Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Структура механизмов. Кинематические пары и их классификацияСтр 1 из 13Следующая ⇒
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН. ЧАСТЬ 1. СТРУКТУРА, КИНЕМАТИКА И КИНЕТОСТАТИКА МЕХАНИЗМОВ КУРС ЛЕКЦИЙ
Новосибирск 2013
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ
Ю.И. ЕВДОКИМОВ
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН. ЧАСТЬ 1. СТРУКТУРА, КИНЕМАТИКА И КИНЕТОСТАТИКА МЕХАНИЗМОВ КУРС ЛЕКЦИЙ Новосибирск 2013
УДК 621.01 ББК 34.41
Кафедра теоретической и прикладной механики Рецензент канд. техн. наук, проф. В.В. Коноводов
Евдокимов Ю.И. Теория механизмов и машин. Часть 1: Структура, кинематика и кинетостатика механизмов: курс лекций / Новосиб. гос. аграр. ун-т. Инженер. ин-т.- Новосибирск: Изд-во НГАУ, 2013. - 96 с.
Курс лекций содержит основные положения курса «Теория механизмов и машин», изложенные в краткой конспективной форме. В первой части представлены теоретические положения разделов: структурный анализ и синтез, а также классификация механизмов; кинематический анализ и элементы геометрического синтеза плоских рычажных механизмов; силовое исследование плоских рычажных механизмов. Изложение дано на основе графических, аналитических и графоаналитических методов определения параметров механизмов. По каждому разделу приведены примеры решения задач на основе рассмотренного теоретического материала.
Предназначен для студентов Инженерного института всех форм обучения, обучающихся по следующим направлениям и профилям: Направление 110800 «Агроинженерия». Профили:110801.62 «Машины и оборудование в агробизнесе»; 110802.62 «Электрооборудование и электротехнологии в АПК»; 110803.62 «Технологическое оборудование для хранения и переработки с.х. продукции»; 110804.62 «Технический сервис в агропромышленном комплексе». Направление 051000 «Профессиональное обучение». Профиль 051001.62 «Профессиональное обучение (сельское и рыбноехозяйство». Направление 190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов». Профиль 190601.62 «Автомобили и автомобильное хозяйства». Направление 190700 «Технология транспортных процессов». Профиль 190709.62 «Организация и безопасность движения». Утверждён и рекомендован к изданию методической комиссией Инженерного института (протокол № 8 от 20 декабря 2012 г.).
Ó Новосибирский государственный аграрный университет, 2013 Ó Евдокимов Ю.И., 2013
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Развитие сельского хозяйства и повышение производительности труда невозможны без широкого применения механизации и автоматизации трудоёмких технологических процессов. Эффективная эксплуатация современной сложной сельскохозяйственной техники требует знания многих научных дисциплин, и в первую очередь теории механизмов и машин (ТММ). ТММ является базой для подготовки к освоению специальных курсов, на которых изучаются различные машины, применяемые в сельском хозяйстве. Учебная дисциплина «Теория механизмов и машин» базируется на механико-математической подготовке студентов, обеспечиваемой предшествующими курсами: «Физика», «Высшая математика», «Теоретическая механика». Являясь научной основой специальных курсов по проектированию и эксплуатации машин отраслевого назначения, она ставит задачи научить студентов: общим методам исследования и проектирования механизмов и машин; пониманию общих принципов реализации движения с помощью механизмов и взаимодействия механизмов в машине; определять основные кинематические и динамические свойства различных механических систем; системному подходу к проектированию машин и механизмов, нахождению оптимальных параметров механизмов по заданным условиям работы.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Основная 1. Теория механизмов и машин: учеб. для втузов / К.В. Фролов, С.А. Попов и др.; под ред. К.В. Фролова. - М.: Высш. шк., 1987, 1998, 2001, 2004. 2. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин / И.И. Артоболевский. - М.: Наука, 1988. 3. Левитская О.Н. Курс теории механизмов и машин / О.Н. Левитская, Н.И. Левитский. - М.: Высш. шк., 1985. 4. Тимофеев Г.А. Теория механизмов и машин: учеб. пособие / Г.А. Тимофеев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт; ИД Юрайт, 2010.
