Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Проверка общего качества уравнения регрессии. ⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7
Коэффициент детерминации
Для анализа общего качества уравнения регрессии обычно используют коэффициент детерминации R 2. R 2 — коэффициент детерминации (квадрат коэффициента множественной корреляции). Для частного случая парной регрессии R 2 — это квадрат коэффициента выборочной корреляции. Суть R 2: — R 2 характеризует долю вариации (разброса) зависимой переменной относительно значения аргумента. — другими словами, R 2 показывает какая часть колеблемости y обусловлено колебаниями х, (а какая часть колеблемости y объясняется другими факторами (функциями), действующими избирательно. Очевидно, чем ближе R 2 к 1, тем более адекватна математическая модель (R 2 = 1 — между х и y строгая линейная связь). При некоторых исследованиях значения r = 0,9. Тогда R 2 = 0,81. Это означает, что 81% общего рассеяния переменной y объясняется линейной связью с х, и только 19% рассеяния y объясняются другими функциями (действующими избирательно). Вывод: R 2 является мерой определяемости линейной регрессии и тогда, чем больше R 2, тем меньше наблюдаемые значения y уклоняются от вычисленной линии регрессии.
Как для коэффициента корреляции r, так и для коэффициента детерминации R 2, необходимо проводить исследования его статистической значимости. При этом здесь используют F -статистику Фишера: Суть F -статистики Фишера: Суть проверяемой гипотезы Н 0 говорит о равенстве нулю всех коэффициентов регрессии, за исключением свободного члена (b=0, тогда r = 0). Это означает, что для генеральной совокупности выдвигают значение , т. е. при этом R 2 и F -статистика Фишера обращаются в 0 (R 2 = 0, F = 0). Альтернативная Н 1 говорит о том, что не все коэффициенты уравнения регрессии обращаются в 0. Следовательно, R 2 ≠ 0, и он объясняет меру рассеяния переменной y относительно переменной х. Пусть по наблюдаемым значениям х и y вычисленное значение R 2 = 0,7. При этом, в расчете используют 15 наблюдений (n = 15). Выполнить исследование статистической значимости r. По таблице распределения Фишера с (1,13) степенями свободы и при уровне значимости 5% находят критические значения критерия Фишера: F кр. = 4,67 Тогда, F набл. > F кр., и Н 0 отвергается. Это означает, что значение R 2 статистически значимо и с вероятностью 0,95 делается вывод об адекватности принятой математической модели.
Построение доверительных интервалов Для коэффициентов регрессии Найденные по МНК из нормальной системы значения коэффициентов регрессии – это не истинные значения, а приближенные, как и все, что мы находим по статистическим данным. Те же самые формулы для другой серии наблюдений дадут и другие результаты, немного отличающиеся. Для истинных значений мы можем построить доверительные интервалы:
Истинные значения коэффициентов с заданной вероятностью α будут лежать в построенных интервалах.
I. Стандартное отклонение углового коэффициента b
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 36; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.221.198.233 (0.005 с.) |