Приближения оптически тонкого и оптически толстого слоев

Приближение оптически тонкого слоя – вероятность поглощения квантов электромагнитного излучения мала.

Приближение оптически толстого слоя – вероятность поглощения квантов электромагнитного излучения велика.

Оптическая толщина слоя:

 – физическая толщина рассматриваемого слоя.

На оптической толщине  излучение ослабевает в е раз.

Для оптически тонкого слоя .

Для оптически толстого слоя .

18. Интегральные характеристики радиационного переноса в плазме (модели Планка и Росселанда)

Тепловое излучение – электромагнитное излучение, генерируемое за счет энергии теплового движения частиц излучающего света.

Спектральная оптическая толщина слоя длиной L:

В приближении оптически тонкого слоя (τ _{L , ν} << 1) – модель Планка. Это предельный случай теплового излучения плазмы, вещество которой находится приблизительно в локальном термодинамическом равновесии (ЛТР). При ЛТР распределение электронов и других частиц описывается распределением Максвелла, а распределение атомов и ионов по возбужденным состояниям и кратностям ионизации – распределением Больцмана и формулой Саха. Тепловое излучение помимо непрерывного спектра включает спектральные линии. Непрерывный спектр оптически тонкой плазмы обусловлен тормозным излучением и фоторекомбинацией. Тормозное излучение оценивается следующим образом:

Приближение Крамерса: электрон с энергией E в поле иона испускает излучение, интенсивность которого не зависит от частоты. С учетом максвелловского распределения интенсивность тормозного излучения:

где  – первый боровский радиус;  – энергия ионизации атома водорода (постоянная Ридберга);  – постоянная тонкой структуры.

Модель Планка:

Для оптически прозрачной плазмы () в точке с параметрами :

 – постоянная Стефана-Больцмана;

 – спектральный поток энергии излучения;

 – планковский коэффициент поглощения:

При этом с ростом температуры зубцы сглаживаются и роль рекомбинации падает.

Излучение оптически толстой плазмы (τ _{L , ν} >> 1) – модель Росселанда. С увеличением оптической толщины излучающего объема происходит переход от излучения оптически тонкой плазмы в ЛТР к чернотельному излучению. Происходит насыщение: интенсивность перестает расти с увеличением плотности и объема. Этот переход происходит непрерывно по спектру.

Характеристики излучения (например, эффективная температура) являются некоторым средним по слою. Поле излучения слоев анизотропно по направлениям.

Модель Росселанда.

В случае оптически плотной плазмы ():

 – характерный размер плазмы;

 – пробег излучения Росселанда (средняя длина свободного пробега фотонов):

 – определено выше.

Приближение Росселанда справедливо для областей больших геометрических размеров или с большой плотностью частиц, когда значительная часть излучения заперта внутри оболочки.