Вопрос 18. Ряды распределения и их характеристики.

Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц.

Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволят исследовать изменение структуры.

Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостами называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответ­ственно сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. Как известно, вариация количественных признаков может быть дискретной или непрерывной.

В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. Следовательно, дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку.

В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколько угодно малую величину. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т. е. число вариантов дискретного признака достаточно велико.

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме распределения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда дают полигон и гистограмма.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате этого получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки соединить с точками на оси абсцисс. В этом случае получается многоугольник.

На оси ординат могут наноситься не только значения частот, но и частостей вариационного ряда.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изобража­ются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов дол­жна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим гистограмму - график, на котором ряд распределения изобра­жен в виде смежных друг с другом столбиков.

Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то мы получим огиву. С помощью кумулятивных кривых графически изображают процесс концентрации.

Ряд распределения представляет собой простейшую группировку, в которой каждая выделяемая группа характеризуется одним показателем - численностью единиц объекта, попавших в каждую группу. Построение рядов распределения является составной частью сводной обработки данных, при которой каждая группа единиц характеризуется многими показателями. Поэтому важным моментом в построении группировки является перечень тех показателей, которыми будет характеризоваться каждая группа.

Состав таких показателей формируется в соответствии с целями статистического исследования и задачами группировки. Для получения обобщенной, комплексной характеристики социально-экономического явления используют не отдельные показатели, а систему статистических показателей, которая предусматривает исчисление абсолютных, относительных и средних величин.