Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Идеальное дифференцирующее звено
Уравнение идеального дифференцирующего звена y (t) = kx ¢(t), (7.15) то есть изменение выходной координаты пропорционально скорости изменения входной координаты. Передаточная функция (7.16) Частотные характеристики изображены на рис. 7.4: АФХ: W (i w) = k × i w = k w ei p/2; (7.17) АЧХ: M(w) = k w; (7.18) ФЧХ: j(w) = p/2. (7.19) Рис. 7.4. Частотные характеристики идеального дифференцирующего звена: а) АЧХ; б) ФЧХ; в) АФХ АЧХ прямо пропорциональна частоте, а ФЧХ не зависит от частоты и равна π/2. Годограф АФХ совпадает с положительной ветвью мнимой оси. Переходная функция идеального дифференцирующего звена имеет вид: h (t) = k ×1¢(t) = k d(t), (7.20) то есть представляет собой δ-функцию с площадью, равной k. Весовая функция представляет собой производную от δ-функция w (t) = k d¢(t). (7.21) Временные характеристики изображены на рис. 7.5. Рис. 7.5. Переходные характеристики идеального дифференцирующего звена: а) переходная функция; б) весовая функция Реальное дифференцирующее звено Идеальных дифференцирующих звеньев в природе не существует. Объект, обладающий дифференцирующими свойствами, описывается как реальное дифференцирующее звено Ty ¢(t) + y (t) = T д x ¢(t). (7.22) Передаточная функция . (7.23) Частотные характеристики представлены на рис. 7.6: АФХ: ; (7.24) АЧХ: ; (7.25) ФЧХ: j = p/2 – arctg T w. (7.26) Рис. 7.6. Частотные характеристики реального дифференцирующего звена: а) АЧХ; б) ФЧХ; в) АФХ У реального дифференцирующего звена верхний предел амплитудно-частотной характеристики ограничен величиной Тд / Т. Фазочастотная характеристика при увеличении частоты уменьшается от π/2 до нуля. АФХ представляет собой полуокружность диаметром Тд / Т.
Переходная функция ; (7.27) весовая функция . (7.28) На рис. 7.7показаны переходные характеристики реального дифференцирующего звена. Рис. 7.7. Переходные характеристики реального дифференцирующего звена: а) переходная функция; б) весовая функция В силу инерции реальных звеньев изменение переходных характеристик происходит постепенно. Для того, чтобы приблизить свойства реального звена к свойствам идеального, необходимо одновременно увеличивать коэффициенты передачи Тд и уменьшать постоянную времени Т так, чтобы их произведение ТдТ оставалось постоянным. Форсирующее звено Форсирующим звеном называется звено, описываемое уравнением . (7.29) Передаточная функция W (s) = k (1 + Ts). (7.30) Частотные характеристики форсирующего звена показаны на рис. 5.9: АФХ: ; (7.31) АЧХ: ; (7.32) ФЧХ: j(w) = arctgw T. ...(7.33) Рис. 7.8. Частотные характеристики форсирующего звена: а) АЧХ; б) ФЧХ; в) АФХ Переходная функция: h (t) = k (1(t) +Td(t)); (7.34) весовая функция: w (t) = k (d(t) + T d¢(t)). (7.35) Графически переходные характеристики представлены на рис. 7.9. Рис. 7.9. Переходные характеристики форсирующего звена: а) переходная функция; б) весовая функция Звено чистого запаздывания Уравнение звена чистого запаздывания y (t) = x (t – τ). (7.36) Передаточная функция: W (s) = e – s τ. (7.37) Графики частотных характеристик изображены на рис. 7.10: АФХ: W (i w) = e – i wτ; (7.38) АЧХ: M (ω) = 1; (7.39) ФЧХ: j(ω) = –wt. (7.40)
Риc. 7.10. Частотные характеристики звена чистого запаздывания: а) АЧХ; б) ФЧХ; в) АФХ Так как М(ω) = 1, а отставание по фазе выходных колебаний прямо пропорционально частоте с коэффициентом пропорциональности равным времени чистого запаздывания, то годограф АФХ представляет собой окружность единичного радиуса с центром в начале координат. Переходные характеристики: переходная функция: h (t) = 1(t – τ); (7.41) весовая функция: w (t) = (t – τ). (7.42) Графики переходных характеристик изображены на рис. 7.11. Рис. 7.11. Переходные характеристики звена чистого запаздывания: а) переходная функция; б) весовая функция
СТАТИЧЕСКИЕ ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 54; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.1.232 (0.006 с.) |