Дополнительная 5. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин / С.Н. Кожевников. - М., 1977. 6. Кожевников С.Н. Механизмы: справ. пособие / С.Н. Кожевников, Я.И. Есипенко, Я.М. Раскин; под ред. С.Н. Кожевникова.- М., 1976. 7. Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам / А.Ф. Крайнев.- М., 1987. 8. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / С.А. Попов, Г.А. Тимофеев.- М., 1998, 2002,2004, 2008. 9. Лабораторные работы по теории механизмов и машин / Новосиб. гос. аграр. ун-т; сост. Ю.И. Евдокимов. - Новосибирск, 2009.
10. Тесты по теории механизмов и машин / Новосиб. гос. аграр. ун-т; сост. Ю.И. Евдокимов. - Новосибирск, 2007. 11. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин в примерах: учеб-метод. пособие / Новосиб. гос. аграр. ун-т; сост. Ю.И. Евдокимов. - Новосибирск, 2011. ЛЕКЦИЯ 1 Введение Теория механизмов и машин - наука об общих методах анализа и синтеза механизмов и машин. Анализ механизма состоит в исследовании кинематических и динамических свойств механизма по заданной его схеме. Синтез механизма заключается в проектировании схемы механизма по заданным его свойствам. Машина есть устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации с целью замены или облегчения физического и умственного труда человека. Технологическая машина изменяет форму, размеры, свойства, состояние исходных материалов и заготовок. Транспортные машины преобразуют только положение материала в пространстве с требуемой скоростью. Энергетическая машина предназначена для преобразования одного вида энергии в другой. Машина-двигатель преобразует какой-либо вид энергии в механическую. Машина-генератор преобразует механическую энергию в другой вид энергии. Рабочая машина предназначена для преобразования материалов. Информационная машина предназначена для получения и преобразования информации. Контрольно-управляющая машина предназначена для преобразования информации с целью управления энергетическими или рабочими машинами. Математическая машина предназначена для получения математических образов, соответствующих свойствам объекта. Кибернетическая машина предназначена для имитации или замены человека в процессах деятельности, присущих только ему или объектам живой природы, и обладающая элементами искусственного интеллекта; Машинный агрегат - техническая система, состоящая из одной или нескольких машин, соединённых последовательно или параллельно между собой, и предназначенная для выполнения каких-либо требуемых функций. Машина осуществляет свой рабочий процесс посредством выполнения закономерных механических движений. Носителем этих движений является механизм. Следовательно, механизм есть система твердых тел, подвижно связанных путем соприкосновения и движущихся определенным, требуемым образом относительно одного из них, принятого за неподвижное. Очень многие механизмы выполняют функцию преобразования механического движения твердых тел.
Краткий исторический очерк
Простейшие механизмы (рычажные, зубчатые и др.) были известны с давних времен; постепенно шел процесс их исследования, совершенствования и внедрения в практику с целью облегчить труд человека, повысить производительность труда. Так, известно, что выдающийся деятель культуры эпохи Возрождения и ученый Леонардо да Винчи (1452-1519) разработал проекты конструкций механизмов ткацких станков, печатных и деревообрабатывающих машин, им сделана попытка определить экспериментальным путем коэффициент трения. Итальянский врач и математик Д. Кардан (1501-1576) изучал движение механизмов часов и мельниц. Французские ученые Г. Амонтон (1663-1705) и Ш. Кулон (1736-1806) первыми предложили формулы для определения силы трения покоя и скольжения. Выдающийся математик и механик Л. Эйлер (1707-1783), швейцарец по происхождению, 30 лет жил и работал в России, профессор, а затем действительный член Петербургской Академии наук, автор 850 научных трудов, решил ряд задач по кинематике и динамике