Вопрос 1. Показатели, характеризующие инфляцию.

Инфляция – это потеря покупательной способности денежной единицы. Потеря покупательной способности денежной единицы в странах с рыночной и переходной экономикой может произойти в результате многих причин: большого государственного долга, больших государственных расходов на финансирование социальной сферы, девальвация национальной валюты, рост стоимости услуг естественных монополий.

Высокая инфляция отрицательно влияет на инвестиционные процессы в реальном секторе экономики: увеличиваются сроки окупаемости инвестиционных проектов, уменьшается прибыль инвестора. Инвестиционные проекты в промышленности и на транспорте характеризуются продолжительными сроками реализации.

Низкая инфляция, с темпом 3-5% в год, способствует вложению средств в реальный сектор, так как доходность этого направления инвестирования становится сопоставимой с вложениями в торговлю и сферу финансов.

Для количественной оценки уровня инфляции используют следующие показатели:

· индекс инфляции (цепной и базисный);

· темп инфляции.

Индекс инфляции показывает, во сколько раз выросли цены в текущем году по сравнению с предыдущим (базисным).

Цепной индекс инфляции рассчитывается по формуле:

                                                 ,                         (10)

где ,  – средний уровень цен в экономике в -ом и  периоде, руб. базисный индекс инфляции рассчитывается по формуле:

                                                 ,                                  (11) где  - средний уровень цен в базисном периоде, руб.

Средний уровень цен в экономике оценивается с помощью стоимости потребительской корзины, состав которой утверждается постановлением Правительства РФ.

Если индекс инфляции больше единицы, то в экономике имеет место рост цен, то есть инфляция. Если индекс инфляции меньше единицы, значит, в экономике дефляция. Индекс инфляции также можно рассчитывать в процентах, умножая дробь в формулах (10) и (11) на сто процентов.

 Показатель темпа инфляции рассчитывается по формуле:

                                      ,                             (12)

если индекс инфляции не имеет размерности, или по формуле:

                                           ,                          (13)

если индекс инфляции рассчитан в процентах.

Темп инфляции показывает, на сколько процентов увеличился уровень цен в текущем периоде по сравнению с предыдущим.

При существовании инфляции денежные потоки, относящиеся к разным расчетным периодам, будут различаться покупательной способностью. Планирование и анализ финансовой деятельности предприятия может выполняться как по номинальным денежным потокам в прогнозных ценах с учетом инфляции, так и по реальным денежным потокам в дефлированных ценах (освобожденных от инфляционной составляющей). Если планирование и анализ ведётся на основе номинальных денежных потоков, необходимо использовать номинальную ставку дохода на капитал (ставку дисконта), при использовании реальных денежных потоков – реальную ставку дохода на капитал (ставку дисконта). Денежные потоки, относящиеся к разным промежуткам времени, можно сравнять по покупательной способности, если знать показатели инфляции, с помощью формулы:

                           ,                           (14)

где  - индексы инфляции за соответствующие периоды. В формуле (14) вместо показателей индекса инфляции можно использовать показатели темпа инфляции за соответствующий период, увеличенные на единицу.

Вопрос 2. Формула Фишера.

Зависимость между реальной и номинальной ставкой дохода при известном темпе инфляции описывается формулой Фишера:

                                                  ,                          (15)

где - реальная ставка дохода на капитал, – номинальная ставка дохода на капитал, - темп инфляции в -ом году.

Чтобы вывести формулу (15), предположим, что предприятие берёт кредит в сумме  денежных единиц на год. Вычислим, какую сумму, освобождённую от инфляционной составляющей, придется через год заплатить предприятию.

Отсюда, сократим сумму кредита и найдём реальную ставку дохода на капитал при известной номинальной ставке и темпе инфляции:

Решим обратную задачу: рассчитаем номинальную ставку при известной реальной ставке и темпе инфляции. Рассчитаем номинальную ставку при известной реальной ставке и темпе инфляции.

таким образом

                                   .                        (16)

Библиография к части 1:

1. Саркисов А. С., Финансовая математика: теория процентов / А.С. Саркисов. - Москва: URSS ЛЕНАНД, 2019. - 265 с.

2. Финансовая математика: конспект лекций: учебное пособие: [для студентов бакалавриата всех финансовых и экономических профилей] / П.Н. Брусов, Т.В. Филатова, Н.П. Орехова, П.П. Брусов. - Москва: КНОРУС, 2018. - 152 с.

3. Недосекин А. О., Финансовая математика: основы финансовой математики, анализ и моделирование финансовых рынков: учебное пособие / А.О. Недосекин, З.И. Абдулаева. - Санкт-Петербург: Изд-во Политехнического университета, 2017. - 219 с.