Анализ и интерпретация данных

Учебное пособие

Главный редактор И. Авидон

Заведующая редакцией Т. Тулупьева
Технический редактор О. Колесниченко
Художественный редактор П. Борозенец
Директор Л. Янковский

Подписано в печать 19.07.2004.

Формат 70х100‘/₁₆. Усл. печ. л. 31,6. Тираж 5000 экз. Заказ № 63.

Интернет-магазин: www.internatura.ru

ООО Издательство «Речь».

199178, Санкт-Петербург, ул. Шевченко, д. 3 (лит. “М”), пом. 1,
тел. [phone], [e-mail], www.rech.spb.ru

Представительство в Москве:
тел.: [phone], [e-mail]

Отпечатано с готовых диапозитивов в ФГУП «Печатный двор»
Министерства РФ по делам печати, телерадиовещания
и средств массовых коммуникаций.

197110, Санкт-Петербург, Чкаловский пр., 15.

 

Наследов Андрей Дмитриевич — кандидат психологических наук, доцент факультета психологии СПбГУ. Область научных и педагогических интересов: организация и методы психологического исследования, современные методы анализа данных, история и методология психологии. На факультете психологии СПбГУ преподает с 1990 года; читает курсы: «Математические методы в психологии», «История психологии», «Статистические методы и математические модели в психологии», «Дизайн психологического исследования».

• Элементарные основы и первичные статистики.

• Проверка гипотез: методы статистического вывода.

• Многомерные методы и модели.

• Обработка данных на компьютере.

Стиль книги выбран с учетом того, что математические методы обычно вызывают большие трудности при изучении. Необходимые для понимания математические основы даются скорее на неформальном уровне — без детального изложения математического обоснования и выводов формул. Введение математических терминов сопровождается простыми примерами, а теоретические и математические объяснения даются на элементарном уровне.

А. Д. Наследов

ISI3N 5-9268-0275-X

Предположим, 10 студентам предложили оценить проведенное с ними занятие по двум критериям: увлекательность (Pref) и полезность (Use). Для оценки использо­валась 10-балльная шкала. Полученные данные (2 переменные для 10 студентов) графически представлены в виде графика двумерного рассеивания (рис. 19.1).

Конечно, классификация объектов по результатам измерения всего двух перемен­ных не требует применения кластерного анализа: группировки и так можно выде­лить путем визуального анализа. Так, в данном случае наблюдаются четыре груп­пировки: 9, 2, 3 — занятие полезное, но не увлекательное; 1, 10, 8 — занятие увлекательное, но бесполезное; 5, 7 — занятие и полезное и увлекательное; 4,6 — занятие умеренно увлекательное и умеренно полезное. Даже для трех переменных можно обойтись и без кластерного анализа, так как компьютерные программы по­зволяют строить трехмерные графики. Но для 4 и более переменных визуальный анализданных практически невозможен. Тем не менее, общий принцип классифи­кации объектов при помощи кластерного анализа не зависит от количества изме­ренных признаков, так как непосредственной информацией для этого метода яв­ляются различия между классифицируемыми объектами.

• 8

• ¹⁰                 * *5*7

• 1

• 4

• 6

2

•

3

• 9 *

Н------------- 1      1      1      1      1      1      н

2,00  3,00  4,00  5,00  6,00  7,00  8,00  9,00

Use

Рис. 19.1. График двумерного рассеивания переменных «увлекательность» (Pref)
и «польза» (Use) для 10 студентов

^[1] Выход есть: заведите себе «ручного» математика! Но учтите: а) на воле такие не водятся, и приручать его вам придется самостоятельно; б) по мере приручения все менее понятно, кто кого приручает...

^[2] «Математическая психология» И. Гербарта появилась десятилетиями раньше, чем «экс­периментальная психология» В. Вундта.

^[3] Суходольский Г. В. Математические методы психологии. СПб., 2003. С. 242.

^[4] Некоторые издания по этой теме перечислены в разделе «Дополнительная литература» (Организация и планирование исследования).

^[5] Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М., 1973. С. 681.

^[6] Цит. по: Справочник по прикладной статистике: В 2 т. / Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана. М., 1989. Т. 1. С. 270.

^[7] Читается как тау-Кендалл а.

^[8] С более совершенными методами предсказания книга знакомит вас в части 3: «Много­

мерные методы...»

