Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Фазо-частотная характеристика СФ
отличается знаком от фазового спектра сигнала, с которым он согласован (без учета слагаемого –ω t 0).
3. Форма отклика СФ на «свой» сигнал (сигнал с которым он согласован) . Учитывая, что из (6.15) вытекает , получим . Таким образом, отклик СФ на «свой» сигнал с точностью до коэффициента совпадает с его корреляционной функцией, смещенной по оси времени на интервал t 0 (рис. 6.7) .
Из полученного результата вытекают следующие выводы: · Отклик СФ на «свой» сигнал с точностью до постоянного коэффициента совпадает с его корреляционной функцией. · Длительность отклика на «свой» сигнал всегда равна 2 Т. · СФ не восстанавливает форму сигнала, искаженного шумом. Его задача создать один отсчет y (t 0), по которому можно наилучшим образом судить о присутствии на входе «своего» сигнала.
4. СФ обеспечивает наибольшее отношение сигнал/шум (с/ш) на своем выходе при действии на входе аддитивной смеси «своего» сигнала и центрированного нормального белого шума со спектральной плотностью мощности N = N О/2. Докажем это, уточнив предварительно, что под отношением с/ш на выходе СФ понимают отношение математического ожидания отсчета случайной реакции СФ Y (t) в момент времени t 0 = T к корню из ее дисперсии . (6.16) Рассмотрим произвольный линейный фильтр с передаточной функцией . Поскольку представляет собой отсчет реакции ys (T) на математическое ожидание воздействия, каковым является сигнал s (t), то . Полученное выражение представляет собой не что иное, как скалярное произведение двух векторов в комплексном пространстве Гильберта, если иметь в виду следующие соответствия: . Вычислим дисперсию случайной величины Подставляя полученные результаты в выражение (6.16) и применяя неравенство Коши-Буняковского-Шварца , имеем . Наибольшее значение с/ш (равенство в полученном выражении) достигается при совпадении векторов , т. е. для случая использования СФ, что и требовалось доказать. Это чрезвычайно важное свойство некоторые авторы закладывают в основу определения СФ. Найдем саму величину отношения с/ш на выходе СФ при действии на его входе «своего» сигнала , (6.17) где Е – энергия «своего» сигнала, N О – односторонняя спектральная плотность мощности шума,
. Таким образом, максимальное отношение с/ш на выходе СФ определяется энергией «своего» сигнала, независимо от его формы. Определим отношение с/ш по мощности , где F K – ширина полосы пропускания канала. При совпадении ширины полосы пропускания канала с шириной спектра сигнала F K = Fs имеем . Отсюда вытекает целесообразность выбора сигналов с большой базой 2 FsT для передачи дискретных сообщений, что позволяет увеличить отношение с/ш при согласованной фильтрации.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 51; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.151.141 (0.004 с.) |