Спортивная метрология и статистика

СПОРТИВНАЯ МЕТРОЛОГИЯ И СТАТИСТИКА

ЛЕКЦИЯ 1

ВВЕДЕНИЕ В СПОРТИВНУЮ МЕТРОЛОГИЮ И СТАТИСТИКУ

СПОРТИВНАЯ МЕТРОЛОГИЯ КАК УЧЕБНАЯ И НАУЧНАЯ ДИСЦИПЛИНА

 

Содержание

1. Введение. Понятие метрологии и спортивной метрологии. Понятие измерения в спортивной метрологии.

2. Специфика объекта измерений в спортивной метрологии. Группы объектов измерений.

3. Предмет, цель и задачи спортметрологии.

4. Управление и контроль процесса подготовки спортсменов.

5. Структура спортметрологии.

 

Введение. Понятие метрологии и спортивной метрологии. Понятие измерения в спортивной метрологии.

 

Контроль в физической культуре и спорте начинается с измерений, для этого нужно знать что измерять, как измерять и какие измеряемые показатели являются наиболее информативными. Кроме того, нужно знать и уметь пользоваться методами математической статистики для обработки полученных результатов измеренных величин.

Слово «метрология» в переводе с греческого означает «наука об измерениях» (metro – мера, logos – учение, наука).

Общая метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности. Основной задачей общей метрологии является обеспечение единства и точности измерений.

Традиционно метрология занималась измерением только физических величин. В последние десятилетия были созданы методы, позволяющие измерять разнообразные показатели нефизической природы (психологические, биологические, социологические, педагогические и др.). Поэтому существует толкование метрологии как науки о всех видах измерения.

Спортивная метрология, является частью общей метрологии. Спортивная метрология – наука об измерениях в физическом воспитании и спорте. Термин «измерение» в спортивной метрологии трактуется в самом широком смысле и понимается как установление соответствия между изучаемыми явлениями и числами.

Специфика объекта измерений в спортивной метрологии. Группы объектов измерений

Специфика спортивной метрологии заключается в том, что объектом измерения является живая система – человек. В связи с этим спортивная метрология имеет ряд принципиальных отличий от области знаний, рассматривающей измерения физических величин.

Особенности объекта измерений в спортметрологии:

1. Изменчивость – непостоянство величин, характеризующих физиологическое состояние человека и результаты его спортивной деятельности. Физиологические, морфо-анатомические, психофизиологические и т. п. показатели постоянно меняются, поэтому необходимы многократные измерения с последующей статистической обработкой полученной информации.

2. Многомерность – необходимость одновременного измерения большого числа переменных.

3. Квалитативность – качественный характер ряда измерений при отсутствии точной количественной меры.

4. Адаптивность – способность приспосабливаться к новым условиям, что зачастую маскирует истинный результат измерения.

5. Подвижность – постоянное перемещение в пространстве, характерное для большинства видов спорта и существенно усложняющее процесс измерения.

6. Управляемость – возможность целенаправленного влияния на действия спортсмена в ходе тренировки, зависящего от объективных и субъективных факторов.

ЛЕКЦИЯ 2

ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В СПОРТИВНОЙ МЕТРОЛОГИИ

 

Содержание

1. Введение. Понятие физической величины (ФВ) и её измерения.

2. Элементы системы измерения физических величин.

3. Виды измерений ФВ и единицы измерения.

4. Средства измерений.

5. Точность измерений.

6. Шкалы измерений.

7. Единство измерений.

1. Введение. Понятие физической величины (ФВ) и её измерения

Физическая величина (ФВ) — свойство, общее в качественном отношении многих физических объектов или систем, но в количе­ственном отношении индивидуальное для каждого объекта. Понятие ФВ применяется к тем свойствам или характеристикам физических объектов, которые можно количественно измерить:

Q = q [ Q ], где Q – ФВ, q – число, [Q] – единица измерения.

Измерение ФВ – это нахождение опытным путем измеряемой ФВ, производимое, как правило, с помощью специальных технических средств. Получение сведений о количественных характеристиках физических величин собственно и является задачей измерений. Измерение полученных результатов проводится статистическими методами.

Следует отметить, что измерение физических величин является основой всех без исключения измерений в спортивной практике.