твердого тела, исследовал колебания и устойчивость упругих тел, занимался и вопросами практической механики, исследовал, в частности, различные профили зубьев зубчатых колес и пришел к выводу о том, что наиболее перспективный профиль - эвольвентный. Известный русский механик и изобретатель И. И. Ползунов (1728-1766) впервые разработал проект механизма двухцилиндрового парового двигателя (осуществить который ему, к сожалению, не удалось), сконструировал автоматический регулятор питания котла водой, устройство для подачи воды и пара и другие механизмы. Выдающийся механик И. И. Кулибин (1735-1818) создал знаменитые часы в форме яйца, представляющие собой сложнейший по тем временам механизм автоматического действия. В связи с развитием машиностроения как отрасли промышленности появилась потребность в разработке общих научных методов исследования и проектирования механизмов, входящих в состав машин. Эти методы способствовали созданию наиболее совершенных для своего времени машин, выполняющих наилучшим образом определенные требуемые функции. Известно, что машиностроение как отрасль промышленности начала складываться еще в XVIII в., а в XIX в. она стала быстро развиваться, особенно в Англии и США. В России первые машиностроительные заводы появились в XVIII в.; в 1861 г. их было уже свыше ста, а в 1900 г. примерно 1417. Высокоразвитое отечественное машиностроение было одним из факторов, обеспечивших победу в Великой Отечественной войне; в настоящее время машиностроение в числе других отраслей народного хозяйства успешно решает задачи ускорения научно-технического прогресса страны. Как наука теория механизмов и машин под названием «Прикладная механика» начала формироваться в начале XIX в., причем тогда разрабатывались в основном методы структурного, кинематического и динамического анализа механизмов. И лишь с середины XIX в. в теории механизмов и машин получают развитие общие методы синтеза механизмов. Так, знаменитый русский ученый,
Немецкий ученый Ф. Грасгоф (1826-1893) дал математическую формулировку условия проворачиваемости звена плоского рычажного механизма, которое необходимо при его синтезе. Английские математики Д. Сильвестр (1814-1897) и С. Робертс (1827-1913) разработали теорию рычажных механизмов для преобразования кривых (пантографов). И. А. Вышнеградский (1831-1895), известный как один из основоположников теории автоматического регулирования, сконструировал ряд машин и механизмов (автоматический пресс, подъемные машины, регулятор насоса) и, будучи профессором Петербургского технологического института, создал научную школу конструирования машин. Методы синтеза зубчатых механизмов, широко применяемых в различных машинах, отличаются определенной сложностью. Многие ученые работали в этой области. Французский геометр Т. Оливье (1793-1858) обосновал метод синтеза сопряженных поверхностей в плоских и пространственных зацеплениях с помощью производящей поверхности. Английский ученый Р. Виллис (1800-1875) доказал основную теорему плоского зацепления и предложил аналитический метод исследования планетарных зубчатых механизмов. Немецкий машиновед Ф. Рело (1829—1905) разработал графический метод синтеза сопряженных профилей, известный в настоящее время как «метод нормалей». Рело также является автором работ по структуре (строению) и кинематике механизмов. Русский ученый X. И. Гохман (1851-1916) одним из первых опубликовал работу по аналитической теории зацепления. Значительный вклад в динамику машин внес своими трудами «отец русской авиации» Н. Е. Жуковский (1847-1921). Он был не только основоположником современной аэродинамики, но и автором целого ряда работ по прикладной механике и теории регулирования хода машин. Развитию механики машин способствовали работы Н. П. Петрова (1836-1920), заложившего основы гидродинамической теории смазки, В. П. Горячкина (1868-1935), который разработал теоретические основы расчета и построения сельскохозяйственных машин, вся