Інженерні конструкції гідротехнічних споруд та методи їх розрахунку

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

 

з дисципліни

 

«Інженерні конструкції

Гідротехнічних споруд»

 

Розділ “Будівельні конструкції”.

Частина 2.

“Залізобетонні конструкції”

 

Рівне 2013

Конспект лекцій з дисципліни «Інженерні конструкції гідротехнічних споруд» (Розділ “Будівельні конструкції”, частина 2 “Залізобетонні конструкції” для студентів за напрямком підготовки 6.060103 «Гідротехніка (водні ресурси)» професійного спрямування «Гідромеліорація» денної та заочної форм / О.І. Корнійчук, Рівне: НУВГП, 2013. - 40 с.

 

Упорядники: О.І. Корнійчук, канд. техн. наук, ст. викладач

 

Відповідальний за випуск: Є.М. Бабич, доктор техн. наук, професор, завідувач кафедри інженерних конструкцій.

 

© Корнійчук О.І., 2013

© НУВГП, 2013

 

Інженерні конструкції гідротехнічних споруд та методи їх розрахунку

Поняття граничних станів

Граничними називають такі стани конструкцій, з настанням яких вони перестають задовольняти вимогам, що пред’являються до них в процесі експлуатації, а також під час виготовлення, транспортування і монтажу.

Граничні стани об'єднують у дві групи:

граничні стани першої групи (1 гр. г. с.) призводять до вичерпання несучої здатності конструкцій, зумовлюють їх непридатність до подальшої експлуатації;

граничні стани другої групи (2 гр. г. с.) зумовлюють непридатність конструкцій до нормальної експлуатації чи знижують їх довговічність внаслідок значного деформування.

Нормальною вважають експлуатацію, яка здійснюється відповідно до технологічних або побутових умов без обмежень, передбачених у нормах чи завданні на проектування, тобто це процес безперервної роботи конструкції.

При граничних станах другої групи експлуатація конструкцій можлива тільки при встановленні відповідних обмежень.

Найпоширенішими граничними станами першої групи є в'язке, крихке, втомне чи іншого характеру руйнування, спричинене силовими впливами; руйнування від одночасної дії силових факторів та несприятливих впливів зовнішнього середовища; загальна втрата стійкості форми; втрата стійкості положення; якісна зміна конфігурації; резонансні коливання; стани, при яких виникає необхідність припинити експлуатацію через текучість матеріалу, зсуви у з'єднаннях, повзучість, наявність тріщин у металевих конструкціях тощо.

До граничних станів другої групи належать надмірні деформації (переміщення, осідання, кути поворотів, коливання), утворення тріщин та їх надмірного розкриття у залізобетонних конструкціях.

Розрахунок інженерних конструкцій здійснюються у два етапи:

1. Статичний розрахунок – складання розрахункової схеми конструкції, тобто перехід від реальних умов роботи конструкції до ідеалізованої схеми; збір навантажень та визначення внутрішніх зусиль. Виконується на підставі загальних правил будівельної механіки та опору матеріалів.

2. Конструктивний розрахунок – вибір матеріалу конструкції, раціональної форми та розмірів перерізу. Виконується на підставі нормативних документів (ДБН, СНиП) відповідності до типу матеріалу конструкції (метал, дерево, залізобетон).

Надійність конструкцій забезпечується розрахунком, який повинен враховувати невигідні значення навантажень та їх поєднання, можливі відхилення у механічних характеристиках матеріалів, а також умови експлуатації й особливості роботи конструкції.

Розрахунок виконують на основі ідеалізованих припущень та розрахункових схем, які мають відображати дійсні передумови роботи конструкції, та системи розрахункових коефіцієнтів, які враховують можливі відхилення (у несприятливий бік) різних факторів, що впливають на роботу конструкції, а саме:

- коефіцієнти надійності за навантаженням γ_f;

- коефіцієнти надійності за матеріалом γ_m >1;

- коефіцієнти надійності за призначенням будівлі γ_n, які враховують ступінь відповідальності та капітальності будівлі або споруди (згідно ДБН В.1.2-14-2009 Загальні принципи забезпечення надійності);

- коефіцієнти умов роботи γ_с.

Розрахункові коефіцієнти встановлюють на основі вірогідно-статистичних методів. Вони забезпечують потрібну надійність роботи конструкції для всіх стадій виготовлення, транспортування, зведення та експлуатації.

