Расчёта параметров настройки ПИ-регулятора инженерными методами

Инженерный метод – это метод расчета параметров настройки ПИ регулятора. Базируется на специальных формулах, которые приводятся в справочной литературе.

Передаточная функция имеет вид:

W(S)= ; (апериодическое звено с запаздыванием), где

К=13;T=13   

Рассчитаем время запаздывания:

τ_з=0,5*T=0.5*13=6,5

Из справочной таблицы выберем соответствующие формулы для расчета К_р и Т_и, исходя из значения степени затухания ().

K_p =

T_u= = 6.5+0,3*13=10.4.

В пакете Mathlab выберем контроллер с ПИ законом регулирования, посчитав для него параметры Р и I.

ПИ закон регулирования:

Р=К_р=0,107;

Выполнив все необходимые расчеты, переходим к исследованию объекта по различным каналам (канал управления и канал возмущения). Типовыми входными воздействиями для нас будут: единичное ступенчатое воздействие (функция Хэвисайда) и дельта-импульс (функция Дирака).

В процессе исследования получим реакции нашей системы на типовые входные воздействия.

1) Переходная функция по каналу управления.

Рис.20.Замкнутая система управления со ступенчатым воздействие по каналу управления.

Рис.21.Реакция системы по каналу управления на ступенчатое воздействие.

2) Переходная функция по каналу возмущения.

Рис.22.Замкнутая система управления со ступенчатым воздействием по каналу возмущения.

Рис.23.Реакция системы по каналу возмущения на ступенчатое воздействие.

3) Импульсная функция по каналу управления.

Рис.24.Замкнутая система управления с импульсным воздействием по каналу управления.

Рис.25.Реакция системы по каналу управления на импульсное воздействие.

4) Импульсная функция по каналу возмущения.

Рис.26.Замкнутая система управления с импульсным воздействием по каналу возмущения.

 

 

Рис.27.Реакция системы по каналу возмущения на импульсное воздействие.

Анализ системы управления

Основным критерием качества регулирования является настройки параметров регулятора переходного процессе, при воздействии двух типовых воздействий: импульса и единичной ступеньки.

 

Метод Циглера-Никольса:

Находим амплитуды А₁ и А₃ для каждого из графиков и вычисляем степени затухания для каждой пары амплитуд:

– степень затухания модели со ступенчатым воздействием по каналу управления.

– степень затухания модели со ступенчатым воздействием по каналу возмущения.

– степень затухания модели с импульсным воздействием по каналу управления.

– степень затухания модели импульсным воздействием по каналу возмущения.

– среднее значение степеней затухания.

A1 – амплитуда первого колебания.

А3 – амплитуда третьего колебания.

Находим амплитуды А₁ и А₃ для каждого из графиков.

 

Считаем среднее отклонение от заданной величины параметры настройки регулятора и сравниваем ее с эмпирическим значением. 𝜓=0,85

Расчёта параметров настройки ПИ-регулятора инженерными методами:

 

Считаем среднее отклонение от заданной величины параметры настройки регулятора и сравниваем ее с эмпирическим значением. 𝜓=0,85

Формулы для расчёта ПИ-регулятора по методу CHR:

Таблица 5

Таблица 6

Вывод: Были рассчитаны параметры регулятора методом Циглера-Никольса Критерием качества служит параметры настройки регулятора. Соответственно отклонения от заданной величины параметры настройки регулятора 0,85 равно . Так же были рассчитаны параметры ПИ-регулятора инженерным методом ,где параметры настройки регулятора .

Из полученных данных делаем вывод, что метод Циглера-Никольса предпочтительнее для нашего объекта.