Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Аналитическая кинематика плоских рычажных механизмов
Достоинства графических методов исследования механизмов заключаются в их большой наглядности и простоте. Недостатки метода - ограниченная точность и громоздкость, связанные с большим количеством построений. В тех случаях, когда необходимо получить кинематические характеристики механизма с высокой, заранее заданной точностью, применяют аналитические методы. Широкое развитие в настоящее время электронно-вычислительной техники позволяет с помощью аналитических методов получить очень быстро и точно различные кинематические характеристики механизмов.
Основные этапы кинематического анализа механизма аналитическим методом 1. Выбор системы отсчёта (прямоугольной или другой системы координат). 2. Введение системы параметров, определяющих положения подвижных звеньев механизма относительно стойки. Параметры, определяющие положения начальных звеньев, предполагаем независимыми. 3. Используя геометрические соотношения, устанавливаем зависимости параметров выходных звеньев механизма от параметров начальных звеньев. 4. Определение скоростей и ускорений выходных звеньев путём дифференцирования полученных равенств по времени. Рассмотрим использование аналитического метода кинематического анализа механизма в общем виде на примере (рис. 5.1).
1. В качестве системы отсчёта примем прямоугольную систему координат x, y с началом в точке О. 2. В качестве параметров, определяющих положения подвижных звеньев механизма относительно стойки, примем следующие: j - угловая координата начального звена 1; j i - угловая координата выходного звена i; sk - линейная координата выходного звена k. 3. Обозначим через j i = j i (j) функцию угла поворота j i в зависимости от угла j. Аналогично обозначим через sk = sk (j) функцию перемещения sk в зависимости от угла j. 4. Угловая скорость w i выходного звена i определяется дифференцированием по времени: , (5.1) где - аналог угловой скорости выходного звена i; - угловая скорость начального звена 1. Тогда из (5.1) получим: , или . (5.2)
Аналогично определяется скорость выходного звена k: , (5.3) где аналог скорости выходного звена k.
Из (5.3) получим:
или . (5.4) Чтобы найти ускорения выходных звеньев механизма, необходимо продифференцировать полученные выражения (5.2) и (5.4) по времени. Определим угловое ускорение e i выходного звена i: × , (5.5) где - аналог углового ускорения выходного звена i. Аналогично определим ускорение ak выходного звена k механизма:
, (5.6) где - аналог углового ускорения выходного звена k.
Примеры кинематического анализа механизмов Аналитическим методом Пример 1. Определить функцию положения j 3 = j 3 (j) кулисы 3 в зависимости от угла поворота j кривошипа 1 кулисного механизма (рис. 5.2). Заданы размеры звеньев механизма: l ОА, l ОВ и угол j, определяющий положение кривошипа 1.
Пример 2. Определить скорость выходного звена 3 в заданном положении тангенсного механизма (рис. 5.3). Кривошип 1 является входным звеном механизма. Заданы: расстояние h = 0,1 м, угол, определяющий положение кривошипа j = 45о, угловая скорость кривошипа w = 20 рад / с.
Тогда скорость звена 3 определяется соотношением:
Пример 3. Определить скорость и ускорение выходного звена 3 в заданном положении синусного механизма (рис. 5.4). Кривошип 1 является входным звеном механизма. Заданы: размер кривошипа l ОА = 0,1 м,угол, определяющий положение кривошипа j = 45о, угловая скорость кривошипа w = 100 рад / с.
Тогда скорость выходного звена 3 определяется соотношением:
Ускорение звена 3 определяется производной скорости VB по времени: × × Определим аналог ускорения звена 3. . Тогда ускорение выходного звена 3 определяется соотношением:
Отрицательный знак ускорения а B здесь указывает на замедленное движение выходного звена 3, так как знак скорости V В не совпадает здесь со знаком ускорения а B.
Пример 4. Определить зависимости перемещения, скорости и ускорения ползуна 3 кривошипно-ползунного механизма (рис. 5.5) от угла поворота кривошипа 1. Кривошип 1 является входным звеном механизма. Заданы: l ОА, l АВ - размеры звеньев, j - угол, определяющий положение кривошипа, w - угловая скорость кривошипа.
Введём обозначения: r = l ОА; l = l АВ; l = r / l. Из построений на рис. 5.5 выразим перемещение S ползуна: S = ОС + CB = r × cos j + l × cos b. (5.7) Из треугольников ОАС и АВС на рис. 5.5 следует: АС = r × sin j и АС = l × sin b. Откуда r × sin j = l × sin b или sin b = l × sin j. Отсюда, в свою очередь, можно записать: Разлагая это выражение в ряд, и отбросив сравнительно малые его члены, получим: (5.8) После подстановки (5.8) в (5.7) и некоторых преобразований получим выражение для определения перемещения S ползуна 3: (5.9) Продифференцировав (5.9) по времени, получим выражение для определения скорости V ползуна 3:
или (5.10) Выполнив дифференцирование (5.10) по времени, получим выражение для определения ускорения a ползуна 3 механизма:
или (5.11)
ЛЕКЦИЯ 6 Геометрический синтез плоских рычажных механизмов Плоские рычажные механизмы, звенья которых образуют вращательные или поступательные кинематические пары, получили широкое распространение в современном машино- и приборостроении. К достоинствам таких механизмов относятся высокая технологичность изготовления, возможность выполнения шарнирных соединений на подшипниках качения и небольшой износ соприкасающихся поверхностей, долговечность и надежность в работе. Кроме того, для механизмов, образованных при помощи звеньев, входящих в низшие пары (в отличие от кулачковых механизмов), не требуется пружин и других устройств, обеспечивающих постоянное замыкание кинематических пар. Подавляющее большинство шарнирно-рычажных механизмов преобразует равномерное движение ведущего звена в неравномерное движение ведомого и относится к механизмам с нелинейной функцией положения ведомого звена.
Решение многих задач синтеза и анализа рычажных механизмов связано с большим объемом вычислительных операций. Поэтому автоматизация проектирования является одной из важнейших задач - фактором, определяющим технический уровень, качество и эффективность новой техники. Можно с полным основанием утверждать, что автоматизация проектирования в ближайшие годы станет одной из основных областей применения ЭВМ.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 71; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.148.112.79 (0.028 с.) |