 

Виды измерений ФВ

· По средствам измерения

o Органолептические - основаны на использовании органов чувств человека (зрения, слуха и т. д.)..

o Инструментальные - выполняемые с помощью специальных технических средств. Большинство измерений ФВ являются инструментальными.

· По способу получения числового значения измеряемой ФВ

o Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение находят опытным путём непосредственно сравнением ФВ с мерой (например, определение длины предмета или его массы).

o Косвенные измерения основываются на известной зависимости ФВ друг от друга, полученным опытным путём. Так, зная длину дистанции и время её прохождения можно определить среднюю скорость.

· По временным соотношениям между измерениями

o Совокупные измерения называются такие, в которых значения измеряемых величин находят по данным их повторных измерений при различных сочетаниях мер. Результаты повторных измерений подставляются в уравнения, и вычисляется искомая величина. Например, объем тела может быть сначала найден по измерению объема вытесненной жидкости, а затем – по измерению его геометрических размеров.

o Совместные измерения – это одновременные измерения двух и более неоднородных физических величин для установления функциональной зависимости между ними. Например, определение зависимости электрического сопротивления от температуры.

Единицы измерений ФВ

Единицы измерений ФВ представляют собой значения данных величин, которые по определению считаются равными единице. Они ставятся за числовым значением какой-либо величины в виде символа (5,56 м; 11,51 с и т. п.). Другими словами, единица измерения представляет размерность данной ФВ. Размерностью называется выражение, связывающее производную величину с основными величинами системы при коэффициенте пропорциональности, равном единице.

ФВ могут выражаться в абсолютных и относительных величинах

· Абсолютные величины – именованные числа, выраженные в определённых единицах измерения (метр, секунда и т.д.).

· Относительные величины являются результатом сравнения чисел и выражаются в процентах или частях.

 

Системы единиц

Система единиц - совокупность единиц, относящихся к некоторой системе величин и построенных в соответствии с принятыми принципами, образует систему единиц.

Система единиц включает в себя основные и производные единицы. Основные единицы не зависят друг от друга. Производные единицы выражаются через основные.

Существует несколько систем единиц.

· Система «СИ» - Международная система единиц (Systeme International ďUnites – франц.) «SI»,

o Является наиболее универсальной системой единиц, охватывающей все отрасли науки и техники. Была принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам.

o Включает семь основных и две дополнительные единицы (табл. 1). Кроме того, в систему СИ введены единицы количества информации бит (от binary digit – двоичный разряд) и байт (1 байт равен 8-и битам).

o Система СИ также включает 18 производных единиц (например, частота в герцах, давление в паскалях, мощность в ватах, энергия в джоулях и др. 

· Другие системы

o Абсолютная система Гаусса (1832) - основные единицы:миллиметр, миллиграмм, секунда.

o Система СГС в физике (сантиметр, грамм, секунда).

o Система МКС в технике (метр, килограмм-сила, секунда).

Точность измерений

Точность измерения – это степень приближения результата измерения к действительному значению измеряемой величины.

Погрешностью измерения называется разность между полученным при измерении значением и действительным значением измеряемой величины.

Термины «точность измерения» и «погрешность измерения» имеют противоположный смысл и в равной мере используются для характеристики результата измерения.

 

Шкалы измерений

 

Понятие шкалы имеет несколько значений. Во-первых, шкала (от лат. скале — лестница) - элемент счетной системы, посредством которого происходит отнесение исследуемого объек­та к определенной группе объектов. Во-вторых, шкала является определённой системой, осуществляющей классификацию объектов.

Шкала как элемент счётной системы имеет набор определённых знаков. Промежуток между соседними отметками шкалы называется делением шкалы, а значение измеряемой величины между соседними делениями – ценой шкалы.

Типы измерительных шкал

       Различают 4 основных типа измерительных шкал. Тип шкалы определяет возможность применения тех или иных математических действий с результатами тестирования.

 

Единство измерений

 

Единство измерений представляет собой такое состояние измерений, при котором обеспечивается их достоверность, а значения измеряемых величин выражаются в узаконенных единицах.

Единство измерений базируется на правовых, организационных и технических основах.

Правовые основы обеспечения единства измерений представлены законом Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений» (1993 г), который  устанавливает структуру государственного управления обеспечения единства измерений; единицы величин и государственные эталоны единиц величин; средства и методики измерений и т.д.