сложность расчета которых заключается в том, что их исполнительные механизмы должны воспроизводить движения руки человека. Русский ученый Л. В. Ассур (1878-1920) открыл общую закономерность в структуре многозвенных плоских механизмов, применяемую и сейчас при их анализе и синтезе. Он же разработал метод «особых точек» для кинематического анализа сложных рычажных механизмов. А. П. Малышев (1879-1962) предложил теорию структурного анализа и синтеза применительно к сложным плоским и пространственным механизмам. Существенный вклад в становление механики машин как цельной теории машиностроения внес И. И. Артоболевский (1905-1977). Он является организатором советской школы теории механизмов и машин; им написаны многочисленные труды по структуре, кинематике и синтезу механизмов, динамике машин и теории машин-автоматов, а также учебники, получившие всеобщее признание. Ученики и последователи И. И. Артоболевского - А. П. Бессонов, Вяч. А. Зиновьев (1899-1975), Н. И. Левитский, Н. В. Умнов, С. А. Черкудинов и многие другие - своими работами в области динамики машин (в том числе акустической и неголономной), оптимизационного синтеза механизмов, теории машин-автоматов и в других областях теории механизмов и машин содействовали дальнейшему ее развитию. В 30-е и последующие годы большой вклад в теорию механизмов и машин внесли своими исследованиями Н. Г. Бруевич, один из создателей теории точности механизмов, Г. Г. Баранов (1899-1968), автор трудов по кинематике пространственных механизмов, С, Н. Кожевников, разработавший общие методы динамического анализа механизмов с упругими звеньями и механизмов тяжелонагруженных машин. Следует отметить труды наших отечественных ученых: Н. И. Мерцалов (1866-1948) дополнил кинематическое исследование плоских механизмов теорией пространственных механизмов и разработал простой и надежный метод расчета маховика; Л. П. Смирнов (1877-1954) привел в строгую единую систему графические методы исследования кинематики механизмов и динамики машин; В. А. Гавриленко (1899-1977) разработал теорию эвольвентных зубчатых передач; Л. Н. Решетов развил теорию кулачковых механизмов и положил начало теории самоустанавливающихся механизмов. ЛЕКЦИЯ 2 Классификация механизмов
По конструктивному исполнению звеньев механизмы делятся на следующие виды. Рычажные – содержащие только низшие кинематические пары (рис. 2.8).
Зубчатые – содержащие зубчатые колёса (рис. 2.9).
Кулачковые – содержащие высшую кинематическую пару (рис. 2.10).
Механизмы с гибкими звеньями - содержащие звенья, не являющиеся твёрдыми телами(рис. 2.11);
Кроме перечисленных здесь основных видов механизмов в технике применяются также и другие различные их виды. По функциональному назначению механизмы делятся на виды в зависимости от характера движения их входных и выходных звеньев, например, кривошипно-ползунный, кривошипно-коромысловый и т.д. ЛЕКЦИЯ 3 ЛЕКЦИЯ 4 Примеры кинематического анализа плоских рычажных механизмов
Рассмотрим примеры построения планов положений, скоростей и ускорений различных плоских механизмов: кривошипно-ползунного, шарнирного четырёхзвенника, кулисного и механизма с качающимся цилиндром. Пример 1. Кривошипно-ползунный механизм. Схема механизма изображена на рис. 4.1. Размеры звеньев: l ОА = 0,2 м, l АВ = 0,6 м, l АС = l СВ = 0,4 м, l А S = 0,2 м, угол j = 150о. Начальное звено 1 вращается равномерно с угловой скоростью w 1 = 20 рад/с. Построение плана положений механизма Для построения плана положений механизма выберем масштабный коэффициент µ l таким, чтобы длина отрезка ОА, изображающего начальное звено, была равна 20 мм, т.е. примем ОА = 20 мм. Тогда µ l = l ОА / ОА = 0,2/20 = 0,01 м/мм. Определим длины отрезков, изображающих на чертеже другие звенья механизма: АВ = l АВ / µ l = 0,6 / 0,01 = 60 мм; АС = l АС / µ l = 0,4 / 0,01 = 40 мм; СВ = АС = 40 мм, AS = l А S / µ l = 0,2 / 0,01 = 20 мм. Методом засечек построим на рис. 4.1 план положений механизма.
