Выбор базы при расчёте относит величин,ноебх обеспеч совместимости сравниваемых отностительн величин.

Выбор базы сравниваемых величин определяется удобством формы выражения относительной величины. Если сравниваемая величина намного превосходит основание, то относительную величину лучше выражать коэффициентом. Например, изменение объёма продукции в развитых странах за 20 и более лет лучше выражать коэффициентом. Этот же процесс за более короткий срок лучше выразить в процентах. В процентах относительные величины выражают тогда, когда величина сравнения не очень сильно отличается от основания. Если же она очень мала (результат деления будет намного меньше единицы), то относительную величину часто выражают в промилле или продецимилле. Тем самым относительной величине придают более удобный для восприятия вид, освободив её от дробей. Например, выполнение плана выражается в процентах, рождаемость и смертность в демографической статистике исчисляют в промиллях.

При исчислении относительных величин наиболее часто сравнивают две абсолютные единицы, но можно сравнивать средние величины и даже относительные величины, приростные величины.

Итак, относительная величина в статистике – это обобщающий статистический показатель, который даёт числовую меру соотношения двух сопоставимых статистических величин.

Основным условием правильного расчёта относительных величин является обеспечение сопоставимости сравниваемых показателей. К несопоставимости показателей приводят разные причины:

А) Различия в программе и методологии статистического наблюдения (например, использовать надо одинаковый ценз при определении совокупности и её единиц одинаковые методологии расчёта показателей);

Б) Данные получены за разные по длине периоды или разные моменты наблюдения и др.

Во всех случаях прежде, чем сравнивать и исчислять на этой основе относительные величины, нужно привести сравниваемые показатели к сопоставимому виду.

В статистических исследованиях применяются разнообразные относительные величины, которые можно в зависимости от их познавательной сущности классифицировать (различать) следующим образом:

1) Относительные величины структуры;

2) Относительные величины выполнения плана;

3) Относительные величины динамики;

4) Относительные величины сравнения.

14.Взаимосвязь абс и относит величин в статистике.см 12

15. Сущность и значение средних величин в статистическом исследовании. Важнейшие научные положения теории средних.

Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных общественных явлений. Характеризует объективно достигнутый уровень в процессе развития явления на определенный момент места и времени. Показатель в форме средней величины отражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных.

Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности.

На практике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

Данная формула является основополагающей. В зависимости от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение.

Виды средних величин:

1) средняя арифметическая;

2) средняя гармоническая;

3) средняя геометрическая;

4) средняя хронологическая.

Математические свойства средней арифметической:

1) сумма всех вариант от =0

2) если все варианты уменьшить (увеличить) на одну и ту же величину, то средняя изменится (увеличится) на ту же величину.

3) если все х (варианты) уменьшить в i раз (увеличить), то она уменьшится (увеличится) в i раз.

4) если все  разделить на одну и ту же величину, то средняя не изменится.

16. Средняя арифметическая простая и взвешенная

Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным. - средняя арифметическая простая (невзвешенная).

№ раб.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Выпущено изделий за смену	16	17	18	17	16	17	18	20	21	18

- средняя арифметическая взвешенная (При расчете средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В данном случае расчет проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.) 

Величина f (веса; частоты) могут быть заданы не только в абсолютных показателях (но может быть дана структура весов) в этом случае расчет средней производится по той же формуле. Использовать среднюю арифметическую невзвешенную можно только тогда, когда точно установлено отсутствие весов или их равенство. При расчете средней по интервальному вариационному ряду для выполнения необходимых вычислений от интервалов переходят к их серединам.

17. Мода и медиана и их использование в статистике.

Модой распределения называется такая величина изучаемого признака, которая в данной совокупности встречается наиболее часто, т.е. один из вариантов признака повторяется чаще, чем все другие. 2.Мода - значение варьирующего признака, имеющего наибольшую частоту. Мода в интервальном ряду распределения с равными интервалами.  Мода в интервальном ряду с неравными интервалами.  Для упорядоченного дискретного ряда распределения мода, являющаяся характеристикой вариационного ряда, определяется по частотам вариантов и соответствует варианту с наибольшей частотой.

Медиана – значение варьирующегося признака у той единицы совокупности, которая находится в середине рентированного ряда.  Медиана в интервальном ряду распределения:   В дискретном ряду распределения мода определяется визуально. Главное свойство медианы в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины. Квартили представляют собой значение признака, делящее ранжированную совокупность на четыре равновеликие части. Вычисление квартилей аналогично вычислению медианы. Децили – это значение вариант, которые делят ранжированный ряд на десять равных частей: 1-й дециль делит совокупность в соотношении 1/10 к 9/10, 2-й дециль – в соотношении 2/10 к 8/10 и т. д. вычисляются децили по той же схеме, что и медиана, и квартили.