Организационные основы обеспечения единства измерений заключаются в работе метрологической службы России, которая состоит из государственной и ведомственных метрологических служб (например, в области спорта и ФК).

Технической основой обеспечения единства измерений является система воспроизведения определенных размеров физических величин и передачи информации о них всем без исключения средствам измерений в стране.

 

 

ЛЕКЦИЯ 3

Содержание

1. Введение. Понятие качественных показателей. Элементы системы измерения качественных показателей.

Методы экспертных оценок

Существует несколько методов экспертных оценок (способов экспертизы): метод предпочтения (ранжирования), непосредственной оценки, парного сравнения, анкетирования.

· Метод предпочтения (ранжирования) заключается в том, что эксперты расставляют оцениваемые объекты по рангам в порядке ухудшения их качества.

· Метод непосредственной оценки. Оценка производится по шкале, для этого эксперты помещают каждый объект в определенный оценочный интервал.

· Метод разбивки всей совокупности на подклассы.

· Метод парного сравнения основан на попарном сравнении всех объектов. В каждой сравниваемой паре устанавливается наиболее весомый (имеющий более высокое качество) объект. Второй объект этой пары оценивается в ноль баллов. При использовании этого метода эксперты заполняют специальную таблицу – матрицу парных сравнений.

Метод анкетирования

Метод анкетирования в определённой степени можно считать методом экспертных оценок. Анкетирование (как интервью и беседа) относится к методу опросов. Оно наиболее полезно в случае необходимости сбора массовых мнений. Идея метода заключается в том что испытуемые (респонденты), заполняют анке­ту, по результатам которой и происходит выявление их мне­ния.

Анкета представляет собой последовательный набор стандартизированных вопросов (опросный лист), на которые предполагается получить письменные ответы. Анкета как правило, состоит из двух частей: демографической (данные о возрасте, поле, профессии, образовании и т.д.) и основной (касается основной области исследования).

Варианты анкетирования: индивидуальное и групповое, очное и заочное, персональное и анонимное.

Виды вопросов в анкете (основная часть):

1. открытые (не ограничивающие ответ, например «Каково ваше мнение о последнем футбольном матче?») и закрытые (предполагающие определенные варианты ответов);

2. условные (предлагающие высказать мнение о ситуации при определенных условиях, например, «Как изменится результат волейбольного матча, если будет заменен связующий игрок?») и безусловные ( предполагающие прямые ответы без каких-либо условий, например: «Проводили ли вы тестирование своих учеников?» );

3. прямые (требуют прямых ответов, например, «Что вы думаете о методе вашей тренировки?») и косвенные (предполагает вопросы, ответы на ко­торые может выбрать респондент, например: «Улучшит или ухуд­шит программу введение новых упражнений?».

 

 

ЛЕКЦИЯ 4

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ТЕСТОВ

Содержание

1. Введение. Понятие теста и тестирования. Тестирование как косвенное измерение.

2. Виды двигательных тестов. Функциональные пробы.

3. Метрологические требования к тестам.

4. Стандартизованность теста и тестирования.

5. Надёжность (релиабильность, воспроизводимость) тестов.

6. Информативность, пригодность или валидность тестов.

 

Типы надёжности

· Ретестовая надёжность (test-retest reliability). Заключается в повторном обследовании участников (через небольшой интервал времени) с помощью того же инструмента и методики. О стабильности признака судят по величине внутриклассового коэффициента корреляции (ВКК) между результатами первого и повторного обследования.

· Внутриэкспертная надёжность (inter - rater reliability) – определяет стабильность результатов, полученных при измерении 2 или более раз одним экспериментатором в одной и той же группе с использованием одной и той же методики и теста. Оценивается по величине ВКК. 

· Межэкспертная надёжность (inter - rater reliability) - определяет стабильность результатов, полученных при обследовании одной и той же группы 2-мя или более экспериментаторами. Трактуется как и результаты внутриэкспертного тестирования.

Оценка

· корреляция между критерием и результатом теста (коэффициент информативности) – эмпирический метод определения информативности.

· метод контрастных групп. Метод заключается в сравнении результатов тестирования в 2-х контрастных группах.