 

Опори матеріалів

Нормативний (характеристичний)  опір матеріалу – це встановлене нормами граничне значення напруження в матеріалі R_n, МПа.

Нормами передбачена забезпеченість нормативних (характеристичний) опорів не менше 0,95 (тобто в 5 випадках із ста значення опору допускається меншим, ніж нормативне значення).

Розрахунковий опір матеріалів R – отримується шляхом ділення нормативного опору на відповідний коефіцієнт надійності за матеріалом R = R_n / γ_m.

Наприклад, для сталі γ_s = 1,025…1,15, для бетону на стиск γ_bc = 1,3, на розтяг γ_bt = 1,5.

 

Умови роботи конструкцій

Реальні умови роботи матеріалів, споруд в цілому та окремих їх елементів, які не можливо врахувати прямим шляхом, враховують коефіцієнтами умов роботи γ_с.

Коефіцієнти умов роботи враховують характер та стадію роботи елемента; спосіб виготовлення; розміри перерізу; вплив температури, вологості та агресивності середовища; тривалість дії зусиль та їх повторення; наближеність розрахункових схем до реальних умов роботи конструкцій та ін.

При сприятливих умовах γ_с >1,0, при несприятливих γ_с <1,0.

Наприклад:

- для суцільних металевих балок γ_s1 = 0,9;

- для бетону залізобетонних гідротехнічних споруд (які зазнають впливу води) γ_b3 = 1,1, для бетону інших споруд γ_b2 = 0,9.

2.

Класифікація бетонів

Бетон – штучний будівельний матеріал, утворений внаслідок твердіння раціонально підібраної суміші в’яжучого, заповнювачів, домішок та води.

Бетони класифікують:

1) за середньою густиною:

особливо важкі  ρ> 2500 кг/м³ (заповнювачі подрібнений чавун, обрізки сталі, магнетит, барит, використовується для конструкцій, що захищають від радіації);

важкі ρ = 2200…2500 кг/м³ (заповнювачі пісок, щебінь, гравій важких порід);

полегшені ρ= 1800…2200кг/м³ (заповнювач черепашник, тощо);

легкі ρ= 500…1800кг/м³ (керамзит, аглопорит, термозит, пемза, туф); особливо легкі ρ< 500кг/м³ (ніздрюваті суміші з в’яжучого, води та тонкомеленого заповнювача);

2) за призначенням: конструкційні (гідротехнічні, дорожні, будівельні), спеціальні (жаростійкі, кислотостійкі, сульфатостійкі);

3) за структурою: щільні, крупнопористі, пористі, ніздрюваті;

4) за умовами твердіння: природного твердіння;                                          теплова обробка при атмосферному тиску; автоклавна обробка при підвищеному тиску.

 

Усадка та набрякання бетону

Бетон є пружно-пластичним матеріалом. Під навантаженням в бетоні виникають пружні та пластичні деформації, що необхідно враховувати в розрахунках конструкцій.

При твердінні бетону на повітрі в бетоні відбуваються фізико-хімічні та капілярні процеси, які призводять до зменшення його в об’ємі, що називають усадкою бетону.

ε_sh – відносні деформації усадки.

Усадка викликає внутрішні напруження в бетоні, внаслідок яких цементний камінь розтягується, а заповнювач стискається, що веде до виникнення усадочних тріщин.

Набрякання – збільшення бетону в об’ємі за високої вологості або у воді.

Усадка більша за набрякання в 2...3 рази.

 

 

Деформації бетону

Об'ємні деформації − деформації, які розповсюджуються у всіх напрямках (температурні деформації, усадка).

Силові деформації розповсюджуються у напрямку прикладеної сили.

Рис. 2.4. Деформації бетону при одноразовому завантажені

 

Повні деформації бетону складаються з пружної і пластичної частини:

                                   (2.5)

де ε_b − повна відносна деформація

(ε = Δ l / l - тобто це відношення абсолютної деформації бетону до відстані, між якими визначалась ця деформація);

ε_el − відносна пружна деформація;

ε_pl − відносна пластична деформація.

Згадаємо закон Гука: σ = ε ·Е, де Е = σ / ε = tg α – модуль пружності.

Розрізняють:

модуль пружності бетону E_b,el = σ_b / ε_el = tg α₀.

модуль повних деформацій E_b,tan = tg α_t.

