Связь между приращением сигнала и приращением деградации

Необходимо заметить, что размерности пространства погрешностей m и пространства диагностических признаков n в принципе неограничены, что и обуславливает развитие технической диагностики. Практическое же решение прикладных задач диагностики состоит в том, чтобы отыскать диагностические признаки { Y_i }, которые однозначно связаны с соответствующими обобщенными погрешностями { S_i }, определяющими основные причины деградации технического состояния агрегата. Эти диагностические признаки должны быть практически ортогональны между собой и должны отражать ортогональные “классы” неисправностей и дефектов в агрегате. Слово “практически” отражает наличие взаимосвязей между всеми дефектами и диагностическими признаками как объективного свойства природы. Поэтому главной задачей синтеза СДМ является синтез ортогональных диагностических признаков { Y_i }, отражающих соответствующим образом сформулированные ортогональные классы неисправностей { S_i }. Это соответствует приведению матрицы наблюдения [ C ] к диагональной квадратной матрице:

(1.18)

(2.14)

В дальнейшем под матрицей наблюдения [ C ] будем понимать квадратную диагональную матрицу (2.14)(1.18), если иное не будет оговорено особо.

Рассмотрим связь между приращением сигнала и приращением износа на интервале между управляющими воздействиями, когда { U } = const:

(1.19)

(2.15)

Полагая приближенно приращение вектора старения от начального состояния нового агрегата до предельного его состояния равным обобщенным погрешностям, характеризующим состояние агрегата «НЕДОПУСТИМО» для приращения вектора диагностических признаков, а также для скоростей изменения состояния и признаков при { U } = const из (2.14) (1.18 и (2.15) (1.19 получим:

(1.20) (2.16)

Таким образом, предельно допустимые значения диагностических признаков совпадают с предельно допустимыми значениями обобщенных погрешностей с точностью до масштаба. Полученные соотношения являются формальной основой диагностики и мониторинга состояния объектов по косвенным параметрам. Решая (2.14), (2.15), (1.20) (2.16) (1.18)-(1.20) относительно технического состояния объекта мониторинга, получим:

(1.21)

(2.17)

Соотношения (2.17) (1.21) показывают, что предельное состояние агрегата S_НДП и опасная скорость его деградации  с точностью до масштаба совпадают с критическими значениями диагностических признаков и скоростей их изменения. Подставляя  из (2.17) (1.21) в оба уравнения (2.13)

для состояния { S } получим:

, (1.22)

(2.18)

где последние члены постоянны на интервале между воздействиями персонала. Уравнения (2.17) и (2.18) полностью определяют состояние объекта мониторинга через тренды диагностических признаков и их скорости. Техническое состояние объекта мониторинга определяется также качеством управления { U } со стороны персонала, осуществляющего ремонт, регулировку и управление режимом работы агрегата и установки в целом, и существенно зависит, как показывают соотношения (2.18), от “человеческого фактора”.

Таким образом мы доказали три утверждения:

1. Полная косвенная наблюдаемость состояния технологических объектов производственного комлекса при мониторинге достигается при измерении диагностических сигналов и скоростей их изменения во времени.

2. Предельное состояние агрегата { S_НДП } и опасная скорость его деградации  с точностью до масштаба совпадают с критическими значениями диагностических признаков и скоростей их изменения.

3. Приращение диагностических сигналов (вибропараметров) пропорционально приращению износа, утраты безопасности и уменьшению остаточного ресурса технологического объекта и производственного комлекса в целом.

 

Контрольные вопросы

1. Математическая модель детерминированного процесса единого закона динамики старения;

2. Блок-схема обобщенной модели системы мониторинга состояния;

3. Оценка ошибки системы диагностики и мониторинга;

4. Оценки изменения диагностических признаков;

5. Математическая модель системы мониторинга;

6. Связь между приращением сигнала и приращением износа.

начать 7.11.17