Существуют и иные виды внешнего критерия и критериальной валидизации.

Оценка

· панелью экспертов в предметной области исследования.

· метод корреляции между новым тестом и аналогичным ему апробированным тестом, так называемым «золотым стандартом».

Виды

· Конвергентная валидность характеризует степень связи (корреляцию) проверяемого теста с концептуально близкими тестами (с которыми он должен коррелировать на высоком уровне значимости).

· Дискриминативная валидность характеризует степень связи теста с тестами, с которыми он не должен в принципе коррелировать или коррелировать на низком уровне значимости, т.е. с тестами, имеющими другое теоретическое обоснование.

 

 

ЛЕКЦИЯ 5

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНОК

Содержание

1. Введение. Понятие и процедура оценивания результатов тестирования.

2. Виды оценок и шкалы оценок.

3. Нормы как основа классификации.

4. Пригодность норм.

 

 

Виды оценок и шкалы оценок

 

Виды оценок в зависимости от способа выражения:

· качественные характеристики («отлично – хорошо – удовлетворительно – плохо»,

· отметки (от «единицы» до «пятерки»),

· очки,

· баллы (при тестировании физической подготовленности, по результатам выступления в акробатике, спортивных танцах и т. д.),

· спортивные разряды и звания.

Шкалой оценок называется закон преобразования спортивных результатов и результатов тестов в очки или баллы. Не следует путать шкалы оценок со шкалами измерений. Шкала оценок может быть задана в виде формулы, таблицы или графика.

Шкала оценок может быть представлена: таблицей; графиком функции; математической формулой.

Все шкалы можно разделить на две группы:

1. Пропорциональные (линейные) шкалы.

2. Нелинейные шкалы.

Типы оценочных шкал (рис. 3).

 

 

Рис. 3. Основные типы шкал оценок

 

· Пропорциональная шкала - равные приросты результатов поощряются равными приростами в баллах (например, при подсчете очков в пятиборье, конькобежном спорте, биатлоне и др.). Пропорциональная шкала лежит в основе так называемой стандартной шкалы, масштабом в которой служит стандартное (среднеквадратическое) отклонение.

· Прогрессирующая шкала - чем выше спортивный результат, тем большей прибавкой очков оценивается его улучшение (например, разрядные нормативы во многих видах спорта).

· Регрессирующая шкала - что чем выше абсолютный прирост результата, тем меньше прибавка в оценке (например, стимулирование отстающих видов в отдельных многоборьях).

· Сигмовидная шкала - выше всего оцениваются приросты результатов в средней зоне, а улучшение очень низких или очень высоких результатов поощряется незначительно. В спорте такая шкала не используется, но находит применение при оценке физической подготовленности (например, так выглядит шкала стандартов физической подготовленности населения США).

Существуют и другие виды шкал.

 

Перцентильная шкала

Относится к сигмовидным. Шкала построена таким образом, что каждый спортсмен из группы получает за свой результат столько очков, сколько процентов участников он опередил. Интервал этой шкалы (1% всех оцениваемых) называется перцентилем. 50% перцентиль называется медианой. Например, если спортсмен опередил всех участников (99%), то он получает 99 очков, если опередил 72% — 72 очка и т.д. Перцентильная шкала наиболее пригодна для оценки результатов больших групп спортсменов.

Шкала выбранных точек

В качестве одной точки в шкале берется какой-нибудь высокий результат (например, мировой рекорд), приравненный, например, к 1000 очкам. В качестве другой точки берется среднее достижение группы слабо подготовленных лиц, приравненное, скажем, к 100 очкам. Эти две точки определяют прямую линию (можно использовать пропорциональную шкалу).

 

Пригодность норм

 

Пригодность норм - нормы составляются для определенной группы людей и подходят только для этой группы. Например, нормы, предложенные для городского населения, нельзя механически переносить на сельских жителей.

 

Характеристики пригодности норм.

· Релевантность (англ. relevant – уместный) – это пригодность норм только для той совокупности людей, для которой они разработаны.

· Репрезентативность (франц. representatif – представительный) – это пригодность норм для оценки всех людей из генеральной совокупности. Нормы репрезентативны, если они устанавливаются посредством обследования типичной выборки из всей группы (генеральной совокупности), для которой они вводятся.

