Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Глава 8. Структурные характеристики вариационного ряда распределения
Вступление Для получения более полной характеристики вариационного ряда помимо средней величины рассчитываются так называемые структурные показатели. К ним относятся мода, медиана, квартили, децили, перцентили, квартильные и децильные коэффициенты.
Мода Мода (Мо) – это наиболее часто встречающееся значение признака, или иначе говоря, значение варианты с наибольшей частотой. В дискретных и интервальных рядах моду рассчитывают по-разному. Определение моды в дискретных вариационных рядах В дискретных вариационных рядах для определения моды не требуется специальных вычислений: значение признака, которому соответствует наибольшая частота, и будет значением моды. Пример 8.1. По представленным ниже результатам проведения контрольной работы по статистике определим моду. Здесь наибольшая частота – 10, она принадлежит варианте со значением 3, значит, Мо = 3. Таким образом, самой распространенной оценкой, полученной студентами за контрольную работу, была «тройка». Определение моды в интервальных вариационных рядах с равными интервалами Для определения моды в интервальных вариационных рядах с равными интервалами сначала находят модальный интервал, которым является интервал с наибольшей частотой, а затем ведут расчет по формуле где х Мо – нижняя граница модального интервала; d – величина интервала; f Mo – частота модального интервала; f Mo 1 – частота интервала, предшествующего модальному; f Mo 1 – частота интервала, следующего за модальным. Пример 8.2. Имеются данные по группе банков.
Определим модальный размер выданных кредитов: 1) модальным является интервал 60-80, так как ему соответствует наибольшая частота (21); 2) нижняя граница модального интервала x Мо=60; величина интервала d =20 (80 - 60 = 20); 3) частота модального интервала f Мо=21; частота интервала, предшествующего модальному, f Мо-1=15; частота интервала, следующего за модальным, f Мо + 1 = 12. Подставив в формулу соответствующие величины, получим Медиана Медиана – это значение признака, которое делит статистическую совокупность на две равные части: половина единиц совокупности имеет значения признака не меньше медианы, другая половина – значения признака не больше медианы.
Значения изучаемого признака всех единиц статистической совокупности можно расположить в порядке возрастания (или убывания). В этом случае мы получим ранжированный ряд. Если число единиц совокупности нечетное, то значение признака, находящееся в середине ранжированного ряда, будет являться медианой. Если число единиц совокупности четное, то медианой будет средняя величина из двух значений признака, находящихся в середине ряда. Пример 8.5. Имеются следующие данные о результатах сдачи экзамена по статистике в студенческой группе: Представим их в виде ранжированного ряда: Как видим, в ранжированном ряду оценки расположились следующим образом: сначала записана одна неудовлетворительная оценка (ее получил студент, имеющий в ведомости номер 3), затем три оценки «удовлетворительно», пять оценок «хорошо» и две оценки «отлично». В середине ранжированного ряда, имеющего нечетное число членов, стоит оценка «4», которую получил студент, записанный в ведомости под номером 5. Следовательно, оценка «4 (хорошо)» является медианой для данного ряда распределения. Пять студентов получили оценки 4 и ниже (2, 3, 3, 3, 4), другие пять студентов – 4 и выше (4, 4, 4, 5, 5). Пример 8.6. Имеются данные о цене антоновских яблок в шести магазинах города. Представим их сразу в виде ранжированного ряда: В середине ранжированного ряда находятся цены двух магазинов, причем они разные. Медиана определяется как средняя величина из этих значений признака. Она равна 43 руб. [(42 44): 2 – 43]. Таким образом, в 50% магазинов города яблоки продаются по цене не выше 43 руб. за килограмм, а в других 50% магазинов – по цене не ниже 43 руб. Структурные показатели не зависят от того, имеются ли в статистической совокупности аномальные (резко выделяющиеся) наблюдения. И если средняя величина при их наличии теряет свою практическую значимость, то информативность медианы наоборот усиливается – она начинает выполнять функции средней, т. е. характеризовать центр совокупности. Способы расчета рассматриваемых структурных показателей зависят от вида вариационного ряда.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 156; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.23.59.118 (0.009 с.) |