - 0,05 - 0,2 мм; прихватами - 0,01 - 0,2мм; в патроне - 0,04 - 0,1 мм; в зажимной гильзе - 0,02 - 0,1мм. Погрешность приспособления  Рассеяние, связанное с погрешностью регулирования , составляет: при установке по лимбу или по индикатору - 0,01 - 0,06 мм; по жесткому упору - 0,04 - 0,10мм, при особо тщательном регулировании ; по индикаторному упору - 0,005 - 0,015 мм; по эталонной детали - 0,10 - 0,13мм. Поле рассеяния, характеризующее погрешность измерения пробных заготовок, составляет: при измерении штангенциркулем с ценой деления 0,02мм - =0,045мм; штангенциркулем с ценой деления 0,05мм - =0,009мм; микрометром - от 0,006 до 0,014мм.
Величины погрешностей базирования  и смещения определяются конкретными расчетами в зависимости от формы опорных поверхностей и постановки размеров, а также от величины сигма для данного случая.

 

8.5 Суммарные погрешности изготовления деталей.
Общая погрешность обработки включает в себя все поля рассеяния размеров заготовок под влиянием причин случайного характера, а также систематические и переменные систематические погрешности обработки, т.е.

 

                                        (8.16)

 

Величина представляет собой алгебраическую сумму неустранимых при настройке станка систематических погрешностей, возникающих при обработке заготовок и влияющих на размеры деталей, и наибольших значений переменных систематических погрешностей, возникающих при обработке заготовок. Ранее было отмечено, что систематические погрешности не изменяют форму кривой рассеяния размеров деталей, а только сдвигают положение ее вершины, соответственно увеличивая общее поле колебаний размеров партии изготовленных деталей (см. рис. 8.13, б - г), а следовательно, и общую погрешность обработки. Особенно большое практическое значение при этом имеет определение величины и знаков переменных систематических погрешностей.

Рис 8.13 изменение формы суммарной кривой рассеяния под влиянием при обработке нескольких партий заготовок с поднастройкой станка, а - кривая Гаусса; б - смещение кривой Гаусса на велечину погрешности; в, г - кривая имеет несколько вершин разной высоты соответственно числу настроек и количеству заготовок, обработанных с каждой настройки.

Известно, что переменные систематические погрешности, обусловленные износом режущего инструмента, изменяются по закону равной вероятности. Однако при нахождении суммарной погрешности обработки заготовок определять полную долю погрешности, вызываемую износом режущего инструмента, по этому закону практически не всегда нужно, так как эта составляющая погрешности задается при настройке станков, исходя из условий проведения операции и необходимого периода работы станка между его поднастройками, которые компенсируются смещением центра группирования размеров, связанное с износом инструмента. Размерный износ инструмента, увеличивающий погрешность обработки партии заготовок, учитывается в формуле (8.16) с соответствующим знаком.
Погрешности, вызываемые тепловыми деформациями технологической системы (смещение передней бабки токарного или шлифовального станка в направлении на рабочего, удлинение резцов и др.), обычно имеют знак, противоположный погрешностям, обусловленным износом инструмента, и в период тепловых деформаций (период разогревания технологической системы до наступления ее тепловой стабилизации, устанавливающейся через несколько часов после начала работы станка) могут уменьшать влияние износа инструмента.
Формулы (8.15) и (8.16) весьма полезны для выявления основных направлений и конкретных путей повышения точности отдельных операций технологического процесса. Например, если общая погрешность обработки превышает поле допуска деталей и возникает необходимость ее уменьшения, то в первую очередь следует снизить поддающиеся заблаговременному расчету систематические и переменные систематические погрешности , выходящие в формуле (8.16) за знак корня и оказывающие поэтому значительное влияние на общую погрешность.
Для уменьшения погрешности настройки необходимо сократить погрешность измерения пробных заготовок, (см. формулу 8.15), путем применения более точного измерительного инструмента и погрешность регулирования за счет использования более точных установочных устройств и усовершенствования конструкций механизмов перемещения элементов станков.
Снижение погрешности закрепления можно достигнуть в результате применения более совершенных конструкций приспособлений, предусматривающих плотный прижим базирующих поверхностей заготовок к жестким и точным установочным элементам, а также за счет использования при построении операций настроечных или проверочных технологических баз. Погрешность базирования можно устранить, совмещая технологические и конструкторские  базы.
Только после использования всех указанных способов уменьшения погрешностей обработки следует анализировать возможности сокращения мгновенного рассеяния. Это связанно с тем, что для снижения обычно приходится заменять производительные и экономичные способы обработки на автоматах и револьверных станках обработкой на более точных, но менее производительных токарных, шлифовальных и доводочных станках.
Изложенная методика расчета рассеяния размеров деталей и общей погрешности их изготовления на станках рекомендуется для использования в проектно-технологических организациях и в отделах Главного технолога завода при выполнении проектных расчетов для сопоставления точности обработки заготовок при разных вариантах технологических процессов на различных станках и с разной технологической оснасткой. В этом случае в расчет следует вводить данные о значениях отдельных составляющих погрешностей и рассеяния, приведенные в литературе, справочниках и заводских нормативах.
При анализе точности обработки партии заготовок по конкретному технологическому процессу на вполне определенном оборудовании и технологической оснастке следует использовать не усредненные справочные и литературные данные, имеющие, как правило, ориентировочный характер, а конкретные характеристики применяемого оборудования и технологической оснастки, которые целесообразнее всего предварительно уточнить экспериментально. Только в этом случае результаты расчетов точности конкретных технологических вариантов могут быть надежными.