Один исследователь решил сопоставить антропометрические и психологические данные исследования довольно большой группы детей. Каково же было его изум­ление, когда обнаружилась существенная положительная корреляция между скоро­стью решения арифметических задач и размером стопы: г_ху = 0,42. Оказалось, однако, что дети были разного возраста. Корреляция размера стопы с возрастом составила r_v=0,7, а корреляция скорос­

задач с учетом возраста (при условии, что возраст остается неизменным). Для этого необходимо вычислить частный коэффициент корреляции между размером стопы

[11] и скоростью решения арифметических задач У (при фиксирован ном возрасте 2):

0,42-0,7-0,6

Гсу - z I                5    0

V(l-0,7²)(l-0,6²)

Таким образом, размер стопы и скорость решения арифметических задач корре­лируют исключительно за счет согласованности возрастной изменчивости этих показателей: частная корреляция между ними (с учетом возраста) равна нулю. И ес­ли мы возьмем группу детей одного и того же возраста, то корреляция размера сто­пы и скорости решения арифметических задач будет равна нулю.

^[12] Представлений теоретических — в широком смысле слова, от получивших признание на­учных теорий до субъективных мнений. В последнем случае если гипотетические следствия окажутся состоятельными, то, кто знает, может быть родится новая научная теория.

^[13] Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. С. 687; Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. С. 247.

^[14] В угоду критически настроенному научному сообществу, но к огорчению исследователя!

^[15] Солосо Р., МакЛин К. Экспериментальная психология. СПб., 2003. С. 142.

^[16] Справочник по прикладной статистике. В 2 т. / Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю. Тю­

рина. М., 1989. С. 212.

¹ Доказательство этого см., например: Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М., 1973. С. 744-745; Справочник по прикладной статистике. В 2 т. Т. 1 / Под ред.

[19]       Ллойда, У. Ледермана, Ю. Тюрина. М., 1989. С. 370—377.

^[20] См. там же.

^[21] Методы этого раздела заимствованы из: Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М., 1977. С. 283—286.

^[22] В некоторых источниках по непонятным причинам для r-Пирсона и r-Спирмена приво­дят разные таблицы критических значений. В компьютерных программах (SPSS, STATISTICA) уровни значимости для одинаковых r-Пирсона и r-Спирмена всегда совпадают.

^[23] Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М., 1976. С. 277.

^[24]  Сравнение выборок по качественно определенному (номинативному) признаку мы отно­сим к задачам анализа классификаций и таблиц сопряженности.

^[25]  Данная глава содержит описание не всех, но самых популярных непараметрических мето­дов. Более полный их арсенал, вместе с подробными рекомендациями по применению и с бо­гатым иллюстративным материалом, можно найти в кн.: Сидоренко Е. В. Методы математичес­кой обработки в психологии. СПб., 1996.

^[26] Так определяется р-уровень в программе SPSS. В других источниках предлагается более консервативный метод — вычисление критического значения по формуле Шеффе (Гласс, Стэн­ли, 1977), — увеличивающий значение р-уровня.

^[27] Перед чтением этой главы рекомендуется освежить в памяти материал главы 6 о корреля­ции и двумерной регрессии.

^[28] Этот шаг следует выполнять тол ько на заключительном этапе проведения МРА, когда после предварительных проб определена окончательная модель регрессии.

^[29] После вращения сумма квадратов факторных нагрузок по столбцу не равна собственному

значению фактора.

^[31] Во многих странах исследования выявили очень сходную структуру, состоящую из пяти факторов. Эти факторы достаточно полно передают основные значения прилагательных, с по­мощью которых люди описывают себя и других: экстраверсия, альтруизм, добросовестность, нейротизм, оригинальность. (См.: Лаак Я. тер. Психодиагностика: проблемы содержания и ме­тодов. М., 1996; Шмелев А. Г. Психодиагностика личностных черт. СПб., 2002.)

^[32] Подробное изложение математико-статистических идей метода можно найти в книге: Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клек- ка и др. М., 1989.

^[33] Лященко С., НаследовА. Исследование предпочтений студентами учебных предметов// Пси­хология, акмеология, педагогика — образовательной практике: к 150-летию кафедры педагогики (педагогики и педагогической психологии) и 35-летию ф-та психологии СПбГУ. СПб., 2001.

^[34] Лященко С., НаследовА. Исследование предпочтений студентами учебных предметов // Пси­хология, акмеология, педагогика — образовательной практике: к 150-лстию кафедры педагогики (педагогики и педагогической психологии) и 35-летию ф-та психологии СПбГУ. СПб., 2001.