Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Закон полного тока с учетом тока смещения
Под законом полного тока понимают утверждение . (1) Согласно предположению Максвела в теоремы о циркуляции векторов или должен входить полный ток, охватываемый произвольным контуром Г. Т.е. полагаем (2) Получили . (3) Это уравнение есть закон полного тока в трактовке Максвела. Из него следует, что переменное электрическое поле всегда порождает переменное магнитное поле. Система уравнений Максвелла в интегральной форме Согласно Максвелу переменные электрические и магнитные поля взаимосвязаны(одно переменное поле порождает другое) и удовлетворяют следующей системе уравнений. (1) Эти уравнения дополняются выражением для силы Лоренца, описывающей движение свободных зарядов в электрических и магнитных полях . (2) Если поля стационарны ( и ), то уравнения (1) принимают вид (3) Из этих уравнений следует, что стационарные электрические и магнитные поля в отличие от переменных полей могут существовать раздельно. Уравнения Максвелла являются постулатами (аксиомами) современной теории электромагнетизма. Их нельзя доказать. Можно указать лишь логическиe посылки, приводящие к этим уравнениям. Систему уравнений Максвела можно дополнить граничными условиями, для векторов , , , , которые для границы раздела двух сред, на которой нет свободных зарядов и токов проводимости, имеют вид , (4) где индекс n означает нормальную составляющую поля, а τ — тангенциальную или касательную к границе раздела.
Уравнения Максвела не содержат никаких предположений о свойствах среды, в которой существует электромагнитное поле. Свойства среды учитываются с помощью уравнений, которые называют материальными . (5) где ε и μ — электрическая и магнитная проницаемости среды, ε 0 и μ 0 — электрическая и магнитная постоянные, γ — проводимость среды. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме Переход к дифференциальной форме осуществляется с помощью теоремы Остроградского–Гаусcа
где (1) где . (2) . (3)
Используя эти теоремы, получим (4) Из последних частей этих равенств получим (5) Это уравнения Максвела в дифференциальной форме. Если среда диэлектрическая или вакуум (в такой среде нет свободных зарядов ρ =0 и токов проводимости ), то система уравнений (5) принимает вид (6) Волновое уравнение Запишем уравнения (6) через векторы и . С учетом` получим (1) Умножим обе части левых уравнений (1) векторно на оператор . Получим (2) С учетом формулы векторного анализа «бац минус цаб» преобразуем векторные произведения в формулах (2) (3)
и получим (4) где учтено, что согласно (1) и введен оператор D (дельта) (5) С учетом (3) и (4) уравнения (2) можно записать в виде , (6) где (7) Величина (8) называется электродинамической постоянной. Она совпадает со скоростью света в вакууме.
Уравнение вида (9) называется волновым уравнением. Параметр v в этом уравнении есть скорость распространения волны. Функция f = f (x, y, z, t), входящая в волновое уравнение, называется уравнением волны или волновой функцией. Согласно волновым уравнениям (6) возможно существование электрической и магнитной волн в свободном пространстве с диэлектрической и магнитной проницаемостями ε и μ, и в частности в вакууме, где ε =1 и μ =1. Однако поля и в этих волнах не являются независимыми, а связаны уравнениями Максвелла, поэтому в природе существуют только электромагнитные волны, в которых изменяющееся электрическое поле порождает изменяющееся во времени магнитное поле , и наоборот. Можно показать, что ЭМ-волны являются поперечными, т.е. векторы и в ЭМ-волне перпендикулярны направлению распространения волны.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 67; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.128.78.30 (0.01 с.) |