Пойдет на берег; и аналогично для других возможных переходных

Ции. (Мы можем предположить, если нам угодно, что его реальное поведение на

Любой момент определяется второстепенными деталями и событиями в его окружении.

Ronment.) Таким образом, протокол его позиций мог бы гласить:

WBWBWPWBWBWBWPWBBWBWPWBWPW

BWBWBBWBWBWBWPPWPWBWBBBW

Предположим для определенности, что вероятности перехода равны

↓

9/3. Стохастическое преобразование - это просто расширение

Детерминированные (или однозначные). Итак, предположим, что матрица транс-

Вероятности появления системы с тремя состояниями были:

↓

А

B

C

↓

А

B

C

10 сначала A 0 0,9 0,1, а затем A 0

В 0,9 00 В 100

С 0,1 0,1 0,9 С 001

Переход от первой матрицы ко второй, хотя и небольшой (и

Можно было бы сделать настолько маленьким, насколько захотим) взяла систему из

Очевидно стохастический тип к типу с однозначной транс-

Формирование:

B

W

п

↓

А

B

B

А

164

C

C

В 1/4 3/4 1/8

Вт 3/4 0 3/4

П 0 1/4 1/8

Эти вероятности можно было бы найти (S.9 / 2), наблюдая за его

Поведение в течение длительного периода времени, определяя частоту,

скажем, B → W, а затем найти относительные частоты, которые

165

ANINTROD UC TIONTOCYBER NE TICS

IN CESSA NT TR AN SMI SSIO N

вероятности. Такая таблица была бы, по сути, сводкой

Фактическое прошлое поведение, извлеченное из протокола.

Такая последовательность состояний, в которой на разных длительных отрезках

Вероятность каждого перехода одинакова, известна как

Цепь Маркова, от имени математика, который первым

Провели обширное исследование их свойств. (Только в последний

Примерно через десять лет их большое значение было признано. В

Математические книги дают различные типы цепей Маркова и добавляют

Различной квалификации. Определенный выше тип даст нам все, что мы

хочу и не будет противоречить другим определениям, но важно

Соответствующая квалификация упоминается в S.9 / 7.)

Термин «цепь Маркова» иногда применяется к конкретному

траектория, создаваемая системой (например, траектория, указанная в Прим. 1)

А иногда и в систему (определяемую ее матрицей), которая

Способен производить множество траекторий. Ссылка на контекст

Должен показать, что подразумевается.

Бывший. 1: Система из двух состояний дала протокол (из 50 переходов):

ABABBBABAABABABABBBBABAABABBAAB

АББАБААБАББАББАББ А.

Составьте оценку своей матрицы переходных вероятностей.

Бывший. 2: Используйте метод S.9 / 2 (с монетой), чтобы построить несколько траекторий,

чтобы установить, что одна матрица может порождать множество различных траекторий.

Бывший. 3. Используйте таблицу случайных чисел, чтобы сгенерировать цепь Маркова на двух состояниях.

A и B по правилу:

Если

потом

Текущее состояние Случайное число следующее состояние

A0 или 1A

,, 2, 3… 9B

B0, 1, 2, 3, 4A

,, 5, 6, 7, 8, 9Б

Бывший. 4: (Продолжение.) Какова его матрица переходных вероятностей?

Он может сделать вывод, что если он находится в воде, он там не останется, поскольку W → W

имеет нулевую вероятность, но обычно пойдет в банк при W → B

Имеет наибольшую вероятность в столбце. Из банка это будет

Наверное, пойду в воду, а потом обратно на берег. Если под

Галька также имеет свойство уходить в воду. Так ясно, что он тратит много

Своего времени колеблется между берегом и водой. Время, проведенное под

Камешки будут мелкими. Приведенный протокол, который был подтвержден

Построенный с помощью таблицы случайных чисел, показывает эти свойства.

Таким образом, матрица содержит информацию о любой конкретной системе.

Вероятное поведение tem.

Бывший. 1 Если бы P-столбец матрицы был равен 1 в самой нижней ячейке и ноль в другом месте,

что можно было сделать вывод о образе жизни насекомого?

Бывший. 2: Муха бродит по комнате между положениями A, B, C и D с переходом.

вероятности появления:

BCD

↓ А

A 1/2001/3

В 1/4101/3

С 1/401/2 1/3

D001 / 20

Одна из позиций - неприятно горячая плита, другая - мухобойка.

Какие они?

Бывший. 3: Если протокол и матрица Ex. 9/4/1 считаются кодировкой каждого

другое, в каком направлении кодирования теряется информация?