Построение плана скоростей механизма
Определим скорость точки А: VA = l ОА × w 1 = 0,2 × 20 = 4 м/с. Для построения плана скоростей выберем масштабный коэффициент µ V таким, чтобы длина отрезка ра, изображающего векторскорости ` VA точки А, была равной 40 мм, т.е. примем ра = 40 мм. Тогда µ V = VA / ра = 4 / 40 = 0,1 (м/с)/мм. Изобразим на рис. 4.1 вектор ` ра, перпендикулярный ОА, учитывая направление вращения звена 1. Вектор ` ра изображает скорость ` VA точки А. Движение звена 2 разложим на переносное, поступательное движение вместе с точкой А и относительное вращение вокруг точки А. Скорость точки В определяется векторной суммой ` VB = ` VA + ` VBA, // х ^ ОА ^ АВ где ` VA - скорость точки А (направлена перпендикулярно ОА); ` VBA - скорость точки В при вращении звена 2 вокруг точки А (направлена перпендикулярно АВ); ` VB – вектор скрости точки В, направлен параллельно направляющей оси х. Векторное уравнение, связывающее скорости точек, решаем графическим способом. Через точку а, которая является концом вектора ` ра, проведём прямую a, перпендикулярную АВ. Через точку р проведём прямую b, параллельную оси х. Точка пересечения прямых a и b даст конец вектора ` р b, который изображает скорость ` V В точки В. Вектор ` а b изображает относительную скорость ` VBA. На отрезке ab построим треугольник abc, подобный треугольнику ABC плана положений. Причём каждая из сторон треугольника abc перпендикулярна соответствущей стороне треугольника ABC. Через точку а проведём прямую линию перпендикулярную АС, а через точку b – прямую, перпендикулярную BC. Точка пересечения этих прямых даст точку с. Определим на плане скоростей точку s, используя свойство подобия планов. где as и ab – длины отрезков на плане скоростей; AS и АВ – длины отрезков на плане положения. Построенная таким образом фигура представляет собой план скоростей механизма. Определим скорости точек по величине: VB = pb × µ V = 15× 0,1=1,5 м/с; VBA = ab × µ V = 35× 0,1=3,5 м/с.
Определим угловую скорость звена 2 по величине. w 2 = VBA / lAB = 3,5 / 0,6 = 5,8 рад/с. Направление угловой скорости w 2звена 2 определяется направлением относительной скорости ` VBA (см. схему на рис. 4.1). Построение плана ускорений механизма Определим ускорение точки А. Так как угловая скорость звена 1 задана постоянной, то ускорение точки А равно нормальному ускорению, т.е. аА = а n А = l ОА × w 21 = 0,2 × 202 = 80 м / с2. Для построения плана ускорений выберем масштабный коэффициент µа таким, чтобы длина отрезка p а, изображающего вектор ускорения точки А, была равной 40 мм, т.е. примем p а = 40 мм. Тогда µа = а A / p а = 80 / 40 = 2 (м / с2) / мм. Изобразим на рис. 4.1 вектор ` p а, направленный от точки А к центру вращения О звена 1. Вектор ` p а изображаетускорение ` а A точки А. Ускорение точки В определяется векторной суммой: ` а B = ` а A + ` а n BA + ` а t BA, // х Ý АО Ý B А ^ АВ где ` а n BA и ` а t BA - нормальное и тангенциальное ускорения точки В при вращении звена вокруг точки А (` а n BA направлено от точки В к точке А, ` а t BA – перпендикулярно АВ). Определим нормальное ускорение ` а n BA по величине. а n BA = V 2 BA / l АВ = 3,52 / 0,6 = 20,4 м/с2. Определим длину отрезка an, изображающего ускорение ` а n BA на чертеже. an = а n BA / µа = 20,4 / 2 = 10,2 мм. Векторное уравнение, связывающее ускорения точек, решим графическим способом. Проведём вектор ` an с началом в точке а, направленный из точки В в точку А. Через точку n проведём прямую a, перпендикулярную АВ, а через точку p – прямую b, параллельную оси х. Точка пересечения прямых a и b даст конец вектора ` p b, который изображает ускорение ` аВ точки В. Вектор ` nb, перпендикулярный АВ, изображает тангенциальное ускорение ` а t BA. Точки а и b соединим прямой линией.На отрезке ab построим треугольник abc, подобный треугольнику ABC плана положений. При этом направление обхода по контуру ab с на плане ускорений должно совпадать с направлением обхода по контуру AB С плана положений. Определим на плане ускорений точку s, используя свойство подобия планов. где as и ab – длины отрезков на плане ускорений; AS и AB - длины отрезков на плане положений. Построенная таким образом фигура представляет собой план ускорений механизма. Определим ускорения точек по величине: а B = p b × µа = 23 × 2 = 46 м/с2; а t BA = nb × µа = 20 × 2 = 40 м/с2. Определим угловое ускорение звена 2 по величине: e 2 = а t BA / lAB = 40 / 0,6 = 66,7 рад / с2. Направление углового ускорения e 2звена 2 определяется направлением тангенциального ускорения ` а t BA (см. схему на рис. 4.1).
