Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Силовой расчёт двухповодковых структурных групп
Структурная группа вида 1. На звенья 2 и 3 структурной группы (рис. 7.13) действуют следующие силы. Заданные силы: ` G 2 и ` G 3 - силы тяжести звеньев 2 и 3 соответственно; ` F И 2 и ` F И 3 - главные векторы сил инерции звеньев 2 и 3; ` M И 2 и ` M И 3 - главные моменты сил инерции звеньев 2 и 3; ` Р - внешняя сила, действующая на звено 3 в точке D. Подлежат определению: ` R 21 - реакция, действующая на звено 2 со стороны отброшенного звена 1; ` R 30 - реакция, действующая на звено 3 со стороны отброшенной опоры; ` R 23- реакция между звеньями 2 и 3 в шарнире В.
Заменим момент ` M И 2 парой сил ` F И 2 А и ` F И 2 В , приложив их в точках А и В соответственно. Направления сил ` F И 2 А и ` F И 2 В примем перпендикулярными АВ так, чтобы момент этой пары сил совпадал по направлению с моментом ` M И 2. При этом F И 2 А = F И 2 В = M И 2 / l АВ , где l АВ - плечо пары сил (известный размер звена АВ). Аналогично, заменим момент ` M И 3 парой сил ` F И 3С и ` F И 3В, приложив их в точках С и В, соответственно. Направления сил ` F И 3С и ` F И 3В примем перпендикулярными ВС так, чтобы момент этой пары сил совпадал по направлению с моментом ` M И 3. При чём F И 3 С = F И 3 В = M И 3 / l ВС , где l ВС - плечо пары сил (известный размер звена ВС). Рассмотрим определение реакций ` R 21 и ` R 30. Разложим искомую реакцию ` R 21 на составляющие ` Rn 21 и ` Rt 21, т. е. ` R 21 = ` Rn 21 + ` Rt 21. (7.6) Линию действия составляющей ` Rn 21 примем параллельно АВ, а линию действия составляющей ` Rt 21 - перпендикулярно АВ. При этом обе составляющие проходят через точку А. Первоначально зададим направление ` Rt 21 произвольным. Для определения величины и действительного направления ` Rt 21 составим уравнение равновесия звена 2 в форме суммы моментов сил, действующих на звено 2, относительно точки В:
S МВ = Rt 21 × АВ - F И 2 А × АВ + G 2 × ВК - F И 2 × ВЕ = 0, (7.7) где АВ, ВК, ВЕ - плечи сил (измеряются на схеме группы). Из уравнения (7.7) следует: Rt 21 = (F И 2 А × АВ - G 2 × ВК + F И 2 × ВЕ) / АВ. (7.8) Если величина Rt 21, найденная из уравнения (7.8), будет положительной, то первоначально принятое направление составляющей ` Rt 21 будет верным. В противном случае необходимо направление ` Rt 21 изменить на противоположное. Разложим искомую реакцию ` R 30на составляющие ` Rn 30 и ` Rt 30, т. е. ` R 30 = ` Rn 30 + ` Rt 30. (7.9) Линию действия составляющей ` Rn 30 примем параллельной ВС, а линию действия составляющей ` Rt 30 - перпендикулярной ВС. Причём, обе составляющие проходят через точку С. Первоначально зададим направление ` Rt 30 произвольным. Для определения величины и действительного направления ` Rt 30 составим уравнение равновесия звена 3 в форме суммы моментов сил, действующих на звено 3, относительно точки В: S МВ = Rt 30 × ВС - F И 3 С × ВС - G 3 × В N + F И 3 × ВТ - Р × BH = 0, (7.10) где В C, В N, В T, BH - плечи сил (измеряются на схеме группы). Из уравнения (7.10) следует: Rt 30 = (F И 3 С × ВС + G 3 × В N - F И 3 × ВТ + Р × BH) / BC (7.11) Если величина Rt 30, найденная из уравнения (7.11), будет положительной, то первоначально принятое направление составляющей ` Rt 30 будет верным. В противном случае необходимо направление ` Rt 30 изменить на противоположное. Для определения составляющих реакций ` Rn 21 и ` Rn 30 составим уравнение равновесия группы звеньев в целом в форме векторной суммы сил, действующих на группу: ` Rn 21 + ` Rt 21 + ` F И 2 + ` G 2 + ` P + ` G 3 + ` F И 3 + ` Rt 30 + ` Rn 30 = 0. (7.12) 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-1 Неизвестные составляющие ` Rn 21 и ` Rn 30 в этом уравнении помещены одна на первом, а другая – на последнем месте. В уравнении (7.12) цифрами обозначены начала и концы соответствующих векторов. Векторное уравнение (7.12) решим графически, построив в определённом масштабе план сил (рис. 7.14). Проведём параллельно АВ прямую линию a, которая является линией действия составляющей ` Rn 21. На прямой a выберем произвольно точку 2, в которую поместим начало вектора ` Rt 21. Конец вектора ` Rt 21 обозначим цифрой 3. Затем выполним по порядку сложение остальных векторов, входящих в уравнение (7.12). После изображения вектора ` Rt 30 (отрезок 8-9) проведём через точку 9 прямую b параллельно ВС. Прямая b является линией действия реакции ` Rn 30. Точку пересечения прямых a и b обозначим цифрой 1. Отрезок 1-2 будет изображать составляющую реакцию ` Rn 21 . Отрезок 9-1 будет изображать реакцию ` Rn 30.
