Глава 8. Точность изготовления деталей приборов и методы ее обеспечения

Глава 8. Точность изготовления деталей приборов и методы ее обеспечения

Точность большинства изделий приборостроения является важнейшей характеристикой их качества. Современные мощные и высокоскоростные машины и приборы не могут функционировать при недостаточной точности их изготовления в связи с возникновением дополнительных динамических нагрузок и вибраций, нарушающих нормальную работу изделий и вызывающих разрушение.
Повышение точности изготовления деталей и сборки узлов увеличивает долговечность и надежность эксплуатации механизмов и приборов. Этим объясняется непрерывное ужесточение требований к точности изготовления деталей и приборов в целом. Если недавно в приборостроении под точным понимались детали, изготовленные в пределах допусков в несколько сотых долей миллиметра, то в настоящее время для некоторых точных изделий требуются детали с допусками на размеры в несколько микрометров или даже десятых долей микрометра.
Важное значение имеет повышение точности и для процесса производства изделий. Повышение точности исходных заготовок снижает трудоемкость механической обработки, уменьшает размеры припусков на обработку заготовок и приводит к экономии металла. Получение точных и однородных заготовок на всех операциях технологического процесса является одним из непременных условий автоматизации обработки и сборки.
Повышение точности механической обработки устраняет пригоночные работы на сборке, позволяет осуществить принцип взаимозаменяемости деталей и узлов и ввести поточную сборку, что не только сокращает трудоемкость последней, но также облегчает и удешевляет проведение ремонта изделий в условиях их эксплуатации.
При решении проблемы точности в приборостроении технолог должен обеспечить: требуемую конструктором точность изготовления деталей и сборки прибора при одновременном достижении высокой производительности и экономичности их изготовления; необходимые средства измерения и контроля фактической точности обработки и сборки; установку допусков технологических межоперационных размеров и размеров исходных заготовок и их выполнение в ходе технологического процесса. Кроме того, технолог должен исследовать фактическую точность установленных технологических процессов и проанализировать причины возникновения погрешностей обработки и сборки.
Под точностью деталей понимается их соответствие требованиям чертежа: по размерам, геометрической форме и  взаимному расположению поверхностей.
Заданную точность обработки заготовки можно достигнуть одним из двух принципиально отличных методов: пробных ходов и промеров или методом автоматического получения размеров на настроенных станках.

Рис. 8.1 Схема реализации метода пробных ходов и промеров.

 

Метод пробных ходов и промеров имеет следующие достоинства.

1. На неточном оборудовании позволяет получить высокую точность обработки.
2. Рабочий высокой квалификации путем пробных промеров и ходов может определить и устранить погрешность заготовки, возникшую при ее обработке на неточном станке.
3. При обработке партий мелких заготовок исключает влияние износа режущего инструмента на точность выдерживаемых при обработке размеров; при пробных промерах и ходах определяют и вносят необходимую поправку в положение инструмента, требуемую в связи с износом последнего.
4. При неточной заготовке позволяет правильно распределить припуск и предотвратить появление брака.
5. Из маломерной заготовки при разметке часто удается выкроить контур обрабатываемой заготовки и получить годное изделие.
6. Освобождает рабочего от необходимости изготовления сложных и дорогостоящих приспособлений типа кондукторов, поворотных и делительных приспособлений и др.
7. Положение центров отверстий и взаимное расположение обрабатываемых поверхностей предопределяется разметкой.

В месте с тем метод пробных ходов и промеров имеет ряд серьезных недостатков.

1. Зависимость достигаемой точности обработки от минимальной толщины снимаемой стружки.

При токарной обработке доведенными резцами эта толщина не меньше 0,005мм, а при точении обычно заточенными резцами она составляет 0,02мм (при некотором затуплении резца даже 0,05мм; очевидно, что при работе пробными ходами рабочий не может внести в размер заготовки поправку менее толщины снимаемой стружки, а следовательно, и гарантировать получение размера с погрешностью, меньшей этой толщины.