Пример 2. Шарнирный четырёхзвенный механизм. Схема механизма изображена на рис. 4.2. Размеры звеньев: l ОА = 0,2 м, l ОС = 0,7 м, l АВ = 0,4 м, l ВС = 0,4 м, l А D = l В D = 0,25 м, l А S = 0,1 м. Угол j = 120о. Начальное звено 1 вращается равномерно с угловой скоростью w 1 = 20 рад/с. Построение плана положений механизма Для построения плана положений механизма выберем масштабный коэффициент µ l таким, чтобы длина отрезка ОА, изображающего начальное звено 1, была равна 20 мм, т.е. примем ОА = 20 мм. Тогда µ l = l ОА / ОА = 0,2/20 = 0,01 м/мм. Определим длины отрезков, изображающих на чертеже другие звенья механизма: ОС = l ОС / µ l = 0,7 / 0,01 = 70 мм; АВ = l АВ / µ l = 0,4 / 0,01 = 40 мм; ВС = l ВС / µ l = 0,4 / 0,01 = 40 мм; А D = l А D / µ l = 0,25 / 0,01 = 25 мм; BD = А D = 25 мм; AS = l А S / µl = 0,1 / 0,01 = 10 мм. Методом засечек построим на рис. 4.2 план положений механизма. Построение плана скоростей механизма
Определим скорость точки А: VA = l ОА × w 1 = 0,2 × 20 = 4 м/с. Для построения плана скоростей выберем масштабный коэффициент µ V таким, чтобы длина отрезка ра, изображающего вектор скорости ` VA точки А, была равной 40 мм, т.е. примем ра = 40 мм. Тогда µ V = VA / ра = 4 / 40 = 0,1 (м/с)/мм. Изобразим на рис. 4.2 вектор ` ра, перпендикулярный ОА, учитывая направление вращения звена 1. Вектор ` ра изображает скорость ` VA точки А. Движение звена 2 разложим на переносное, поступательное движение вместе с точкой А и относительное вращение вокруг точки А. Скорость точки В определяется векторной суммой ` VB = ` VA + ` VBA, ^ В C ^ ОА ^ АВ где ` VA - скорость точки А (направлена перпендикулярно ОА); ` VB А - скорость точки В при вращении звена 2 вокруг точки А (направлена перпендикулярно АВ); ` VB – вектор скорости точки В, направлен перпендикулярно ВС. Векторное уравнение, связывающее скорости точек, решаем графическим способом. Через точку а, которая является концом ветора ` ра, проведём прямую a, перпендикулярную АВ. Через точку р проведём прямую b, перпендикулярную ВС. Точка пересечения прямых a и b даст конец вектора ` р b, который изображает скорость ` V В точки В. Точки а и b соединим прямой линией. Вектор ` а b изображает скорость ` VBA. На отрезке ab построим треугольник abd, подобный треугольнику ABD плана положений. Причём каждая из сторон треугольника abd на плане скоростей перпендикулярна соответствующей стороне треугольника ABD плана положений. Через точку а проведём прямую линию, перпендикулярную А D, а через точку b – прямую, перепендикулярную BD. Точка пересечения этих прямых даст точку d. Определим точку s, используя свойство подобия планов. где as и ab – длины отрезков на плане скоростей; AS и AB – длины отрезков на плане положений. Построенная таким образом фигура представляет собой план скоростей механизма. Определим по величине скорости точек. VB = pb × µ V = 24× 0,1=2,4 м/с. VBA = ab × µ V = 36× 0,1=3,6 м/с. Определим по величине угловые скорости звеньев 2 и 3. w 2 = VBA / lAB = 3,6 / 0,4 = 9 рад/с, w 3 = VB / lBC = 2,4 / 0,4 = 6 рад/с. Направления угловых скоростей w 2и w 3 определяются направлениями относительных скоростей ` VBA и ` VB соответственно (см. схему на рис. 4.2).
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 57; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.225.95.216 (0.202 с.) |