В соответствии с уравнением (7.6) полная реакция ` R 21 будет изображаться отрезком 1-3 на плане сил. Аналогично реакция ` R 30 в соответствии с (7.9) изображается на плане сил отрезком 8-1. Для определения реакции ` R 23между звеньями 2 и 3 в шарнире В составим уравнение равновесия звена 2 в форме векторной суммы сил, действующих на звено 2: ` R 21 + ` F И 2 + ` G 2 + ` R 23 = 0. (7.13) 1-3 3-4 4-5 5-1 Как следует из уравнения (7.13), отрезок 5-1 будет изображать на плане сил искомую реакцию ` R 23. Таким образом, определены все реакции, действующие на звенья структурной группы вида 1. Структурная группа вида 2. На звенья 2 и 3 структурной группы (рис. 7.15) действуют следующие силы. Заданные силы: ` G 2 и ` G 3 - силы тяжести звеньев 2 и 3 соответственно; ` F И 2 - главный вектор сил инерции звена 2; ` M И 2 - главный момент сил инерции звена 2; ` F И 3 - сила инерции звена 3; ` Р - внешняя сила, действующая на звено 3. Подлежат определению: ` R 21 - реакция, действующая на звено 2 со стороны отброшенного звена 1; ` R 30 - реакция, действующая на звено 3 со стороны отброшенной направляющей поступательной пары (направлена перпендикулярно оси х); ` R 23 - реакция между звеньями 2 и 3 в шарнире В.
Заменим момент ` M И 2 парой сил ` F И 2 А и ` F И 2 В , приложив их в точках А и В соответственно. Направления сил ` F И 2 А и ` F И 2 В примем перпендикулярными АВ так, чтобы момент этой пары сил совпадал по направлению с моментом ` M И 2. При чём F И 2 А = F И 2 В = M И 2 / l АВ , где l АВ - плечо пары сил (известный размер звена АВ). Рассмотрим определение реакций ` R 21 и ` R 30 . Разложим искомую реакцию ` R 21на составляющие ` Rn 21 и ` Rt 21, т. е. ` R 21 = ` Rn 21 + ` Rt 21. (7.14) Линию действия составляющей ` Rn 21 направим параллельно АВ, а линию действия составляющей ` Rt 21 - перпендикулярно АВ. При чём обе составляющие проходят через точку А. Первоначальное направление ` Rt 21 примем произвольным. Для определения величины и действительного направления ` Rt 21 составим уравнение равновесия звена 2 в форме суммы моментов сил, действующих на звено 2, относительно точки В: S МВ = Rt 21 × АВ - F И 2 А × АВ + G 2 × ВТ - F И 2 × ВЕ = 0, (7.15) где АВ, ВТ, ВЕ - плечи сил (измеряются на схеме группы).