1. Появление брака по вине рабочего, от внимания которого в значительной степени зависит достигаемая точность обработки.
2. Низкая производительность обработки из-за больших затрат времени на пробные ходы, промеры и разметку.
3. Высокая себестоимость обработки заготовок вследствие низкой производительности обработки в сочетании с высокой квалификацией рабочего, требующей повышенной оплаты труда.
4. Не гарантирует отсутствие брака при полном соблюдении правил реализации метода.

Пятый пункт требует пояснений. Условия обработки обрабатываемой поверхности после завершения пробных ходов и промеров отличается от условий «проб» как минимум одним параметром – глубинной резания t, а значит и деформацией, т.е. погрешностью обработки. Кроме того, свойства и материала заготовки, и ее геометрические погрешности, и жесткость могут существенно изменяться по траектории обработки. 

В связи с перечисленными недостатками метода пробных ходов и промеров он используется, как правило, при единичном или мелкосерийном производстве изделий, в опытном производстве, а также в ремонтных и инструментальных цехах. Особенно часто этот метод применяется в тяжелом машиностроении. При серийном производстве этот метод находит применение для получения годных деталей из неполноценных исходных заготовок("спасение" брака по литью и штамповке).

Рис. 8.2. Обработка заготовок по методу автоматического получения размеров.

При обработке заготовок по методу автоматического получения размеров станок предварительно настраивается таким образом, чтобы требуемая от заготовки точность достигалась автоматически, т.е. почти независимо от квалификации и внимания рабочего.
При фрезеровании заготовки 2 на размеры a и b (рис. 8.2, а) стол фрезерного станка предварительно устанавливают по высоте таким образом, чтобы опорная поверхность неподвижной губки 1 тисков отстояла от оси вращения фрезы на расстояние К=Dфр/2+a. При этом боковую поверхность фрезы 3 удаляют (поперечным перемещением стола) от вертикальной поверхности неподвижной губки на расстояние b. Эту предварительную настройку станка можно производить по любому включая метод пробных ходов и промеров. После такой настройки выполняют обработку всей партии заготовок без их промежуточных промеров (исключая выборочные контрольные промеры) и без дополнительных перемещений стола станка в поперечном и вертикальном направлениях. Так как в процессе обработки размеры K и b остаются неизменными, то и точность размеров а и b обрабатываемых заготовок, обработанных с данной настройкой станка, должна быть одинаковой.
Равным образом при подрезке торца заготовки 2 (рис. 8.1, б) размер а заготовки определяется расстоянием с от торца зажимного приспособления 1 до поверхности упора 4, ограничивающего перемещение резца 3, а также расстоянием b от поверхности упора 4 до вершины режущего лезвия резца. При постоянстве этих размеров, устанавливаемых в процессе предварительной настройки станка, точность размера a обрабатываемой заготовки сохраняться неизменной.
Следовательно, при использовании метода автоматического получения размеров на настроенных станках задача обеспечения требуемой точности обработки переносится с рабочего-оператора на настройщика, выполняющего предварительную настройку станка, на инструментальщика, изготавливающего специальные приспособления и на технолога, назначающего технологические базы и размеры заготовки, а так же определяющего метод ее установки и крепления и конструкцию необходимого приспособления.

К преимуществам метода автоматического получения размеров относятся:

- повышение точности обработки и снижение брака; точность обработки не зависит от минимально возможной толщины снимаемой стружки(так как припуск на обработку на настроенном станке устанавливают заведомо больше этой величины) и от квалификации и внимательности рабочего;

 - рост производительности обработки за счет устранения потерь времени на предварительную разметку заготовки и осуществление пробных ходов и промеров; кроме того, специалист на настроенном станке по упорам, а не по пробным промерам проводит работу более уверенно и спокойно; в процессе обработки возникает определенный ритм целесообразных и продуманных движений, дающих наименьшую утомляемость и высокую производительность;

 - рациональное использование рабочих высокой квалификации; работу на настроенных станках могут производить ученики и малоквалифицированные рабочие-операторы, а в дальнейшем, с ростом автоматизации производственных процессов, она будет полностью возложена на станки-автоматы и промышленные роботы; высококвалифицированные рабочие выполняют настройку станков и обслуживают одновременно по 8-12 станков;

- метод не исключает вероятности появления брака.

