Тема 4 формула полной вероятности. Формула байеса.

 

Набор событий называется полной группой событий, если они попарно несовместны и их сумма составляет достоверное событие:

Формула полной вероятности. Пусть события  образуют полную группу событий () и событие А может произойти с одним и только с одним из этих событий. Тогда вероятность события А равна: .

Формула Байеса. Если событие А произошло, то условные вероятности (апостериорные) гипотез  вычисляются по формуле Байеса: , где Р (А) — вероятность события А, вычисленная по формуле полной вероятности.

 

ТЕМА 5 ПОВТОРНЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ

(СХЕМА БЕР­НУЛЛИ).

 

Последовательные испытания называются независимыми, если вероятность осуществления любого исхода в n -м по счету испытании не зависит от исходов предыдущих испытаний. Простейшим классом повторных независимых испытаний является последовательность независимых испытаний с двумя исходами («наступление события» и «не наступление события») и с неизменными вероятностями «наступления» (р) и «не наступления»  в каждом испытании (схема испытаний Бернулли).

Вероятность получить ровно m успехов в n независимых испытаниях вычисляется по формуле, называемой формулой Бернулли: .

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 3