Двойное лучепреломление. Способы получения линейно поляризованного света

В природе существуют изотропные и анизотропные кристаллы (одноосные и двуосные). В изотропном кристалле скорость световой волны одинакова во всех направлениях. В анизотропном одноосном кристалле, как показывает опыт, возникает две волны: обыкновенная (о-волна) и необыкновенная (е-волна). В двуосных кристаллах возникают две необыкновенные волны.

В одноосном кристалле скорость v_o распространения о-волны одинакова в разных направлениях, а скорость распространения е-волны v_e - различна. Поэтому фронт о-волны сферический, а е-волны — эллиптический. В зависимости от типа кристалла возможно v_e > v_o (отрицательный кристалл) либо v_e > v_o (положительный кристалл).

Существует такое направление в кристалле, в котором скорости v_e и v_o обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы. Это направление называют оптической осью кристалла. В направлении оптической оси фронты о- и е-волн (сфера и эллипсоид) касаются друг друга. Любая плоскость, параллельная оптической оси кристалла называется главным сечением кристалла.  Если на границу одноосного кристалла задает световой луч, то на его границе образуется два преломленных луча: обыкновенный (о-луч) и необыкновенный (е-луч), соответствующие о- и е-волнам в кристалле. Это явление называется двойным лучепреломлением.

Оказывается, что о- и е-лучи линейно поляризованы. Причем о-луч поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости главного сечения кристала, а е-луч -параллельно главному сечению (см. рис.)  О-луч подчиняется обычному закону преломления: , а е-луч — не подчиняется. Поэтому, если луч света падает на одноосный кристалл перпендикулярно его границе, то возникающий о-луч не преломляется, а е-луч — преломляется. Если на пути о- или е-луча на выходе кристалла поставить заслонку, то на его выходе останется линейно поляризованный о- или е-луч.

Если кристалл вырезан так, что его оптическая ось параллельна границе кристалла и перпендикулярно границе на кристалл падает световой луч, то образующиеся в кристалле о- и е-лучи не преломляются. В этом случае в кристалле в одном направлении, перпендикулярном оптической оси будут распространяться две волны, поляризованный в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Скорости распространения этих волн v_o и v_e различны. Поэтому при прохождении через кристалл эти волны сместятся относительно друг друга и между ними возникнет некоторая разность фаз φ, зависящая от толщины кристалла. Как было показано, сложение двух волн одинаковой частоты, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, дает в общем случае эллиптически поляризованную волну той жe частоты.

В частности, на выходе кристалла можно получить циркулярно либо линейно поляризованную волну. Детально этот вопрос будет рассмотрен после изучения интерференции и дифракции волн.

Существуют одноосные кристаллы, поглощающие колебания, перпендикулярные оптической оси кристалла, т.е. поглощающие обыкновенную волну. Такие кристаллы называют поляроидами (например, николь [ призма Николя ]). На выходе поляроида всегда будет линейно поляризванный свет в плоскости, параллельной оптической оси кристалла.

§10. Закон Малюса

Любое устройство, например поляроид, позволяющее получать поляризованный свет, называют поляризатором. Пусть на поляроид перпендикулярно его оптической оси падает линейно поляризованная световая волна с амплитудой Е₀, плоскость поляризации которой составляет угол α с оптической осью кристалла ОО.

Через поляроид пройдет лишь составляющая волны , параллельная оптической оси кристалла, а составляющая волны , перпендикулярная оси кри сталла будет поглощена. Любой детектор регистрирует не амплитуду волны, а интенсивность волны, которая является энергетической характеристикой волны и пропорциональна квадрату амплитуды волны. Интенсивность света на выходе поляроида будет равна  или

                                                                                                                 (1)

где I ₀ - интенсивность света на выходе поляризатора. Полученное соотношение называют законом Малюса.

Если на поляризатор падает естественный неполяризованный свет, то направление вектора напряженности  в таком свете по отношению к оптической оси поляризатора хаотически меняется. Учитывая, что среднее значение  получим для интенсивности линейно поляризованного света на выходе поляризатора

                                                     ,                                                 (2)

где I ₀ — интенсивность естественного света на входе поляризатора.

На практике для исследования свойств поляризованного светa используют два однотипных поляризатора. Второй по ходу светового луча поляризатор называют анализатором.

Если оптические оси поляризаторов скрещены под углом α и на первый поляризатор падает естественный свет с интенсивностью I ₀, то на выходе двух поляризаторов будет линейно поляризованный свет с интенсивностью

                                                                                                (3)

где I ₁= I ₀/2 — интенсивность линейно поляризованного света на выходе первого поляризатора. Если оси поляризаторов параллельны, то I _||= I _max= I ₀/2, а если перпендикулярны, то I _^= I _min = 0.

Степень поляризации света

Идеальных поляризаторов не бывает, поэтому на выходе 1-го и 2-го поляризаторов будет частично линейно поляризованный свет с примесью естественного света. В этом случае интенсивность света на выходе двух поляризаторов будет изменяться от I _||= I _max до I _^= I _min¹0. Поляризацию света принято характеризовать величиной

                                       ,                                   (1)

которую называют степенью поляризации света. Здесь I _max = I _пол+ I _ест/2, I _min= I _ест/2. Для поляризованного светa P =1, для неполяризованного света P =0, для частично-поляризованного света 0< P <1.