Дифференциация обучения математике. Виды дифференциации: уровневая и профильная.

Дифференциация – форма организации учебной деятельности учащихся, при которой учитывается их склонности, интересы, способности, но не снижается базовый уровень общеобразовательной подготовки учащихся.

Цели:

-В социальном плане, развитие творческого интеллектуального потенциала ученика.

-С психологической точки зрения: создание благоприятных условий для самореализации.

-с дидактической точки зрения: выбор методов, форм и средств обучения с учетом индивидуальных способностей школьников

-с методической точки зрения: создание новой методической системы, основанной на дифференциации.      

Дифференциация затрагивает все компоненты методической системы обучения и все ступени школы. Она может проявляться в двух основных видах. Первый выражается в том что, обучаясь по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Этот вид дифференциации называется уровневой (внутренней) дифференциацией.

Уровневая дифференциация основывается на планировании результатов обучения: явном выделении уровня обязательной подготовки и формировании на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает право и возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку.

Основные условия:

-Выделенные уроком в первую очередь обязательные результаты обучения должны быть открытыми для учащихся,

-в обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням. Это означает, что в ходе обучения следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки.

-Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности.

Второй вид Д. называется профильной. Она предполагает обучения разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объёмом сведений.

Выделяются два типа школьных курсов: курс общекультурной ориентации (курс А, 3часа в неделю), рассчитанный на учащихся, склонных рассматривать математику только как элемент общего образования. И курсы повышенного типа, обеспечивающие дальнейшее изучение математики. И ее применение в качестве элемента профессиональной подготовки.

Выделяют два основных курса повышенного типа:

1)(курс В, 5 часов) – предназначен для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира

2)(курс С, 8 часов) – ориентирован на тех учащихся, для которых собственно математика является одной из основных целей познания.

Т.о., для старшей ступени школы целесообразно наличие трёх основных математических курсов – А, В, С, которые призваны представить каждому ученику возможность изучать математику на уровне, соответствующем его интересам, способностям, склонностям.

Оба вида дифференциации сосуществуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования.

В основной школе ведущим направлением является уровневая дифференциация. На старшей ступени школы приоритет отдается разнообразным формам профильного изучения предметов

 

2 3. Личностно-ориентированное обучение математике. Гуманизация и гуманитаризация математического образования.

Слово гуманизм произошло от лат. humanus – человечный. Гуманизация образования предполагает «очеловечивание» знания, необходимость дифференциации и индивидуализации обучения. Гуманизация мат.образования – это, прежде всего, воспитание четких представлений об этических формах и осознание невозможности отступления от них. Появление различных видов школ, классов с углубленным изучением математики представляют собой проявление гуманизации образования. Появилась необходимость новых подходов в осмыслении проблем целей, содержания, форм, методов и средств обучения математике в школе, её места в системе школьных предметов.

Гуманитаризация (от лат. - человеческая природа, духовная культура) мат.образования проявляется в приобретении школьников к духовной культуре, истории развития науки, творческой деятельности, что, в конечном счёте, реализуется в увеличении числа в учебных планах на изучение гуманитарных дисциплин.

Гуманитарная составляющая математического образования определяется отношением к человеку, его общественному бытию и осознанию.

Понятие гуманитарной математики связано с гумм-ми науками, а также с материальными и духовными общественными отношениями. С этих позиций наиболее важными являются:

-методологические вопросы математики как метод познания природы и общества;

-философские проблемы математики, показывающие её роль в обществе;

-связь математики с другими науками;

-Связь математики с производством, её роль в управлении, быту, трудовом воспитании;

-Связь математики с духовной культурой, развитие мышления, политическое, эстетическое и нравственное воспитание;

-вклад математического образования в формирование научного гуманистического мировоззрения учащихся.

В настоящее время стали появляться школы с углубленным изучением предметов в старших классах. Это ведёт тому, что на изучение некоторых предметов негуманитарного цикла уменьшено количество часов.

Утверждение, что математика – наука гуманитарная, может показаться парадоксально. Однако именно математика лежит в основе всех наук. Она имеет свой язык, свою лексику, грамматику. Математические идеи и методы постепенно проникают в самые традиционные гуманитарные науки, прививая им строгого стиля мышления.

Гуманитарное преподавание математики немыслимо без изучения истории. Это не только краткие биографические сведения о выдающихся математиков, но и история возникновения и развития мат-х идей.

Гуманизация и гуманитаризация обучения математике предполагает особые отношения между учителем и учеником, в ходе которых происходит вовлечение школьников в содержание учебного процесса; используются диалогические приёмы общения между учителем и учащимся; реализуются творческие начала каждого ученика.

Личностно – ориентированное образование – образование, обеспечивающее развитие, прежде всего, всех тех качеств личности, которые помогут человеку стать хозяином своей жизнедеятельности, занять в ней активную, ответственную позицию.