Все причины возможного брака при использовании метода пробных ходов и промеров сохраняются в различной степени и здесь. И, если колебания глубины резания здесь обусловлены, в основном, геометрическими погрешностями заготовки и нестабильностью жесткости заготовок, то эти и другие непостоянства в пределах партии заготовок проявляются в гораздо большей степени, чем в пределах одной заготовки. К тому же набегают погрешности износа инструмента, что требует своевременной поднастройки оборудования.

Преимущества метода автоматического получения размеров на настроенных станках предопределяют его широкое распространение в условиях современного серийного и массового производства. Использование этого метода в условиях мелкосерийного производства ограничивается некоторыми экономическими соображениями: потери времени на предварительную настройку станков могут превзойти выигрыш времени от автоматического получения размеров; затраты на изготовление однородных и точных заготовок, требуемых для работы на настроенных станках, могут не окупиться при малых количествах выпускаемой продукции; тщательная технологическая подготовка производства с подробной разработкой технологических процессов и схем настройки станков неосуществима в условиях мелкосерийного и многономенклатурного производства.
Каждый из рассмотренных методов достижения заданной точности неизбежно сопровождается погрешностями обработки, вызываемыми различными причинами систематического и случайного характера. Соответственно погрешности, возникающие вследствие этих причин, подразделяются на систематические и случайные.

Таблица 1.

Группы станков.	Погрешность	Трудоемкость
Станки нормальной точности (Группа Н)	100	100
Станки повышенной точности (Группа П)	60	140
Станки высокой точности (Группа В)	40	200
Станки особо высокой точности (Группа А)	25	280
Станки особо точные (Группа С)	16	450

 

 

Погрешности геометрической точности станков полностью или частично переносятся на обрабатываемые заготовки в виде систематических погрешностей. Величина этих систематических погрешностей поддается предварительному анализу и расчету. Например, при непараллельности оси шпинделя токарного станка направлению движения суппорта в горизонтальной плоскости цилиндрическая поверхность обрабатываемой заготовки, закрепленной в патроне станка, превращается в коническую. При этом изменение радиуса r заготовки равно линейному отклонению а оси от параллельности по отношению к направляющим на длине заготовки, т.е. r _max=r+a. При непараллельности оси шпинделя относительно направляющих в вертикальной плоскости обрабатываемая поверхность приобретает форму гиперболойда вращения, наибольший радиус которого , где b - линейное отклонение оси шпинделя от параллельности по отношению к направляющим в вертикальной плоскости на длине L обрабатываемой заготовки.

Рис.8.3 Зависимость износа инструмента U от длины пути резания.

В соответствии с общими закономерностями износа при трении - скольжении в начальный период работы инструмента, называемый периодом начального износа (участок I на рис.8.3), износ наиболее интенсивен. В период начального износа происходит приработка режущего лезвия инструмента, сопровождающаяся выкрашиванием отдельных неровностей и заглаживанием штрихов - следов заточки режущих граней. В этот период шероховатость обработанной поверхности обычно постепенно уменьшается. Начальный износ Uн и его продолжительность Lн (т.е. продолжительность приработки инструмента) зависят от материалов режущего инструмента и изделия, качества заточки, а также от доводки инструмента и режимов резания. Обычно продолжительность начального износа, выраженная длиной "L" пути резания, находится в пределах 500-2000 м (первая цифра соответствует хорошо доведённым инструментам, вторая - заточенным инструментам). Второй период износа (участок II) характеризуется нормальным износом инструмента, прямо пропорциональным пути резания. Интенсивность этого периода износа принято оценивать относительным (удельным) износом Uо, определяемым формулой Uо=U/L, где U - размер износа в мкм на пути резания L; L - путь резания в зоне нормального износа в км. Длина L пути резания в период нормального износа при обработке стали резцами Т15К6 может достигать 50 км.
Третий период износа (участок III) соответствует наиболее интенсивному катастрофическому износу, сопровождающемуся значительным выкрашиванием и поломками инструмента, недопустимыми при нормальной эксплуатации инструмента.

Рис. 8.5. Схема обработки цилиндрической заготовки в центрах токарного станка.

Как известно, под жесткостью элемента технологической системы принято понимать отношение силы, приложенной к этому элементу, к деформации элемента в направлении действия силы, т.е. J = P/y, Н/м или кгс/мм.