початковий модуль пружності E_b = tg α₀ при σ_b = (0,2…0,3)R_b

(наводиться в нормах для класів бетону)

В розрахунках використовують модуль пружнопластичності бетону (січний модуль) E`_b, який залежить від величини напружень, швидкості завантаження і виду деформацій (стиск, розтяг).

                                      (2.6)

v = ε_el / ε_b  = 0,15 … 1,0 − коефіцієнт пружності бетону

Граничні деформації бетону − це деформації, які виникають в бетоні безпосередньо перед руйнуванням:

ε_b,u  = 2 ·10^-3,  ε_bt,u  = 1,5 ·10^-4

Деформації, які виникають у бетоні під час прикладання тривалого навантаження, з часом поступово збільшуються. Властивість бетону зазнавати непружних деформацій при тривалій дії напружень називають повзучістю.

ε_cr – відносні деформації повзучості.

 

Арматура

Арматура − це стальні стержні, сітки бо каркаси, які розміщуються в масі бетону у відповідності з діючими зусиллями в конструкції.

Основне призначення арматури − сприймати розтягуючі напруження.

2.6

Класифікація арматури

За призначенням: робоча і неробоча (розподільча, монтажна).

робоча (поздовжня, поперечна) – сприймає основні розрахункові зусилля, площу поперечного перерізу A_s встановлюють за розрахунком;

поперечна ( поперечні стержні зварних каркасів або хомути в’язаних каркасів) – сприймає поперечні зусилля та об’єднує робочу арматуру в каркаси, встановлюється або за розрахунком, або конструктивно;

розподільча – забезпечує сумісну роботу робочої арматури, а також сприймає місцеві додаткові зусилля, не враховані розрахунком, встановлюється конструктивно;

монтажна - забезпечує проектне положення арматури та об’єднує її в каркаси, встановлюється конструктивно.

За технологією виготовлення: гарячекатана стержньова, холоднодеформована дротова.

За службовими властивостями: зварювана (індекс С), тривка до корозійного розтріскування (індекс К), не зварювана (без індексу С), не тривка до корозійного розтріскування (без індексу К), зварювана та тривка (СК).

За формою поверхні: гладка, періодичного профілю.

За умов використання: ненапружувана (звичайна), напружувана.

 

Класи арматури

Гарячекатана стержньова:

A240 – гладка,

А400, А500, А600, А800, А1000 – періодичного профілю.

Холодновитягнена дротова:

Вр-І – звичайна періодичного профілю,  Вр-ІІ (Вр1200, Вр1300, Вр1400, Вр1500) – високоміцна періодичного профілю.

К-7, К-19 (К1400, К1500) – арматурні канати (семидротові, дев’ятнадцяти дротові.

З метою індустріалізації арматурних робіт та зменшення їх трудомісткості окремі стержні об’єднують за допомогою спеціальних зварювальних машин у сітки, плоскі та просторові каркаси.

Рис. 2.5. Арматурні сітки та каркаси

 

 

3.

Перший тип задач.

Відомо: M; h; b; R_b; R_s.

Необхідно визначити A_s.

З умови (3.8):

де h₀ = h – a = h – u – 0,5·d

(діаметром арматури d і захисним шаром u попередньо задаються).

За значенням α по таблицям або за формулам (3.7) та (3.9) знаходяться значення ξ і η:

, .

Перевіряємо умову x ≤ x_R, де x_R визначається за формулою (5).

З формули (3.10) визначається A_s: .

За знайденим значенням A_s підбирається діаметр і кількість стержнів, уточнюються значення h₀ і A_s. Розрахунок за необхідності повторюється (розбіжність в розрахунках не повинна перевищувати 5 %).

За фактичною площею арматури A_s знаходиться процент армування:

Якщо умова не виконується, приймають A_s = A_s,min = 0,0005·b·h₀.

У випадках, коли x > x_R, то необхідно або застосовувати подвійне армування, або збільшувати розміри поперечного перерізу елемента.

 

Другий тип задач.

Відомо: M; R_s; R_b.

Необхідно визначити h, b і A_s.

Умова міцності одна, а невідомих три. Тому, виходячи з практики проектування та експлуатації конструкцій, встановлені оптимальні параметри:

для плит μ = 0,3 - 0,8% ξ = 0,1 – 0,15

для балок μ = 1,0 – 2,0% ξ = 0,3 – 0,4

Оптимальне значення коефіцієнту α = 0,2…0,4;

Призначаємо ширину перерізу b і з умови (3.8) знаходимо h₀:

_.

