Относительные статистические величины

Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей. Они всегда получаются как частное от деления двух сравниваемых величин. При этом если сравниваемые величины являются одноименными и имеют одну размерность, то получаемая относительная величина выражается в виде простого кратного отношения (коэффициента). Она показывает, во сколько раз величина, находящаяся в числителе, больше величины, находящейся в знаменателе,– базы сравнения, принимаемой за единицу. Если частное от деления двух сравниваемых величин умножить на 100, то относительная величина выражается в процентах (%), т. е. величина, находящаяся в знаменателе, принимается за 100 единиц; если на 1000 – то в промилле (‰, т. е. величина в знаменателе принимается за 1000 единиц).

Если сравниваемые величины разноименны, то их отношение будет представлять собой относительную величину, имеющую сложную единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей: ц/га, руб./шт., м²/чел., дол./чел. и т. п.

5.2.1. Относительные показатели плана, выполнения плана, динамики

Все предприятия, начиная с индивидуальных и заканчивая крупнейшими корпорациями, обязательно планируют свою деятельность и затем сравнивают полученные результаты с планом или с предшествующим периодом. Для этих целей используют относительные показатели плана (ОПП), выполнение плана (ОПВП) и динамики (ОПД).

Относительные показатели плана рассчитываются как отношение уровня показателя, планируемого на текущий период, к его уровню, достигнутому в предыдущем (базисном) периоде:

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) представляет собой отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню, установленному по плану на этот период:

На основе рассчитанного ОПВП судят о степени выполнения плана в текущем периоде.

Относительный показатель динамики (ОПД) рассчитывается как отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню в предыдущем (базисном) периоде:

Между тремя этими относительными показателями существует взаимосвязь, вытекающая из формул их расчета

ОПП × ОПВП = ОПД.

Уравнение выполняется, если используемые в нем показатели измерены в виде простого кратного отношения.

Пример 5.2. Объем реализации продукции одной из коммерческих фирм в 2005г. составил 1235679 руб., в 2006г. планировалось увеличить этот показатель до 1300000 руб., фактически было реализовано продукции на 1289601 руб. Сравним эти показатели с помощью величин ОПП, ОПВП и ОПД:

Следовательно, в текущем периоде по плану объем реализации продукции предполагалось увеличить в 1,052 раза, или на 5,2%. Фактически произошло следующее: план был недовыполнен на 0,8% (100-99,2). По сравнению с 2005г. объем реализации продукции увеличился в 1,044 раза, или на 4,4%.

Проверим взаимосвязь:

ОПП × ОПВП = ОПД;

1,052 × 0,992 = 1,044.

Если имеются данные об уровне показателя за несколько периодов, то можно вычислить целый ряд относительных показателей динамики. Предположим, что с 2002 по 2006 гг. объем реализации продукции коммерческой фирмы менялся следующим образом (см. табл.).

Если за базисный год каждый раз принимать предыдущий уровень показателя, получим цепные относительные показатели динамики:

Если за базисный год принять самый первый уровень ряда, получим базисные относительные показатели динамики:

Между цепными и базисными относительными показателями динамики существует взаимосвязь: произведение всех цепных ОПД (взятых в виде коэффициентов) дает базисный ОПД последнего периода.

По данным примера проверим зависимость

1,247 × 1,03 × 1,044 = 1,34.

Это легко видеть, если представить расчетные формулы