Из уравнения (7.15) следует: Rt 21 = (F И 2 А × АВ - G 2 × ВТ + F И 2 × ВЕ) / АВ. (7.16) Если величина Rt 21, найденная из уравнения (7.16), будет положительной, то первоначально принятое направление составляющей ` Rt 21 будет верным. В противном случае необходимо направление ` Rt 21 изменить на противоположное. Для определения реакций ` Rn 21 и ` R 30 составим уравнение равновесия группы в форме векторной суммы сил, действующих на группу: ` Rn 21 + ` Rt 21 + ` F И 2 + ` G 2 + ` F И 3 + ` G3 + ` P + ` R 30 = 0. (7.17) 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-1 Неизвестные реакции ` Rn 21 и ` R 30 помещены одна - в начале, а другая – в конце этого уравнения. В уравнении (7.17) цифрами обозначены начала и концы соответствующих векторов. Векторное уравнение (7.17) решим графически, построив в определённом масштабе план сил (рис. 7.16). Проведём параллельно АВ прямую линию a, которая является линией действия составляющей ` Rn 21. На прямой a выберем произвольно точку 2, в которую поместим начало вектора ` Rt 21. Конец вектора ` Rt 21 обозначим цифрой 3. Затем выполним по порядку сложение остальных векторов, входящих в уравнение (7.17). После изображения вектора ` Р (отрезок 7-8) проведём через точку 8 прямую b перпендикулярно оси х. Прямая b является линией действия реакции ` R 30. Точку пересечения прямых a и b обозначим цифрой 1. Отрезок 1-2 будет изображать составляющую реакцию ` Rn 21 . Отрезок 8-1 будет изображать реакцию ` R 30. В соответствии с уравнением (7.14) полная реакция ` R 21 будет изображаться отрезком 1-3 на плане сил. Для определения реакции ` R 23 между звеньями 2 и 3 в шарнире В составим уравнение равновесия звена 2 в форме векторной суммы сил, действующих на звено 2. ` R 21 + ` F И 2 + ` G 2 + ` R 23 = 0. (7.18) 1-3 3-4 4-5 5-1 Как следует из уравнения (7.18), отрезок 5-1 будет изображать на плане сил искомую реакцию ` R 23. Таким образом, определены все реакции в кинематических парах структурной группы вида 2. Структурная группа вида 3. На звенья 2 и 3 структурной группы (рис. 7.17) действуют следующие силы. Заданные силы: ` G 3 - сила тяжести звена 3 (силой тяжести звена 2 пренебрегаем в виду её малости); ` F И 3 - главный вектор сил инерции звена 3; ` M И 3 - главный момент сил инерции звена 3; ` Р - внешняя сила, действующая на звено 3. Подлежат определению: ` R 21 - реакция, действующая на звено 2 со стороны отброшенного звена 1 (линия действия ` R 21перпендикулярна ВС);
` R 30- реакция, действующая на звено 3 со стороны отброшенной опоры; ` R 23- реакция между звеньями 2 и 3. Заменим момент ` M И 3 парой сил ` F И 3 С и ` F И 3 В , приложив их в точках С и В соответственно. Направления сил ` F И 3 С и ` F И 3 В примем перпендикулярными ВС так, чтобы момент этой пары сил совпадал по направлению с моментом ` M И 3 . Причём F И 3 С = F И 3 В = M И 3 / l ВС , где l ВС - плечо пары сил (известный размер звена ВС). Зададим первоначально направление ` R 21 по линии её действия произвольным. Для определения величины и действительного направления ` R 21 составим уравнение равновесия группы в форме суммы моментов сил, действующих на группу, относительно точки В: S МВ = - R 21 × АВ - F И 3 С × ВС - G 3 × ВН + F И 3 × ВТ + Р × ВЕ = 0, (7.19) где АВ, ВС, ВН, ВТ и ВЕ - плечи сил (измеряются на схеме группы). Из уравнения (7.19) следует: R 21 = (- F И 3 С × ВС - G 3 × ВН + F И 2 × ВТ + Р × ВЕ) / АВ. (7.20) Если величина R 21, найденная из уравнения (7.20), будет положительной, то первоначально принятое направление составляющей ` R 21 будет верным. В противном случае необходимо направление ` R 21 изменить на противоположное. Для определения реакции ` R 30 составим уравнение равновесия группы в форме векторной суммы сил, действующих на группу: ` R 21 + ` F И 3 + ` G 3 + ` P + ` R 30 = 0. (7.21) 1-2 2-3 3-4 4-5 5-1 В уравнении (7.21) цифрами обозначены начала и концы соответствующих векторов. Неизвестная реакция ` R 30в этом уравнении помещена на последнем месте. Векторное уравнение (7.21) решим графически, построив в определённом масштабе план сил (рис. 7.18). Складывая поочерёдно векторы сил, входящие в уравнение (7.21), и замкнув многоугольник сил отрезком 5-1, получим реакцию ` R 30. Реакцию ` R 23 между звеньями 2 и 3 можно найти из условия равновесия звена 2: ` R 21 + ` R 23 = 0, откуда ` R 23 = - ` R 21 .
