Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение среднего уровня ряда динамики
Средний уровень ряда динамики определяется по-разному в зависимости от вида ряда. Как отмечалось выше, ряды динамики подразделяются на интервальные и моментные, полные и неполные. Рассмотрим способы расчета среднего уровня для разных видов рядов. Интервальные ряды 1. Полные.Для полных интервальных рядов средний уровень определяется по формуле простой средней арифметической: . (18) 2. Неполные.Для неполных интервальных рядов средний уровень определяется по формуле средней арифметической взвешенной: , (19)
где t i – периоды, к которым относятся уровни ряда динамики. Моментные ряды 1. Полные.Для полных моментных рядов средний уровень рассчитывается по формуле, которая получила название простой средней хронологической: , (20) где n – число уровней ряда. Пример 5. Рассчитаем средний уровень для полного моментного ряда по данным таблицы 3. Таблица 3. Исходные данные
Средний уровень ряда: чел. Средняя численность работников в первом квартале составила 616 человек. 2. Неполные.Для неполных рядов средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной: , (21) где – интервалы времени между смежными датами.
Пример 6. Рассчитаем средний уровень для неполного моментного ряда по данным таблицы 4. Таблица 4. Исходные данные
Средний уровень ряда:
млн. руб. Среднегодовая стоимость оборотных средств составила 480 млн. руб. Основные методы обработки и анализа рядов динамики При помощи рядов динамики можно определять тенденции развития явлений. Для этого используют следующие методы: 1) метод укрупнения интервалов; 2) метод скользящей средней; 3) аналитическое выравнивание. Метод укрупнения интервалов Метод укрупнения интервалов заключается в определении итоговых или средних показателей для укрупненных интервалов времени. Например, наблюдается колеблемость показателей производства продукции по годам. Для выявления общей тенденции переходят к ряду средних по пятилетиям или иным периодам.
Пример 7. Рассмотрим пример выравнивания ряда динамики методом укрупнения интервалов по данным таблицы 5. Таблица 5. Выравнивание ряда динамики методом укрупнения интервалов
Определим средние значения объема продукции по пятилетиям: ; млн. т; млн. т; млн. т. Средние значения объема продукции по пятилетиям составили: 20,0 млн. т, 22,2 млн. т и 27,8 млн. т. Таким образом, наблюдается тенденция роста объема продукции. Метод скользящей средней Для выравнивания ряда динамики методом скользящей средней: 1) определяют скользящие суммы путем последовательного сдвига на один период суммируемых уровней; 2) скользящие суммы делят на период скольжения и получают скользящие средние, которые относят к середине периода скольжения. Период скольжения – это период, для которого определяются скользящие средние. Сглаживание ряда динамики проще производить, если период скольжения составляет нечетное число лет (месяцев, дней). Если период скольжения состоит из четного числа лет, для сглаживания ряда применяют приём, называемый центрированием. Суть его в том, что для каждой пары сглаженных средних рассчитывается средняя арифметическая, которая относится к определенной временной точке, так как средняя, рассчитанная для четного числа уровней, попадает между двумя временными точками (периодами). Ряд динамики, выравненный методом скользящей средней, имеет (n – l + 1) уровней, где n – число исходных уровней; l – период скольжения. Недостатком данного метода является то, что сглаженный ряд становится короче по сравнению с фактическим на (l – 1) уровень, что затрудняет изучение характера выявленной тенденции в начале и в конце рассматриваемого периода. Тем не менее скользящая средняя позволяет выявить общую тенденцию в развитии явления.
Пример 7. Рассмотрим пример выравнивания ряда динамики методом скользящей средней по данным таблицы 6. Период скольжения принят равным пяти годам. Таблица 6. Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней
Скользящие суммы определены путем последовательно сдвига суммируемых уровней на один период. Сначала суммируются данные за первые пять лет (с 2002 по 2006 гг.), затем суммируется данные за пять лет с 2003 и по 2007 гг. и т.д. 1. 2. и т.д. Скользящие суммы приведены в третьей графе таблицы 6. Скользящие средние рассчитаны по формуле: , где l = 5, иприведены в графе 4 таблицы 6. Скользящие средние показывают тенденцию роста объема продукции.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 83; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.223.106.100 (0.009 с.) |