Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Средний уровень ряда динамики
Конкретное числовое значение статистического показателя, относящееся к моменту или периоду времени, называется уровнем ряда динамики и обозначается через yi (где i – показатель времени). Если дан интервальный ряд динамики абсолютных или средних величин с равными периодами времени, то для расчета среднего уровня применяется формула средней арифметической простой где y 1, y 2, yi, …, yn – уровни динамического ряда; п – число уровней ряда. Пример 9.2. По данным таблицы определим среднемесячный размер страхового возмещения, выплаченного страховой компанией, в расчете на один пострадавший объект за полугодие: Если временные промежутки интервального динамического ряда неравны, то значение среднего уровня находят по формуле средней арифметической взвешенной, в которой в качестве весов используют длину временных периодов, соответствующих уровням ряда динамики (ti) Пример 9.3. По данным, представленным в таблице, определим среднемесячный размер страхового возмещения, выплаченного страховой компанией, в расчете на один пострадавший объект: В моментных рядах динамики с одинаковыми временными промежутками между датами средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней хронологической простой где yn – значения показателя на конец рассматриваемого периода. Пример 9.4. По приведенным ниже данным о размере денежных средств на счете вкладчика на начало каждого месяца определим средний размер вклада в I квартале 2006г.: Средний уровень моментного ряда динамики равен Хотя I квартал включает три месяца (январь, февраль, март), в расчете должны быть использованы четыре уровня ряда (включая данные на 1 апреля). Это легко доказать. Действительно, если исчислять средние уровни по месяцам, то получим: в январе в феврале в марте Рассчитанные средние образуют интервальный ряд динамики с равными временными промежутками, в котором средний уровень исчисляется, как мы видели выше, по формуле средней арифметической простой Аналогично, если требуется рассчитать средний уровень моментного ряда динамики с равными интервалами между датами за первое полугодие, то в качестве последнего уровня в формуле средней хронологической простой следует взять данные на 1 июля, а если за год – данные на 1 января следующего года.
В моментных рядах динамики с неравными промежутками между датами для определения среднего уровня применяется формула средней хронологической взвешенной где ti – длина временного периода между двумя соседними датами. Пример 9.5. По данным о запасах товаров на начало месяца определим средний размер товарных запасов в 2006г. Средний уровень ряда равен: Расстояние между датами
Если имеется полная информация о значениях моментного статистического показателя на каждую дату, то среднее значение этого показателя за весь период исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной
где yi – значения показателя ti – длина периода, в течение которого это значение статистического показателя оставалось неизменным.
Если мы дополним пример 9.4 информацией о датах изменения денежных средств на счете вкладчика в I квартале 2006г., то получим: - остаток денежных средств на 1 января – 132 000 руб.; - 5 января выдано – 19 711 руб.; - 28 января внесено – 35 000 руб.; - 20 февраля внесено – 2000 руб.; - 24 февраля внесено – 2581 руб.; - 3 марта выдано – 3370 руб. (в марте других изменений не происходило). Итак, с 1 по 4 января (четыре дня) значение показателя оставалось равным 132000 руб., с 5 по 27 января (23 дня) его значение составило 112289 руб., с 28 января по 19 февраля (23 дня) – 147289 руб., с 20 по 23 февраля (четыре дня) – 149289 руб., с 24 февраля по 2 марта (семь дней) – 151870 руб., с 3 по 31 марта (29 дней) – 148500 руб. Для удобства проведения расчетов представим эти данные в таблице: По формуле средней арифметической взвешенной находим значение среднего уровня ряда Как видим, среднее значение отличается от полученного в примере 9.4, оно является более точным, так как в вычислениях использовалась более точная информация. В примере 9.4 были известны лишь данные на начало каждого месяца, при этом не оговаривалось, когда же именно происходили изменения показателя, была применена формула хронологической средней. В заключение отметим, что расчет среднего уровня ряда теряет свой аналитический смысл в случаях большой изменяемости показателя внутри ряда, а также при резкой смене направления развития явления.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 84; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.200.143 (0.008 с.) |