Вопрос 32. Коэффициенты Фехнера и Спирмена.

Ранжирование - это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.

Ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест, которые определяют. Данные ранги называют связными. Принцип нумерации значений исследуемых признаков является основой непараметрических методов изучения взаимосвязи между социально- экономическими явлениями и процессами.

Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые коэффициенты Спирмена (p-ро) и Фехнера (K_ф). Эти коэффициенты могут быть использованы для определения частоты связей как между количественными, так и между качественными признаками при условии, если их значения упорядочить или проранжировать по степени убывания или возрастания признака. Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле p=1- (6*Ed²)/(n³-n-T) (для случая, когда нет связных  рангов). Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале [-1;1].

где     d_i²– квадраты разности рангов (R_x –R_y)²;

           R_x, R_y – ранги, порядковые места

           T- поправки на связанные ранги T=1/2 E (t_i³-t_i)

           n – число наблюдений (число пар рангов).

Коэффициент Фехнера.

K_ф= С-H/ C+H

-1<=K_ф<=+1

C-число совпадений знаков отклонений

H- число несовпадений знаков отклонений

Вопрос 33, Причинно-следственные отношения – это такая связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины ведет к изменению другого – следствия.

Финансово-экономические процессы представляют собой результат одновременного воздействия большого числа причин. Следовательно, при изучении этих процессов не-

обходимо выявлять главные, основные причины, абстрагируясь от второстепенных.

Признаки по их сущности и значению для изучения взаимосвязи делятся на два

класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, на-

зываются факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием

факторных признаков, называются результативными.

В статистике различают функциональную и стохастическую зависимости. Функ-

циональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного

признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в об-

щем, среднем, при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохас-

тической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при

которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением

факторных признаков.

По направлению выделяют связь прямую и обратную. Прямая – это связь, при

которой с увеличением или с уменьшением значений факторного признака происходит

увеличение или уменьшение значений результативного признака. Так, рост объемов про-

изводства способствует увеличению прибыли предприятия. В случае обратной связи зна-

чения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противо-

положном направлении по сравнению с изменением факторного признака, то есть обрат-

ная – это связь, при которой с увеличением или с уменьшением значений одного признака

происходит уменьшение или увеличение значений другого признака. Так, снижение себе-

стоимости единицы производимой продукции влечет за собой рост рентабельности.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто ли-

нейные) и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть при-

близительно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной.

Если же связь может быть выражена уравнением какой-либо кривой, то такую

связь называют нелинейной или криволинейной.

Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или

нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить на-

личие связи и получить представление о ее характере.

В статистике принято различать следующие виды зависимостей:

1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и фактор-

ным, или двумя факторными).

2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным

признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более

факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тес-

ноты и направления связи между двумя признаками (при парной связи) и между результа-

тивным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Регрессия тесно связана с корреляцией и позволяет исследовать аналитическое вы-

ражение взаимосвязи между признаками.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения

связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным

признаком), обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (фактор-

ных признаков).

Вопрос 34