       Очевидно, что чем больше жесткость элемента, тем меньше его деформация под действием конкретной силы и наоборот.

       Погрешности, обусловленные упругими деформациями заготовки зависят не только от ее жесткости, но и от соотношения этой жесткости с жесткостью контактирующих с заготовкой элементов технологической системы. В примере, изображенном на рисунке 8.4. это жесткости передней бабки (j п.б.) и жесткость задней бабки (j з.б.). Рассмотрим два противоположных варианта:

1) j п.б. и j з.б. >> j заг.;

2) j п.б. и j з.б. <<j заг.

 

Очевидно, что в первом случае при расположении резца в середине заготовки суммарная деформация заготовки и обеих бабок, а значит и отход резца от заготовки, будет максимальной. Минимальная деформация будет при нахождении резца напротив задней и передней бабок. Очевидно, что при таком соотношении жесткостей мы получим погрешность формы в виде бочкообразности.

       Очевидно также, что при втором условии мы получим противоположный результат, т.е. погрешность формы в виде седлообразности.

       Следует лишь добавить, что действующей в этих случаях силой является составляющая силы резания Py, а расчет ведется по формулам сопромата с учетом размеров, формы и свойств материала заготовки, а также с учетом реального расположения и характера опор.  

Рис 8.6 Распределение действительных размеров заготовок.

Таблица 2.

Интервал, мм	Частота m	Частость, m\n
20,00 – 20,05	2	0,02
20,05– 20,10	11	0,11
20,10 – 20,15	19	0,19
20,15 – 20,20	28	0,28
20,20 – 20,25	22	0,22
20,25 – 20,30	15	0,15
20,30 – 20,35	3	0,03
Итого:

 

Распределение размеров деталей можно представить в виде таблиц и графиков. На практике значения действительных размеров деталей разбивают на интервалы или разряды таким образом, чтобы цена интервала (разность между наибольшим и наименьшим размерами в пределах одного интервала) была несколько больше цены деления шкалы измерительного устройства. Этим компенсируются погрешности измерения. Частость в этом случае представляет собой отношение числа m деталей, действительные размеры которых попали в данный интервал, к общему количеству n изготовленных и измеренных деталей партии.
Например, после измерения 100 шт. деталей с действительными размерами в пределах от 20,00 до 20,35 мм распределение размеров этих деталей может иметь вид, приведённый в табл. 8.2. Распределение измеренных размеров таких деталей можно представить в виде графика (рис. 8.6). По оси абсцисс откладывают интервалы размеров в соответствии с табл. 8.2, а по оси ординат соответствующие им частоты m или частости m/n. В результате построения получается ступенчатая линия l, называемая гистограммой распределения. Если последовательно соединить между собой точки, соответствующие середине каждого интервала, то образуется ломаная кривая, которая носит название эмпирической кривой распределения. При значительном количестве изготовленных деталей и уменьшении размеров интервалов ломаная эмпирическая кривая приближается по форме к плавной кривой, именуемой кривой распределения. Для построения гистограммного распределения рекомендуется измеренные размеры разбивать не менее, чем на шесть интервалов при общем числе измеряемых заготовок не меньше 50 шт.
При разных условиях обработки заготовок рассеяние действительных размеров деталей подчиняется различным математическим законам. В технологии приборостроения большое практическое значение имеют следующие законы: нормального распределения (закон Гаусса), равнобедренного треугольника (закон Симпсона), эксцентриситета (закон Релея), законы равной вероятности и функции распределения, представляющие собой композицию этих законов.

Закон нормального распределения (закон Гаусса). Многочисленные исследования, проведённые профессорами А.Б.Яхиным, А.А.Зыковым и другими, показали, что распределение действительных размеров деталей изготовленных, обработанных на настроенных станках, очень часто подчиняется закону нормального распределения (закону Гаусса).
Это объясняется известным положением теории вероятностей о том, что распределение суммы большого числа взаимно независимых случайных слагаемых величин (при ничтожно малом и примерно одинаковом влиянии каждой из них на общую сумму и при отсутствии влияния доминирующих факторов) подчиняется закону нормального распределения Гаусса.
Результирующая погрешность обработки обычно формируется в результате одновременного воздействия большого числа погрешностей, зависящих от станка, приспособления, инструмента и заготовки, которые по существу представляют собой взаимно независимые случайные величины. Влияние каждой из них на результирующую погрешность имеет один порядок, поэтому распределение результирующей погрешности обработки, а значит, и распределение действительных размеров изготовленных деталей подчиняются закону нормального распределения.

