Сред лин отклон, дисперсия, сред квадрат отклон, коэф вариации.

Среднее линейное отклонение d, которое вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю

Формула среднего линейного отклонения (простая)

Формула среднего линейного отклонения (взвешенная)

При использовании показателя среднего линейного отклонения возникают определенные неудобства, связанные с тем, что приходится иметь дело не только с положительными, но и с отрицательными величинами, что побудило искать другие способы оценки вариации, чтобы иметь дело только с положительными величинами. Таким способом стало возведение всех отклонений во вторую степень. Обобщающие показатели, найденные с использованием вторых степеней отклонений, получили очень широкое распространение. К таким показателям относятся среднее квадратическое отклонение и среднее квадратическое отклонение в квадрате, которое называют дисперсией.

прост

взвеш

Дисперсия есть не что иное, как средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от его средней величины.

коэффициент вариации-ср квадтатич отклон разделить на среднее знач пр-ка

 

Дисперсия альтернативного признака

Альтернативный признак – это

признак, характеризующий обладание или

не обладание чем-то (см.п.1.2.).

В статистике при изучении

вариации альтернативных  признаков

наличия    изучаемого    признака

обозначаются «1», а его отсутствие – «0».

Доля единиц совокупности, обладающих

изучаемым признаком – «p”, а не

обладающих им “q”, ⇒, p + q = 1

Ддисперсия альтернативного признака равна произведению доли на дополняющее эту долю до единицы чис-ло. Корень квадратный из этого показателя соответ-ствует среднему квадратическому отклонению альтернативного признака.

Показатели вариации альтернативных признаков широко ис-пользуются в статистике, в частности при проектировании выбо-рочного наблюдения, обработке данных социологических обсле-дований, статистическом контроле качества продукции, в ряде других случаев.

 

Выборочное наблюдение

статистическое наблюдение, при котором исследованию подвергают не все элементы изучаемой совокупности (называемой при этом «генеральной»), а только некоторую, определённым образом отобранную их часть. Отобранная часть элементов совокупности (выборка) будет представлять всю совокупность с приемлемой точностью при двух условиях: она должна быть достаточно многочисленной, чтобы в ней могли проявиться закономерности, существующие в генеральной совокупности; элементы выборки должны быть отобраны объективно, независимо от воли исследователя, так чтобы каждый из них имел одинаковые шансы быть отобранным или же чтобы шансы эти были известны исследователю. Эти условия устанавливаются математической теорией выборочного метода. Она основана на ряде важнейших теорем теории вероятностей, составляющих так называемый закон больших чисел (см. Больших чисел закон). Лишь при соблюдении этих условий возникает объективная возможность оценить точность Выборочное наблюдение на основании самих выборочных данных. Точность Выборочное наблюдение измеряется с помощью средней ошибки выборки, величина которой прямо пропорциональна степени вариации изучаемых признаков и обратно пропорциональна объёму выборки. Выборочное наблюдение можно произвести быстрее сплошного, с меньшими затратами и получить результаты, по точности мало уступающие результатам сплошного наблюдения, а с учётом же возможности более тщательного наблюдения — даже нередко превосходящие их.