Для визначення висоти перерізу приймають попередньо діаметр арматури та захисного шару бетону, тоді

h = h₀ + a = h₀ + u + 0,5·d.

Після визначення розмірів поперечного перерізу в подальшому задача вирішується як задача першого типу.

 

Третій тип задач (перевірка міцності).

Відомо: M; b; h; R_b; R_s; A_s.

Необхідно визначити міцність поперечного перерізу елемента M_u.

Визначається робоча висота перерізу h₀ = h – a = h – u – 0,5·d і з формули (3.6) знаходиться відносна висота стиснутої зони бетону:

та перевіряється умова x ≤ x_R. Якщо умова не виконується, приймається x = x_R.

За значенням ξ по таблицям або формулі (3.7) знаходяться:

 .

Міцність елементу знаходиться за формулою (3.8):

Міцність елемента забезпечена, якщо M_u ≥ M і його можна використовувати для експлуатації.

В конкретних розрахунках враховують коефіцієнти умов роботи бетону і арматури (γ_b, γ_s)

 

Перший випадок.

Оскільки рівнянь рівноваги два, а невідомих три – x, A_s і A`_s, необхідно одну із невідомих прийняти оптимальною.

За умови максимального використання міцності стиснутої зони бетону приймають:

→ .

Умова міцності (3.12):

         (3.13)

З рівняння (3.11)

        (3.14)

Другий випадок (відома A`_s).

З умови (3.13)

→ α → x ≤ x_R

З умови (3.14)

Якщо виявиться, що x > x_R, необхідно збільшити площу стиснутої арматури A`_s і розрахунки повторити.

 

4.

4

4.1

4.2

Умова рівноваги відносно центру ваги розтягнутої арматури:

N · e £ R_b · b · x (h_o – 0,5· x) + R_sc · A `<sub>s</sub> (h<sub>o</sub> – a `_s)              (4.5)

Випадок великих ексцентриситетів x £ x_R (рис. 4.3.а)

N = R_b · b · x + R_sc · A `_s – R_s ·A_s.                                 (4.6)

Випадок малих ексцентриситетів x > x_R (рис. 4.3.а)

N = R_b · b · x + R_sc · A `_s – s _s ·A_s,                                (4.7)

де s_s визначається згідно формул [9].

Для стиснутих елементів, виготовлених з бетону класу В30 і нижче:

s_s = [2(1– x)/(1 – x_R ) –1] R_s                           (4.8)

  У практиці проектування зустрічаються дві основні задачі:

1. Перевірка несучої здатності:

Якщо всі дані про елемент відомі, то в припущенні умови x £ x_R з (4.6) обчислюють х:

х = (N – R_sc · A `_s + R_s · A_s) / R_b · b,                      (4.9)

а після цього визначають гранично допустиму відносну висоту стиснутої зони бетону за формулою (3.5).

Перевіряється умова x £ x_R · h_o. Якщо вона виконується, то з (4.5) визначають несучу здатність. Якщо умова не виконується, то висоту стиснутої зони обчислюють з рівняння (4.7), визначивши попередньо s_s.

2. Підбір арматури

Відомі: N, e_o, b, h, R_b, R_s. Невідомі: А_s и  А ` _s.

Спочатку встановлюють, до якого випадку позацентрового стиску відноситься дана задача. Висота стиснутої зони бетону х невідома, тому якщо е_о · h > 0,3 h_o вважаємо, що елемент працює з великими ексцентриситетами, в протилежному випадку – з малими.

Як і для згинальних елементів з подвійною арматурою вважаємо, що елемент запроектований раціонально якщо x = x_R = x_R · h_o.

Тоді  x_R (h_o – 0.5 x_R) = α_R · h _o².

Випадок великих ексцентриситетів x £ x_R

З формули (4.5):                             (4.10)

з формули (4.6):                        (4.11)

При симетричному армуванні:

               (4.12)

Випадок малих ексцентриситетів x > x_R

Розрахунок ведуть по виразам (4.10) – (4.11), але замість R_s використовують напруженнями s_s.

5.

Розрахунок за деформаціями

Умова розрахунків за деформаціями:

f / l ₀ ≤ [ f / l ₀ ],                                         (5.6)

де f / l ₀ – максимальний відносний прогин;

[ f / l ₀ ] – допустимий відносний прогин, який встановлюється нормами проектування.

