Лекция 9. Динамические воздействия на грунт и волновые процессы в основаниях

    Динамические воздействия на основания сооружений. Механические свойства грунтов при динамических воздействиях. Действие подземного взрыва. Волновые процессы в грунтах. Сопротивление сдвигу при вибрациях в грунтах. Взаимодействие оснований и фундаментов машин и оборудования с динамическими нагрузками.

Динамические воздействия на основания сооружений.

    Динамические воздействия возбуждаются динамическими нагрузками на грунты оснований сооружений. Они проявляются в виде дополнительных напряжений и деформаций, вызывающих дополнительные осадки и крены фундаментов сооружений, а иногда и потерю устойчивости оснований. Динамические нагрузки различаются на кратковременные, длительные и периодические. Периодические нагрузки возникают при работе машин и механизмов. Они могут быть гармоническими или поличастотными (Рис. 1), в зависимости от типа вызывающих их машин и механизмов (с вращающимися неуравновешенными частями или с наличием кривошипно-шатунного механизма).

Механические свойства грунтов при динамических

Воздействиях.

    Динамические воздействия существенно влияют на механические свойства грунтов (деформируемость и прочность). Это обусловлено динамической составляющей напряжений, которая вызывает ускорение частиц грунта и поровой воды, изменяя характер их взаимодействия между собой по сравнению с состоянием статики. Так вибрационное воздействие снижает сопротивление сдвигу песчаного грунта. При ударе мелкозернистые водонасыщенные пески выделяют поровую воду и дают значительные просадки. При динамическом кратковременном ударе (подземном взрыве) на фронте ударной волны грунт испытывает значительные остаточные деформации сжатия. Сжимаемость грунтов обычно изучают в условиях компрессионного сжатия по характеру компрессионных кривых (Рис. 2). C ростом скорости нагружения остаточные деформации уменьшаются, что обусловлено вязким сопротивлением между частицами. При предельной скорости нагружения () нагрузка снимается раньше, чем успевают развиваться пластические деформации и грунт ведет себя как идеальная жидкость (кривая 5 на рис. 2а).

Рис. 1. Изменение неуравновешенных сил инерции во времени при работе машин

Рис. 2. Кривые динамической сжимаемости грунтов при различной скорости приложения нагрузки

а) 1- статическое нагружение; 2,3,4,5 – разные скорости нагружения; пунктирные линии соответствуют свободной разгрузке при мгновенном сжатии; б) 1 – статическое нагружение; 2 – ударное нагружение.

    Динамические свойства грунтов зависят от вида динамических воздействий и характеризуются следующими свойствами:

    - параметрами упругих и поглощающих свойств при динамических нагрузках малой интенсивности, не превышающей предела упругости – модулем упругости Е, коэффициентом Пуассона , коэффициентом затухания колебаний n;

    - характеристиками сжимаемости грунтов при динамических нагрузках значительной интенсивности, превышающих предел упругости – диаграммы деформирования , модули деформаций при нагружении и разгружении;

    - динамическими характеристиками сопротивляемости деформациям формоизменения (сдвига) и предельного состояния (прочности) грунтов, а также оценкой устойчивости их структуры при переходе в разжиженное состояние.

    - обобщенными коэффициентами жесткости оснований при равномерном  и неравномерном  сжатии, равномерном и неравномерном сдвиге и соответствующие коэффициенты затухания, используемые в расчетах колебаний жестких массивных фундаментов на упругом основании:

где  - коэффициенты, зависящие только от соотношения форм штампа. Например, для круглого штампа

,

в случае квадратного штампа соотношения между коэффициентами рекомендуется принимать

    Коэффициенты  - дают интегральную характеристику сопротивления основания перемещениям фундамента, зависящего не только от упругих свойств грунтов, но и от размеров площади подошвы фундамента F.

Действие подземного взрыва

    При подземном взрыве в грунтах возникают упруго-пластические деформации в радиальном направлении от места взрыва. В момент взрыва течение короткого времени (в доли секунды) в грунте образуется газовая камера, которая воздействует на окружающий грунт огромным давлением и обуславливает зарождение и движение взрывных волн, представляющих собой перемещение частиц грунта со скоростью до нескольких тысяч метров в секунду. Радиус взрывной газовой камеры R_k определяется эмпирической зависимостью вида

                                         (1)

где - коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств грунта; С – масса заряда ВВ (взрывчатого вещества), кг.

    При взрывах сосредоточенных зарядов в грунте возникают радиальное  и тангенциальные  напряжения, а также движение частиц со скоростью , которые меняются со временем. По мере удаления от места взрыва скорость перемещения частиц убывает до нуля.

 

Волновые процессы в грунтах

    В грунты в динамических задачах рассматриваются как сплошные среды, непрерывно заполняющие пространство. Наиболее простой для исследования волновых процессов в грунтах является модель идеально упругой сплошной среды. Эту модель в частности применяют при исследовании сейсмических колебаний. 

                            (2)

где: с – скорость распространения упругих волн в грунте, продольной волны, в которой перемещение направлено вдоль распространения волны, и поперечной волны, в которой перемещение происходит в плоскости перпендикулярной направлению распространения волны; U, V, W – составляющие упругих перемещений в продольной или поперечной волне по направлению осей X, Y, Z;

     - бигармонический оператор Лапласа.

    Скорость распространения продольных упругих волн

                                    (3)

где:  - плотность среды; L и М – постоянные Лямэ, связанные с модулем нормальной упругости Е и коэффициентом поперечной деформации  зависимостями

.

    Скорость распространения поперечных волн (волн искажений)

                    (4)

    Скорости продольных и поперечных волн связаны между собой зависимостью

                                (5)

    Отсюда следует, что продольные волны распространяются в сплошной упругой среде с большей скоростью, чем поперечные.