Уравнение кривой нормального распределения имеет следующий вид:

,                                  (8.1)

где - среднее квадратическое отклонение, определяемое по формуле

                 ;         (8.2)

где Li – текущий действительный размер; Lсред – среднее арифметическое значение действительных размеров деталей данной партии. Значение Lсред  можно определить из выражения.

,                                  (8.3)

где  - частота(количество данного интервала размеров); n – количество деталей партии.

 

Кривая, характеризующая дифференциальный закон нормального распределения, показана на рис. 8.7. Среднее арифметическое Lср действительных размеров деталей данной партии характеризует положение центра группирования размеров.

Рис. 8.7 Кривая нормального распределения (Закон Гаусса).

Влияние сигмы на форму кривой нормального распределения показана на рис 8.8.

Рис. 8.8 Влияние среднего квадратического отклонения на форму кривой нормального распределения.

Закон равнобедренного треугольника (закон Симпсона). При обработке заготовок с точностью 7-го и 8-го а в некоторых случаях и 6-го квалитетов распределение размеров деталей в большинстве случаев подчиняется закону Симпсона, который графически выражается равнобедренным треугольником (рис. 8.9, а) с полем рассеяния

 

                                       (8.4)

Рис.8.9Распределение размеров обработанных заготовок по Закону Симпсона (а) и по закону равной вероятности(б, в).

Величина среднего квадратического отклонения сигмы и в этом случае определяется по формуле (8.2).
Закон равной вероятности. Если рассеяние размеров зависит только от переменных систематических погрешностей (например, от износа режущего инструмента рис. 8.9 в,б), то распределение действительных размеров партии изготовленных деталей подчиняется закону равной вероятности.
Например, при установившемся износе режущего инструмента уменьшение его размеров во времени подчиняется прямолинейному закону, что соответственно увеличивает (при обработке валов) или уменьшает (при обработке отверстий) диаметры обработанных поверхностей. Естественно, что изменение размеров деталей на величину 2l=b-a за период T2-T1 в этом случае тоже происходит по закону прямой линии (рис. 8.9, в) с основанием 2l и высотой (ординатой) 1/2l.
Площадь прямоугольника равна единице, что означает 100%-ную вероятность появления размера детали в интервале от а до b.
Среднее арифметическое значение размера:

 

,                                                       (8.5)

Среднее квадратическое:

,                                            (8.6)

 

Фактическое поле рассеяния:

 

,                                                    (8.7)

 

Закон равной вероятности распространяется на распределение размеров деталей повышенной точности (5-6-й квалитеты и выше) при их изготовлении по методу пробных ходов и ромеров. Из-за сложности получения размеров очень высокой точности вероятность попадания размера заготовки в узкие границы допуска по среднему, наибольшему или наименьшему его значению становится одинаковой.

Рис.8.11 Возникновение погрешностей базирования и установки заготовок

Общее (суммарное) рассеяние размеров деталей и общая погрешность обработки заготовок. Суммарное поле общего рассеяния размеров партии деталей, изготовленных на настроенном станке по методу автоматического получения размеров, выражается формулой приведенной ниже.

                                                                  (8.14)

 

или та же формула, но в развернутом виде

                         (8.15)

 

