Статистические совокупности и группировки

Вопросы и задания

• Дайте определение статистической совокупности.

• Приведите примеры качественно однородной совокупности. Какие признаки являются факторными, а какие результирующими?

• Приведите примеры количественно неоднородной совокупности. Какие проблемы могут возникать при их анализе? Какие признаки являются факторными, а какие результирующими?

• Что называется матрицей наблюдений?

• Что такое группировка? Объясните роль группировки в статистическом исследовании.

Задачи

1. Была проведена группировка работников предприятия по 3 признакам: пол (k₁=2), образование (среднее, среднее специальное, высшее) (k₂=3), цвет глаз (карие, голубые, зеленые) (k₃=3). Определите:

1. общее число групп и число групп высшего порядка;

2. количество классов групп 0-го, 1-го, 2-го и 3-го порядка и число конечных групп в соответствующем классе;

3. количество групп в классах: 1, 12, 23;

4. число конечных групп в каждой группе класса: 1, 12, 23;

5. пусть в конечной группе I=(1.3.1) (мужчины, с высшим образованием и карим цветом глаз) число элементов равно 5, во всех остальных конечных группах по 2 элемента. Чему равен линейный индекс 2-го элемента конечной группы I=(1.3.2)?

Решение

1) Нарисуем таблицу матрицы наблюдений:

определим количество группирующих признаков: их 3 (k₁ — пол, k₂ — образование, k₃ — цвет глаз).

определим количество уровней в каждом группирующем признаке: k₁=2 (мужчина, женщина); k₂=3 (среднее, среднее специальное, высшее), k₃=3(карие, голубые, зеленые).

Пол k1	Образование k2	Цвет глаз k3
М	Среднее	К
		Г
		З
	Среднее специальное	К
		Г
		З
	Высшее	К
		Г
		З
Ж	Среднее	К
		Г
		З
	Среднее специальное	К
		Г
		З
	Высшее	К
		Г
		З

Определим число групп высшего порядка (конечные или заключающие группы):

Определим общее число полученных групп, включая саму совокупность:

Действительно: 1 (вся совокупность) + 2 (Пол) + 3 (Образование) + 3 (Цвет глаз) + 2 3 (Пол и Образование) + 2 3 (Пол и Цвет глаз) + 3 3 (Образование и Цвет глаз) + 2 3 3 (Пол, Образование, Цвет глаз) =1+2+6+6+6+9+18=48.

2) Определим количество классов групп 0-го, 1-го, 2-го и 3-го порядка и число конечных групп в классе группы n`;

Группа n`-порядка	Количество классов групп n`-порядка	Число конечных групп в классе группы n`-порядка
n `=3(участвует все 3 признака)		18
n`=2	1) Пол и образование 2) Пол и цвет 3) Образование и цвет	Всего=21 =6 =6 =9
n`=1	1) Пол 2) Образование 3) Цвет	Всего=8 =2 =3 =3
n`=0	Вся совокупность без группировки	Всего=1
Итого		48

3) Определим количество групп в классах 1, 12, 23:

Так J = (1) – это группировка по полу. Количество групп равно k₁=2.

Так J= (12) – это группировка по полу и образованию. Количество групп равно k₁ k₂=2 3=6.

Так J= (23) – это группировка по образованию и цвету глаз. Количество групп равно k₂ k₃=3 3=9.

4) Определим число конечных групп в каждой группе класса 1, 12, 23:

число конечных групп в каждой группе класса J=(1) равно k₂ k₃=3 3=9, т.е. 9 у мужчин и 9 у женщин;

число конечных групп в каждой группе класса J= (12) равно k₃=3;

число конечных групп в каждой группе класса J= (23) равно k₁=2.

Пол	Образование	Цвет глаз
М	Среднее	К
		Г
		З
	Среднее специальное	К
		Г
		З
	Высшее	К
		Г
		З

5) Определим линейный индекс 2-го элемента конечный группы I=(1.3.2). Мультииндекс для группы мужчин с высшим образованием и карими глазами I=(1.3.1) выделен серым.

Пол	Образование	Цвет глаз	I = (i1i2¼in) Код	NI- число наблюдений	iI- ранг наблюдения	линейный индекс l
М	Среднее	К	I=(1.1.1)	2	1 2	1 2
		Г	I=(1.1.2)	2	1 2	3 4
		З	I=(1.1.3)	2	1 2	5 6
	Среднее специальное	К	I=(1.2.1)	2	1 2	7 8
		Г	I=(1.2.2)	2	1 2	9 10
		З	I=(1.2.3)	2	1 2	11 12
	Высшее	К	I=(1.3.1)	5	1 2 3 4 5	13 14 15 16 17
		Г	I=(1.3.2)	2	1 2	18 19
		З	I=(1.3.3)	2	1 2	20 21

1-способ с использованием таблицы: линейный индекс 2-го элемента конечный группы I=(1.3.2) равен 19.

2-способ по формуле:

 

2. В приведенных ниже наборах выделите зависимые и независимые переменные, дайте обоснование.

– пол, потребления алкоголя, количество ДТП

– средний балл в школе, средний балл на первом курсе университета, пол, этническая принадлежность

– возраст, этническая принадлежность, отношение к курению, вероятность рака легких

– аккуратность выполнения домашнего задания, тип полученных инструкций, время выполнения задания, уровень тревожности студента

3. Была проведена группировка студентов НГУ по трем признакам:

1-й признак: студенческая группа (4 группы);

2-й признак: пол;

3-й признак: «оценка» на экзамене.

