Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.

В эконом. моделировании выделяют следующие виды экономических переменных:

1) экзогенные или независимые переменные (х), значения которых задаются извне. В определённой степени экзогенные переменные поддаются управлению. Экзогенной переменной называется переменная, значение которой формируется вне модели.

2) эндогенные или зависимые переменные (у), значения которых определяются внутри модели. Эндогенной переменной называется такая переменная, значение которой формируется внутри модели в результате взаимодействия с другими переменными.

3) лаговые переменные – это экзогенные или эндогенные переменные, которые относятся к предыдущим моментам времени и находятся в эконометрической модели одновременно с переменными, относящимися к текущему моменту времени. Например, xt-1 – это лаговая экз. переменная, а yt-1 – это лаговая энд. переменная;

4) предопределённые или объясняющие переменные – это лаговые (xt-1) и текущие (х) экзогенные переменные, а также лаговые эндогенные переменные (yt-1).

5) фиктивные переменные используются в экономет. моделях для характеристики явления или процесса, в отношении которого нет данных по качественному признаку;

6) переменные-заместители искусственно вводятся в экон. модель для характеристики явления или процесса, который не м.б. количественно охарактеризован. При этом переменная-заместитель тесно коррелирует с этим явлением.

Существуют следующие формы спецификации моделей:

1) структурная форма модели, когда эндогенные переменные не выражены явно через предопределенные переменные;

2) приведенная форма модели, когда эндогенные переменные представляют собой явно выраженные функции от предопределенных переменных.

При составлении спецификации модели Самуэльса-Хикса необходимо перевести на математический язык, и мы придём к спецификации модели вида (1):

 при ограничениях: 0<a1<1, b>0, g>1.

Спецификация (1) модели близка к приведённой форме: текущие переменные Ct, It и Gt являются явными функциями предопределенных переменных, а переменную Yt можно сделать явной функцией путём подстановки правых частей первых трёх уравнений в правую часть четвёртого уравнения. В итоге получим приведённую форму (2) модели Самуэльсона-Хикса:

при ограничениях:0<a1<1,b>0, g>1

 

Последствия, симптомы и методика устранения ошибки спецификации эконометрической модели: неверный выбор типа функции; включении в линейное уравнение регрессии незначимой объясняющей переменной; отсутствии в линейном уравнении регрессии значимой объясняющей переменной

1. Неправильный выбор уравнения регрессии (несоблюдение требования Гауса-Маркова)

Симптомы:

1) Графическое представление статистики по () не соответствует выбранному уравнению связи (только для парной регрессии)

2) Длительное постоянство знака оценок случайных остатков  в упорядоченных уравнениях наблюдений по возрастанию значений объясняющей переменной – ложная корреляция, которая устанавивается статистикой DW Дарбина-Уотсона в динамических моделях с автокоррелированным остатком

3) Существенное отличие в оценках соответствующих параметрах, полученных по одинаковым частям обучающей выборки с максимально отличающимися значениями в  (например, как в п.1 теста Гольферда-Квандта, делим выборку на 2 равные части)

Последствия: в итоге нарушения предпосылок Гауса-Маркова оценки коэффициентов модели становятся смещенными, а их характеристики точности утрачивают объективность, и как результат прогноз значения  окажется неадекватным.