Численные значения величин, входящих в формулу (8.15), определяются для конкретных условий выполнения операции по фактическим значениям полей рассеяния или приближенно по справочным, литературным и статистическим данным. По статистическим данным величина поля рассеяния вида обработки составляет: для средних револьверных станков - 0,016 - 0,039мм; токарных - 0,013 - 0,036мм; круглошлифовальных - 0,004 - 0,017 мм.
Поле рассеяния, связанное с закреплением , в среднем составляет: в тисках - 0,05 - 0,2 мм; прихватами - 0,01 - 0,2мм; в патроне - 0,04 - 0,1 мм; в зажимной гильзе - 0,02 - 0,1мм. Погрешность приспособления  Рассеяние, связанное с погрешностью регулирования , составляет: при установке по лимбу или по индикатору - 0,01 - 0,06 мм; по жесткому упору - 0,04 - 0,10мм, при особо тщательном регулировании ; по индикаторному упору - 0,005 - 0,015 мм; по эталонной детали - 0,10 - 0,13мм. Поле рассеяния, характеризующее погрешность измерения пробных заготовок, составляет: при измерении штангенциркулем с ценой деления 0,02мм - =0,045мм; штангенциркулем с ценой деления 0,05мм - =0,009мм; микрометром - от 0,006 до 0,014мм.
Величины погрешностей базирования  и смещения определяются конкретными расчетами в зависимости от формы опорных поверхностей и постановки размеров, а также от величины сигма для данного случая.

 

8.5 Суммарные погрешности изготовления деталей.
Общая погрешность обработки включает в себя все поля рассеяния размеров заготовок под влиянием причин случайного характера, а также систематические и переменные систематические погрешности обработки, т.е.

 

                                        (8.16)

 

Величина представляет собой алгебраическую сумму неустранимых при настройке станка систематических погрешностей, возникающих при обработке заготовок и влияющих на размеры деталей, и наибольших значений переменных систематических погрешностей, возникающих при обработке заготовок. Ранее было отмечено, что систематические погрешности не изменяют форму кривой рассеяния размеров деталей, а только сдвигают положение ее вершины, соответственно увеличивая общее поле колебаний размеров партии изготовленных деталей (см. рис. 8.13, б - г), а следовательно, и общую погрешность обработки. Особенно большое практическое значение при этом имеет определение величины и знаков переменных систематических погрешностей.

Рис 8.13 изменение формы суммарной кривой рассеяния под влиянием при обработке нескольких партий заготовок с поднастройкой станка, а - кривая Гаусса; б - смещение кривой Гаусса на велечину погрешности; в, г - кривая имеет несколько вершин разной высоты соответственно числу настроек и количеству заготовок, обработанных с каждой настройки.

Известно, что переменные систематические погрешности, обусловленные износом режущего инструмента, изменяются по закону равной вероятности. Однако при нахождении суммарной погрешности обработки заготовок определять полную долю погрешности, вызываемую износом режущего инструмента, по этому закону практически не всегда нужно, так как эта составляющая погрешности задается при настройке станков, исходя из условий проведения операции и необходимого периода работы станка между его поднастройками, которые компенсируются смещением центра группирования размеров, связанное с износом инструмента. Размерный износ инструмента, увеличивающий погрешность обработки партии заготовок, учитывается в формуле (8.16) с соответствующим знаком.
Погрешности, вызываемые тепловыми деформациями технологической системы (смещение передней бабки токарного или шлифовального станка в направлении на рабочего, удлинение резцов и др.), обычно имеют знак, противоположный погрешностям, обусловленным износом инструмента, и в период тепловых деформаций (период разогревания технологической системы до наступления ее тепловой стабилизации, устанавливающейся через несколько часов после начала работы станка) могут уменьшать влияние износа инструмента.
Формулы (8.15) и (8.16) весьма полезны для выявления основных направлений и конкретных путей повышения точности отдельных операций технологического процесса. Например, если общая погрешность обработки превышает поле допуска деталей и возникает необходимость ее уменьшения, то в первую очередь следует снизить поддающиеся заблаговременному расчету систематические и переменные систематические погрешности , выходящие в формуле (8.16) за знак корня и оказывающие поэтому значительное влияние на общую погрешность.
Для уменьшения погрешности настройки необходимо сократить погрешность измерения пробных заготовок, (см. формулу 8.15), путем применения более точного измерительного инструмента и погрешность регулирования за счет использования более точных установочных устройств и усовершенствования конструкций механизмов перемещения элементов станков.
Снижение погрешности закрепления можно достигнуть в результате применения более совершенных конструкций приспособлений, предусматривающих плотный прижим базирующих поверхностей заготовок к жестким и точным установочным элементам, а также за счет использования при построении операций настроечных или проверочных технологических баз. Погрешность базирования можно устранить, совмещая технологические и конструкторские  базы.
Только после использования всех указанных способов уменьшения погрешностей обработки следует анализировать возможности сокращения мгновенного рассеяния. Это связанно с тем, что для снижения обычно приходится заменять производительные и экономичные способы обработки на автоматах и револьверных станках обработкой на более точных, но менее производительных токарных, шлифовальных и доводочных станках.
Изложенная методика расчета рассеяния размеров деталей и общей погрешности их изготовления на станках рекомендуется для использования в проектно-технологических организациях и в отделах Главного технолога завода при выполнении проектных расчетов для сопоставления точности обработки заготовок при разных вариантах технологических процессов на различных станках и с разной технологической оснасткой. В этом случае в расчет следует вводить данные о значениях отдельных составляющих погрешностей и рассеяния, приведенные в литературе, справочниках и заводских нормативах.
При анализе точности обработки партии заготовок по конкретному технологическому процессу на вполне определенном оборудовании и технологической оснастке следует использовать не усредненные справочные и литературные данные, имеющие, как правило, ориентировочный характер, а конкретные характеристики применяемого оборудования и технологической оснастки, которые целесообразнее всего предварительно уточнить экспериментально. Только в этом случае результаты расчетов точности конкретных технологических вариантов могут быть надежными.

