Вопрос 45. Методы выявления периодической компоненты

Вопрос 46. Сущность и значение индексного метода.

В статистике индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован или уровень за какой-либо прошлый период времени, или уровень того же явления по другой территории. В статистической практике динамические индексы получили большее распространение.

Сущность метода заключается в анализе динамики показателей характеристики однородной совокупности.

Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя. Предположим, нам требуется оценить рост з. п. работников предприятия в текущем периоде по сравнению с базисным. Такая совокупность является однородной, и поэтому вполне правомерно суммировать з. п. работников в каждом периоде, рассчитать средние значения и сравнить их, поделив одну среднюю на другую. Рассмотрим теперь другой случай: нам необходимо ощенить рост розничных цен. Здесь уже будет неправомерно складывать цены на разнородные товары, которые могут даже измеряться в различных единицах, а также рассчитывать какие-либо средние показатели. В подобных случаях и применяются индексы.

В целом, индексный метод направлен на решение следующих задач:

1. характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления;
2. анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов;
3. анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.

Вопрос 47. Индивидуальные и общие индексы. Индивидуальные индексы – характеризуют относительное изменение отдельного единичного элемента сложной совокупности. Обозначается индивидуальный индекс – i.

1) Индекс физического объема. i_q =q₁/q₀; i_q=q₁/q_н ; i_q =q₁/q_пл.

2) Индекс цен. i_p = p₁/p₀;

3) Индекс себест-ти единицы продукции. i_z = z₁/z₀;

4) Индекс стоимости. i_pq = p₁q₁/p₀q₀;

Сводные (общие) индексы – отражают изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Обозначают сводный индекс – I.

Групповые индексы (субиндексы) – охватывают только часть единиц изучаемой совокупности. К субиндексам в этом случае могут быть отнесены индексы продукции по отдельным отраслям промышленности.

Вопрос 48. Средние индексы. Помимо агрегатных индексов в стат-ке применяется другая их форма - средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают когда имеющаяся в распоряжении информация не позв рассчитать общ агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по кажд товару, то общ инд-с цен как агрегатный определить нельзя, однако возможно исчислить его как средний из индивидуальных. Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов исп-ся 2 формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле: I_q= ∑i_qp₀q₀    

                                                                                                                                                                ∑p₀q₀      

Средний арифм индекс произв-ти труда опр-ся след образом: I_t= ∑ i_tt ₁ q ₁ = ∑ i_tT ₁

                                                                              ∑ t₁ q₁ ∑ T1

Индексы др кач-ных пок-лей (цен, себест-ти и тд) опр-ся по формуле средней гармонической взвешенной. Средний гармонический индекс тождественен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Индекс себестоимости: I_z= ∑z₁q₁  ;Индекс цен: I_p= ∑p₁q₁;

                                                                                                      ∑ z₁q₁                            ∑p₁q₁

                                                                                                      i_z                                                       i_p