Погрешности, обусловленные упругими деформациями технологической системы под влиянием нагрева

При непрерывной работе станка происходит постепенное нагревание элементов технологической системы, вызывающее появление переменной систематической погрешности обработки заготовок. Основными причинами нагревания станков и их отдельных частей(шпиндельных бабок, столов, станин и др.) являются потери на трение в подвижных механизмах станков(подшипниках, зубчатых передачах), гидроприводах и электроустройствах, во встроенных электромоторах, а также теплопередача от охлаждающей жидкости, отводящей теплоту от зоны резания, и нагревания от внешних источников(местное нагревание от близко расположенных батарей, солнечных лучей, охлаждение через фундамент).
Важное влияние на точность обработки оказывает нагревание шпиндельных бабок. При работе станка происходят постепенное разогревание шпиндельных бабок и их смещение в вертикальном и горизонтальном (на рабочего) направлениях. При этом температура в различных точках корпуса бабки изменяется от 10 до 50 градусов С. Наибольшая температура нагрева наблюдается в местах расположения подшипников шпинделя и подшипников быстроходных валов, температура которых обычно на 30-40 % выше средней температуры корпусных деталей, в которых они смонтированы.

Погрешности теоретической схемы обработки

При обработке некоторых сложных профилей фасонных изделий сама схема обработки предполагает определённые допущения и приближённые решения кинематических задач и упрощения конструкции режущих инструментов, вызывающие появление систематических погрешностей обработки (обычно систематических погрешностей формы).
Например, при нарезании зубчатых колёс червячными фрезами теоретическая схема операции (качение нарезаемого зубчатого колеса по прямолинейной рейке осевого сечения червячной фрезы) заведомо нарушается наклоном канавки, образующей режущие лезвия фрезы, что ведёт к появлению систематической погрешности эвольвентного профиля зуба. Аналогично возникают погрешности эвольвенты зуба в процессе его строгания долбяками в связи с нарушением правильного профиля последних при образовании переднего угла при заточке.
При нарезании зуба модульными фрезами систематическую погрешность профиля зуба вызывает несоответствие количества нарезаемых зубьев расчётному числу, для которого спроектирована фреза.
При фрезеровании и нарезании резьбы вращающимися резцами (вихревое нарезание)(см. рис. 8.4) кинематическая схема операции предопределяет искажения окружности резьбы, заменяя дуговые участки этой окружности хордами, длина которых зависит от соотношения скоростей вращения заготовки и резьбового резца.

           

Рис. 8.4. Схема вихревого нарезания резьбы.

 

Погрешности, вызываемые упругими деформациями заготовки.

Под технологической системой принято понимать совокупность станка, приспособления, заготовки и инструмента. Математическая модель реальных технологических систем достаточно сложна, да и весьма приближенна. Кроме того, при неизменных элементах технологической системы (станок, приспособление, инструмент) мы имеем дело с таким многообразием заготовок, что разработка адекватных математических моделей с учетом этого многообразия становиться просто не реальной. Тем не менее, упругие деформации заготовки могут столь существенно влиять на точность изготовления детали, что не учитывать этого влияния нельзя.

     Представилось целесообразным выделять из общей технологической системы заготовок с теми элементами станков и(или) приспособлений, с которыми заготовка контактирует непосредственно (см. рис. 8.5)

 

Рис. 8.5. Схема обработки цилиндрической заготовки в центрах токарного станка.

Как известно, под жесткостью элемента технологической системы принято понимать отношение силы, приложенной к этому элементу, к деформации элемента в направлении действия силы, т.е. J = P/y, Н/м или кгс/мм.

       Очевидно, что чем больше жесткость элемента, тем меньше его деформация под действием конкретной силы и наоборот.

       Погрешности, обусловленные упругими деформациями заготовки зависят не только от ее жесткости, но и от соотношения этой жесткости с жесткостью контактирующих с заготовкой элементов технологической системы. В примере, изображенном на рисунке 8.4. это жесткости передней бабки (j п.б.) и жесткость задней бабки (j з.б.). Рассмотрим два противоположных варианта:

1) j п.б. и j з.б. >> j заг.;

2) j п.б. и j з.б. <<j заг.

 

Очевидно, что в первом случае при расположении резца в середине заготовки суммарная деформация заготовки и обеих бабок, а значит и отход резца от заготовки, будет максимальной. Минимальная деформация будет при нахождении резца напротив задней и передней бабок. Очевидно, что при таком соотношении жесткостей мы получим погрешность формы в виде бочкообразности.

       Очевидно также, что при втором условии мы получим противоположный результат, т.е. погрешность формы в виде седлообразности.

       Следует лишь добавить, что действующей в этих случаях силой является составляющая силы резания Py, а расчет ведется по формулам сопромата с учетом размеров, формы и свойств материала заготовки, а также с учетом реального расположения и характера опор.