Рис. 8.14 Условие обработки заготовок без брака для разных законов распределения, действительных размеров.  

Для закона нормального распределения это выражение принимает вид . При наличии систематической погрешности , вызывающее смещение поля рассеяния, условие обработки без брака: .

В этом выражении часто принимается: (где - погрешность настройки), так как и другие систематические погрешности во многих случаях удается компенсировать при настройке станка.

       Расчет количества вероятного брака деталей.   В тех случаях, когда поле рассеяния действительных размеров деталей на данной операции превосходит поле допуска , условие обработки без брака  не выполняется и брак заготовок является возможным.

       Вероятностный процент брака всей партии обработанных заготовок вычисляется следующим образом. При рассеянии размеров, соответствующем закону нормального распределения Гаусса, принимается с погрешностью не более 0,27%, что все заготовки партии имеют действительный размер в пределах поля рассеяния . При этом очевидно, что площадь, ограниченная кривой нормального распределения и осью абсцисс (рис. 8.15), равна единице и представляет собой количество(в долях единицы или в процентах) деталей, выходящих по размерам за пределы допуска.

 

Рис. 8.15 Количество вероятного брака при симметричном (а) и несим-метричном(б) расположении поля рассеяния относительно поля допуска.

Для определения количества годных деталей необходимо найти площадь, ограниченную кривой и осью абсцисс на длине, равной допуску . При симметричном расположении поля рассеяния относительно поля допуска (рис.8.15) следует найти удвоенное значение интеграла, определяющего половину площади, ограниченной кривой Гаусса и абсциссой ,

                                      (8.18)

 

где  - коэффициент риска.

Эту функцию можно записать в нормированном виде в форме известной функции Лапласа:  

                                         (8.19)

Эта функция табулирована, т.е. ее значения для различных значений коэффициента риска t приводиться в таблицах теоретических справочниках. С помощью законов распределения действительных размеров можно решать не только выше перечисленные задачи, но и много-много других задач, связанных с исследованием влияния различных факторов на точность изготовления деталей. Для этого достаточно построить закон распределения действительных размеров для различных значений исследуемого фактора.

Из сказанного выше следует, что подавляющее количество источников всех погрешностей деталей, изготавливаемых на металлургических станках, лежат внутри технологической системы: станок – приспособление – заготовка – инструмент. В конечном итоге, речь идет о величине отклонений относительно положения режущего лезвия инструмента и материала заготовки от его расчетного или требуемого положения, т.е. об упругой деформации элементов технологической системы. С достаточной для практики степенью точности эти деформации можно рассчитать с помощью классических формул сопромата. Для этого необходимо знать величину и направление действующих сил, жесткость или податливость элементов (величина обратная жесткости: w=1/j; м/мгН; мкм/кгс), свойства материалов и геометрические характеристики элементов технологической системы. Сошлемся на несколь