Структурная группа вида 4. На звенья 4 и 5 структурной группы (рис. 7.19) действуют следующие силы. Заданные силы: ` G 5 - сила тяжести звена 5 (силой тяжести звена 4 пренебрегаем в виду её малости по условию); ` F И 5 - главный вектор сил инерции звена 5; ` Р - внешняя сила, действующая на звено 5.
Подлежат определению: ` R 43 - реакция, действующая на звено 4 со стороны отброшенного звена 3 (линия действия ` R 43перпендикулярна направляющей n поступательной пары); ` R 50- реакция, действующая на звено 5 со стороны отброшенной опоры (линия действия ` R 50 перпендикулярна направляющей внешней поступательной пары); ` R 45 - реакция между звеньями 4 и 5. Составим уравнение равновесия структурной группы в форме векторной суммы сил, действующих на звенья группы:
` R 50 + ` P + ` G 5 + ` F И 5 + ` R 43 = 0. (7.22) 1-2 2-3 3-4 4-5 5-1 В уравнении (7.22) цифрами обозначены начала и концы соответствующих векторов. Неизвестные реакции ` R 50и ` R 43в этом уравнении помещены на первое и последнее места. Векторное уравнение (7.22) решим графически, построив в определённом масштабе план сил (рис. 7.20). Проведём прямую линию a перпендикулярно направляющей S внешней поступательной пары. Прямая a является линией действия реакции ` R 50. На прямой a выберем произвольно точку 2, в которую поместим начало вектора ` Р. Конец вектора ` Р обозначим цифрой 3. Затем выполним по порядку сложение остальных известных векторов, входящих в уравнение (7.22). Это векторы ` G 5и ` F И 5. Через точку 5, которая является концом вектора ` F И 5, проведём прямую b, перпендикулярно направляющей n внешней поступательной пары. Точку пересечения прямых a и b обозначим цифрой 1. Отрезок 5-1 будет изображать реакцию ` R 43. Отрезок 1-2 будет изображать реакцию ` R 50.
Таким образом, определены все реакции в структурной группе вида 4. Структурная группа вида 5. На звенья 4 и 5 структурной группы (рис. 7.21) действуют следующие силы. Заданные силы: ` G 5 - сила тяжести звена 5 (силой тяжести звена 4 пренебрегаем в виду её малости по условию); ` F И 5 - главный вектор сил инерции звена 5; ` Р - внешняя сила, действующая на звено 5. Подлежат определению: ` R 43 - реакция, действующая на звено 4 со стороны отброшенного звена 3 (линия действия ` R 43перпендикулярна направляющейпоступательной пары, образованной звеньями 4 и 5, т.е. // х); ` R 50- реакция, действующая на звено 5 со стороны отброшенной опоры (линия действия ` R 50 перпендикулярна направляющей внешней поступательной пары, т.е. ^ х); ` R 45- реакция между звеньями 4 и 5.
Составим уравнение равновесия структурной группы в форме векторной суммы сил, действующих на звенья группы: ` R 50 + ` P + ` G 5 + ` F И 5 + ` R 43 = 0. (7.23) 1-2 2-3 3-4 4-5 5-1 В уравнении (7.23) цифрами обозначены начала и концы соответствующих векторов. Неизвестные реакции ` R 50и ` R 43в этом уравнении помещены на первое и последнее места. Векторное уравнение (7.23) решим графически, построив в определённом масштабе план сил (рис. 7.22). Проведём прямую линию a перпендикулярно направляющей х внешней поступательной пары. Прямая a является линией действия реакции ` R 50. На прямой a выберем произвольно точку 2, в которую поместим начало вектора ` Р. Конец вектора ` Р обозначим цифрой 3. Затем выполним по порядку сложение остальных известных векторов, входящих в уравнение (7.22). Это векторы ` G 5и ` F И 5. Через точку 5, которая является концом вектора ` F И 5, проведём прямую b, перпендикулярно направляющей поступательной пары между звеньями 4 и 5, т.е. b //х. Точку пересечения прямых a и b обозначим цифрой 2. Отрезок 5-1 будет изображать реакцию ` R 43. Отрезок 1-2 будет изображать реакцию ` R 50. Реакцию ` R 45 между звеньями 4 и 5 можно найти из условия равновесия звена 4: ` R 43 + ` R 45 = 0, откуда ` R 45 = - ` R 43. Таким образом, определены все реакции в структурной группе вида 5.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 55; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.252.87 (0.117 с.) |