Задачи ЛОО:

-Личностный рост, развитие субъективности, саморазвитие учащегося;

-Интеллектуальное развитие учащегося;

-Формирование в его сознании целостной картины мира.

Организация урока в системе ориентированного обучения.

Цель: создание условий для проявленя познавательной активности учеников.

Средства достижения: использование разнообразных форм и методов организации учебной деятельности, позволяющих раскрыть субъективный о.. учащихся. Создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе класса. Стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов выполнения заданий без боязни ошибиться, получить неправильный ответ.

Использование в ходе урока дидактического материала, позволяющего ученику выбирать наиболее значимые для него вид и форму учебного содержания. Оценка деятельности ученика не только по конечному результату (правильно-неправильно), но и процессу его достижения.

Поощрение стремления ученика находить свой способ работы (решения задачи) анализировать способы других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональные.

Создание педагогических ситуаций общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы; создание обстановки для естественного самовыражения ученика.

При использовании личностно ориентированного подхода к урокам математики необходимо учитывать преемственность с предыдущей образовательной программой и способностей личности школьника. ЛОО на уроках математики способствует не только повышению качества знаний учащимся, но и их саморазвитию, что является одной из важнейщих целей современного образования.

24. Развивающее обучение мат-ки. Характеристика различных систем развивающего обучения и их использование в преподавании школьного курса математики.

Теория развивающего берет свое начало в работах Песталоцци, Дистерверга, Ушницког и т.д. Научное обоснование этой теории дано в трудах Л. С. Выготского. Свое дальнейшее развитие она получила в экспериментальных работах Л. В. Занкова, Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова, Н. А. Менчинской и др. В тех концепциях обучение и развитие предстают как система диалектически взаимосвязанные сторон одного процесса. Обучение признается ведущей движущей силой психологического развития ребенка, становление у него всей совокупности качеств личности: ЗУН, СУД (способы умственных действий), СУМ (самоуправляющий механизм), СЭН (сфера эстетических и нравственных качеств), СДП (сфера действенно-практическая).

Под развивающим обучением понимается новый, активно – деятельностный способ обучения, идущий на смену объяснительно – иллюстративному способу.

Развитие – это процесс физического и психического изменения индивида всей времени, предполагающей совершенствовании, переход в любых его свойствах параметрах от меньшего к большему, от простого к сложному, от низшего к высшему.

 Развивающего обучение учитывает и использует закономерности развития, приспосабливается к уровню и особенностям индивидуума.

В развивающем обучении пед. Воздействия опережают, стимулируют, направляют и ускоряют развитие наследственных данных личности.

В развивающем обучении ребенок яв-ся полноценным субъектом деятельности. Развивающее обучение направлено на развитие всей целостной совокупности качеств личности. Развивающее обучение происходит в зоне ближайшего развития ребенка. Зона ближайшего развития – возможность перейти от того, что ребенок умеет делать самостоятельно, к тому, что он может, умеет делать в сотрудничестве.

РО осуществляется как целенаправленная учебная деятельность, в которой ребенок сознательно ставит цели и задачи самоизменения и творчески их достигает. РО – это коллективно мыследеятельность, диалог-полилог, деловое общение детей.

Обучение – это форма психического развития человека, необходимый элемент развития.

Обучение и развитие не могут выступать как отдельные процессы, они соотносятся как форма и содержание единого процесса развития личности. Однако и здесь существуют 2, принципиально различные концепции.

Соотношение обучения и развития.

Современная наука:

Развитие и обучение – взаимосвязанные процессы; результаты зависят от наследственных и средовых факторов.

Концепция обучаемого развития. Развитие идет впереди, определяет обучение (Ж. Пиаже, З. Фрейд, Д. Дьюи). Обучение подчинено законам развития. Обучение – приспособление дидактических задач к росту структур мозга.

Концепция развивающего обучения. Обучение должно идти впереди развития (Л. С. Выгодский, А. Н. Леонтьев, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов). Дидактические средства существенно влияют на развитие.

Чрезвычайно важной проблемой в этой гипотезе яв-ся мотивация деятельности ребенка – субъекта. По способу ее решения технологии развивающего обучения разделяются на группы, эксплуатирующие в качестве основы мотивации различные потребности, способности и др. качества личности:

Технологии опирающиеся

§ На познавательный интерес (Л. В. Занкова, Д.Б Эльконина - В.В. Давыдова)

§ На потребности самосовершенствование (Г.К. Селевко)

§ На индивидуальный опыт личности (И.С. Якиманская)

§ На творческие потребности (И.П. Волков, Г.С. Альтшуллер)

§ На соц. инстинкты (И.П. Иванов)

Системы РО с направлением на развитие творческих качеств личности.