а) Нарисуйте таблицу матрицы наблюдений. Определите сколько группирующих признаков и сколько уровней в каждом. Для единообразия пусть порядок в матрице будет:

Группа

Пол

Оценка

Определите:

b) общее число групп и число групп высшего порядка;

c) количество классов групп 1-го, 2-го и 3-го порядка; количество конечных групп для этих классов групп.

d) количество групп в классах 3, 23, 12;

e) число конечных групп в каждой группе класса 3, 23, 12.

f) число элементов конечной группы 221 равно 6, в остальных конечных группах по 3 элемента. Каково значение линейного индекса 2-го элемента конечной группы 222. Сколько всего элементов в совокупности.

4. Проведите сбор данных за 20** г. по 11 странам: Катар, Россия, Саудовская Аравия, Оман, Иран, Нигерия, Канада, Норвегия, Тунис, Китай, Египет:

• GCI — Индекс глобальной конкурентоспособности (The Global Competitiveness Index) – 20** — The Global Competitiveness Report 20**,
URL: https://www.weforum.org/search?query=Global+Competitiveness+Report

• GDP PPP Pop — ВВП на душу населения в ценах 20** г. по ППС (GDP per capita, PPP (constant 20** international $)) - Всемирный банк (The World Bank),

URL: https://databank.worldbank.org/data/reports.aspx?Code=NY.GDP.MKTP.KD.ZG&id=1ff4a498&report_name=Popular-Indicators&populartype=series&ispopular=y

(после выбора параметров нажать download)

• Oil Prod — Производство нефти, тыс. барр. / день (Oil Production in thousands of barrels per day) — Статистический обзор мировой энергетики (British Petroleum),

URL: https://www.bp.com/en/global/corporate/energy-economics/statistical-review-of-world-energy.html

a) Выполните группировку стран по признакам:

• GCI ≥ 4, GCI < 4

• GDP > 41 тыс. GDP 14–40 тыс. GDP < 13 тыс.

• Oil Prod ≥ 10 тыс. Oil Prod 1–10 тыс. Oil Prod < 1тыс.

b) Найдите

• число групп высшего порядка

• мультииндекс стран с низкой конкурентоспособностью, низким ВВП и средним объемом производства нефти

• линейный индекс Китая

c) Выделите близкие по характеристикам страны и объедините их в единые кластеры (разбив 11 стран на 3 группы). Дайте общую характеристику страновым экономикам каждого кластера по имеющимся признакам.

Решение

Заполните таблицы:

Таблица А

20** г.	Индекс глобальной конкуренто-способности	ВВП на душу населения в ценах 20** г. по ППС	Производство нефти, тыс. барр. /день
Катар
Россия
Саудовская Аравия
Оман
Иран
Нигерия
Канада
Норвегия
Тунис
Китай
Египет

Таблица Б

GCI>=4	GDP > 41 тыс.	Oil Prod ≥ 10 тыс.
		Oil Prod 1–10 тыс.
		Oil Prod < 1 тыс.
	GDP 14–40 тыс.	Oil Prod ≥ 10 тыс.
		Oil Prod 1–10 тыс.
		Oil Prod < 1 тыс.
	GDP < 13 тыс.	Oil Prod ≥ 10 тыс.
		Oil Prod 1–10 тыс.
		Oil Prod < 1 тыс.
GCI<4	GDP > 41 тыс.	Oil Prod ≥ 10 тыс.
		Oil Prod 1–10 тыс.
		Oil Prod < 1 тыс.
	GDP 14–40 тыс.	Oil Prod ≥ 10 тыс.
		Oil Prod 1–10 тыс.
		Oil Prod < 1 тыс.
	GDP < 13 тыс.	Oil Prod ≥ 10 тыс.
		Oil Prod 1–10 тыс.
		Oil Prod < 1 тыс.

 

5. Что такое общероссийский классификатор видов экономической деятельности (ОКВЭД)?

Код группировок видов экономической деятельности состоит из двух-шести знаков:

XX — класс;

ХХ.Х — подкласс;

ХХ.ХХ — группа;

ХХ.ХХ.Х — подгруппа;

ХХ.ХХ.ХХ — вид.

Ознакомьтесь с расшифровкой кодов ОКВЭД и их классификацией,
URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_163320/

Сгруппируйте коды ОКВЭД в таблицу; охарактеризуйте полученную группировку, используя теорию семинара.

Тест

1. Два основных типа переменных в статистике:

a) ранговые и номинативные

b) непрерывные и количественные

c) качественные и номинативные

d) качественные и количественные

2. Совокупности признаков обычно также группируются. Особенностью их группировок является то, что они имеют строго ________ характер.

a) количественный

b) качественный

c) иерархический

d) условный

3. Если группирующих признаков больше одного, то группировку называют

a) сложной

b) многочисленной

c) множественной

d) обширной

4. Выберите НЕверное утверждение:

a) статистической совокупностью называют множество объектов, однородных в определенном смысле

b) количественная однородность зависит от степени вариации значений признаков по совокупности

c) массив информации по совокупности часто называют матрицей наблюдений

d) в конкретном исследовании все множество признаков делится на 2 части: зависимые факторы и изучаемые переменные

 

5. Конечные группы можно назвать также группами:

a) нулевого порядка

b) низшего порядка

c) среднего порядка

d) высшего порядка

Основные понятия

Статистическая совокупность

Качественная однородность

Количественная однородность

Матрица наблюдений

Наблюдения

Факторные признаки (независимые факторы)

Результирующие (результативные) признаки (изучаемые переменные)

Группировка простая, множественная

Группирующие признаки

Конечные (заключающие) группы

Мультииндекс

Линейный индекс

Групповые численности

Таблица

Подлежащее, сказуемое таблицы

Описательная статистика