Прогин визначається за формулою:

,                                            (5.7)

де s − коефіцієнт, який залежить від розрахункової схеми;

l ₀ − розрахунковий проліт.

Кривина елемента 1/ r визначається за формулами норм проектування в залежності від наявності або відсутності тріщин в залізобетонному елементі.

 

 

 

Рекомендована література до вивчення дисципліни

 

1. Барашиков А.Я., Колякова В.М. Будівельні конструкції: Підручник. – К.: Видавничий дім «Слово», 2011. – 256 с.

2. Инженерные конструкции: Учеб. для гидромелиор. спец. вузов/ Под ред. Р.И. Бергена. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1989. – 415 с.

З міст

1. Інженерні конструкції гідротехнічних споруд та методи їх розрахунку 3

1.1. Загальні відомості про інженерні конструкції (ІК) 3

1.2. Поняття граничних станів. 3

1.3. Навантаження та впливи на будівлі та споруди.. 5

1.4. Опори матеріалів. 6

1.5. Умови роботи конструкцій.. 7

2. Суть бетону та залізобетону. Основні фізико-механічні характеристики бетону, арматури та залізобетону.. 8

2.1. Суть звичайного та попередньо напруженого залізобетону.. 8

2.2. Переваги та недоліки залізобетону.. 9

2.3. Види залізобетону за способами виготовлення. 10

1. Монолітний залізобетон - всі операції по.. 10

2.4. Область застосування залізобетону: 10

2.5. Основні фізико-механічні властивості бетону.. 11

2.5.1. Класифікація бетонів. 11

2.5.2. Усадка та набрякання бетону. 11

2.5.3. Зміна міцності бетону в часі 12

2.5.4. Міцність бетону, класи бетонів. 12

2.5.5. Деформації бетону. 13

2.6. Арматура.. 14

2.6.1. Класифікація арматури. 14

2.6.2. Механічні характеристики арматури. 15

2.6.3. Класи арматури. 15

2.6.4. Анкерування арматури, захисний шар арматури. 16

3. Робота та розрахунок залізобетонних згинальних елементів 17

3.1. Поняття напружено-деформованого стану. Стадії НДС згинальних з/б елементів 17

3.2. Розрахунок міцності нормальних перерізів прямокутного профілю з одиничною арматурою 19

3.2.1. Розрахункова схема нормального перерізу при розрахунках міцності прямокутних елементів з одиночним армуванням 19

3.2.2. Типи задач в розрахунках міцності нормальних перерізів прямокутного профілю з одиничною арматурою 22

3.3. Розрахунок міцності елементів з подвійним армуванням.. 23

3.4. Розрахунок міцності згинальних елементів таврового і двотаврового профілю 25

3.5. Розрахунок міцності перерізів, похилих до повздовжньої осі згинальних елементів 27

4. Робота та розрахунок міцності стиснутих та розтягнутих залізобетонних елементів 31

4.1. Конструктивні особливості стиснутих елементів. 31

4.2. Випадки роботи та руйнування стиснутих елементів. 32

4.3. Розрахунок міцності прямокутних стиснутих елементів. 33

4.4. Конструктивні особливості розтягнутих елементів. 35

4.5. Розрахунок міцності центрально розтягнутих елементів. 35

5. Основи розрахунку залізобетонних елементів за деформаціями та тріщиностійкістю 36

5.1. Тріщиностійкість залізобетонних елементів. 36

5.2. Розрахунок за деформаціями.. 37

Рекомендована література 38

 

 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

 

з дисципліни

 

«Інженерні конструкції

Гідротехнічних споруд»

 

Розділ “Будівельні конструкції”.

Частина 2.

“Залізобетонні конструкції”

 

Рівне 2013

Конспект лекцій з дисципліни «Інженерні конструкції гідротехнічних споруд» (Розділ “Будівельні конструкції”, частина 2 “Залізобетонні конструкції” для студентів за напрямком підготовки 6.060103 «Гідротехніка (водні ресурси)» професійного спрямування «Гідромеліорація» денної та заочної форм / О.І. Корнійчук, Рівне: НУВГП, 2013. - 40 с.

 

Упорядники: О.І. Корнійчук, канд. техн. наук, ст. викладач

 

Відповідальний за випуск: Є.М. Бабич, доктор техн. наук, професор, завідувач кафедри інженерних конструкцій.

 

© Корнійчук О.І., 2013

© НУВГП, 2013

 

Інженерні конструкції гідротехнічних споруд та методи їх розрахунку