Волков Игорь Павлович – педагог-новатор, заслуженный учитель РФ. Им разработана и осуществлена технология творческого РО, в соответствии с которой последовательно формируются творческие способности личности на основе свободного выбора ребенком внеурочной деятельности.

Альтшуллер Генрих Саулович – изобретатель, писатель-фантаст, автор триз-теории решения изобретательских задач.

Иванов Игорь Петрович – академик РАО, автор методики коммунарского воспитания, методики коллективных творческих дел.

Из технологии направлены на развитие сфер личности.

Акцент целей. Волков:- Выявить, учесть, развить творческие способности

                                   - фронтально приобщить школьников к многообразной творческой деятельности с выходом на конкретный продукт.

                     Альтшуллер: - обучить творческой деятельности

                                            - ознакомить с приемами творческого воображения

                                            - научить решать изобретательские задачи

                     Иванов: - воспитать общественно - активную творческую личность, способную приумножить общественную культуру, сделать вклад в построении правового демократического общества.

Личностно - ориентивованное РО.

Якиманская Ираида Сергеевна – доктор психологических наук, профессор, руководитель лаборатории РАО.

В этой технологии особое значение придается субъектному опыту жизнедеятельности, приобретенному ребенком до школы в конкретных условиях семьи социокультурного окружения, в процессе восприятия и понимания им людей и вещей.

Акцент целей: - развить индивидуальные познавательные способности каждого ребенка.

                     - максимально выявить, инициировать, использовать «окультурить» индивидуальный (субъект) опыт ребенка.

                    - помочь личности познать себя, самоопределиться, а формировать заранее заданные свойства.

Технологии саморазвивающего обучения

Селевко Герман Константинович – кандидат пед. Наук, научный руководитель авторской школы «школы доминанты самосовершенствования личности». Включает в себя все сущностные качества технологий РО и дополняет их важнейшими особенностями.

Акцент целей: - формирование человека самосовершенствующегося

                     - формирование СУМ личности

                     - воспитание доминанты самосовершенствования, саморазвития личности

                     - формирование индивидуального стиля учебной деятельности.

В математике используются технологии Занкова и Эльконина – Давыдова

Система РО Л.В. Занкова

Занков Леонид Владимирович (1901-1977)-педагог и психолог, академик, экспериментально подтвердил свою модель развивающего образования. Системы развивающего обучения по Занкову можно давать системой раннего интенсифицированного всестороннего развития личности.

Целевые ориентации:

- высокое общее развитие личности

- создание основы для всестороннего гармонического развития

Гипотезы Занкова

Развитие Занков принимает как появление новообразований в психике ребенка, не заданных напрямую обучением, а возникающих в результате внутренних, глубинных интеграционных процессов.

Общее развитие есть появление таких новообразований во всех сферах психики-ума, воли, чувств школьника, когда каждое новообразование становится плодом взаимодействия всех этих сфер и подвергает личность в целом.

Знания сами по себе еще не обеспечивают развитие, хотя и яв-ся его предпосылкой.

Только общее развитие создает фундамент гармонического развития человека (ЗУН+СУД+СУМ+СЭН+СДП). В процессе обучения возникают не ЗУН, а их психологический эквивалент - когнитивные (познавательные) структуры.

Когнитивные (познавательные) структуры – это субстракт умственного развития. Это относительно стабильные, компактные, обобщенно – смысловые системные представления знаний, способов их получения и использования, хранящиеся в долговременной памяти. Когнитивные структуры и есть та сущность которая развивается с возрастом и в процессе обучения.

Сложные структуры создаются из более простых, но они никогда не складываются из них, а всякий раз рождается новое качество. Для наиболее эффективности Занков разработал дидактические принципы РО:

§ Целенаправленное развитие на основе комплексной развивающей системы

§ Системность и целостность содержания

§ Ведущая роль теоретических знаний

§ Обучение на высоком уроне трудности

§ Быстрый темп обучения

§ Осознание ребенком процесса учения

§ Включение в процессе обучения не только рациональной, но и эмоциональной сферы

§ Проблематизация содержания

§ Вариативность процесса обучения, индивидуальный подход

§ Работа над развитием всех детей

Особенности содержания

Во внимание берется не только классная, но внеклассная жизнь детей. Ведущая роль - теоретическое знание. Центральное место – четкое разграничение разных признаков изучаемых объектов и явлений. Путь – индуктивный. Особенности методики – основной мотивацией яв-ся познавательный интерес. Идея гармонизации требует сочетать в методике рациональные и эмоциональные факты и обобщения, коллективные и индивидуальные, информационные и проблемные, объяснительный и поисковые методы. Методика Занкова предполагает вовлекать учащегося в различные виды деятельности, использовать в преподавании дидактические игры, дискуссии.