· Современность – это пригодность норм для оценки людей на данный момент времени. Спортивные результаты и результаты тестов постоянно растут, и пользоваться нормами, установленными много лет назад, не следует. Нормы необходимо периодически пересматривать.

 

Примером оценивания (последовательности действий) - выставление оценки при получении зачета по ОФП студентами вузов.

· Измерение - обязательные тесты: бег на 100 м, бег на 3000 м, подтягивание на перекладине.

· Определение результатов тестов посредством измерения по шкале отношений соответственно времени бега и числа подтягиваний.

· Промежуточная оценка: по таблицам, разработанным на основе пропорциональной шкалы оценок, результаты каждого теста переводятся в баллы (результат в беге на 100 м, равный 13,2 с, соответствует 5 баллам; 13,6 с – 4 баллам и т. д.).

· Итоговое оценивание - баллы по всем тестам складываются, сумма делится на три (находится средний балл), и полученный результат сравнивается с имеющимися сопоставительными нормами (интервал 1,0 – 2,9 соответствует оценке «удовлетворительно»; 3,0 – 3,5 – «хорошо»; более 3,5 – «отлично»).

 

 

ЛЕКЦИЯ 6

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

 

Содержание

1. Введение. Вариационная статистика: понятие, объект, предмет, задачи.

Показатели рассеивания.

6. Показатели формы распределения.

7. Представление данных.

 

Статистические совокупности

Статистической совокупностью называют группу статистических данных (величин, вариант, единиц наблюдения, переменных), объединенных в группу хотя бы одним статистическим признаком. Число данных в статистической совокупности называют ее объемом и обозначают n.

Главное требование к выделению изучаемой совокупности - качественная однородность, например, по уровню знаний, росту, весу и другим признакам. Члены совокупности могут сравниваться между собой в отношении только того качества, которое становится предметом исследования. При этом обычно абстрагируются от других не интересующих качеств.

Виды статистических данных:

· качественные (номинальные) и количественные;

· точные - величина или качество не вызывают сомнений (6 человек, 5 столов и т.д.), и приближенные - величина или качество вызывает сомнение (все измерения: рост 170 см, вес 56 кг,; близкие понятия — синий, голубой, мокрый, влажный и т.д.);

· определенные (детерминированные) - известны причины появления, не появления или изменения (например, 2 + 3 = 5) и случайные - могут появляться и не появляться или не все причины изменения которых известны (команда выиграет или нет).

В большинстве случаев в ФКС имеют дело с приближенными случайными данными.

Классификация статистических переменных по Стэнли Стивенсону (1946)

       Классификация основана на типах операций, допустимых для данной переменной. Переменные располагаются в порядке возрастания числа допустимых математических операций.

· Качественные

o Номинальные или категориальные (nominal, categorical) - – являются неупорядоченными и используются для качественной классификации; категории имеют определённые названия (напремер, пол, группы крови). Данный вид переменных может быть бинарным (дихотомическим), например, 1/0, имеется/отсутствует.

o Порядковые, ранговые, ординальные (ordinal) – имеют категории (уровни, ранги), которые могут упорядачиваться (например, стадии болезни, выраженность боли, уровень спастичности).

· Количественные

o Дискретные переменные (descrete) – переменная может иметь только определённое целочисленное значение (часто являются результатом подсчёта, например, число посещений врача в год).

o Непрерывные переменные (continuous) –принимают любые числовые значения, упорядоченные на числовой оси (например, рост, вес).

 

 

Виды статистических совокупностей по размеру:

· бесконечные — n (масса планет Вселенной, число молекул и т.д.);

· конечные — n - конечное число;

· большие — n > 30;

· малые — n < 30;

· генеральные — содержащие все данные, обусловленные постановкой задачи;

· выборочные — части генеральных совокупностей.

В практике АФК обычно работают с малыми статистическими совокупностями.

 

Показатели рассеивания

Основными характеристиками рассеивания, применяемых для оценки вариации величин относительно выборочной средней, являются дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

· Дисперсия (D, σ²)

o указывает на варьирование, т.е. рассеивание (разброс) исходных данных относительно средней арифметической величины (в квадрате).

o Нелостатком является чувствительность к выбросам. Дисперсия не подходит для асимметрично распределённых данных.

o вычисляется как сумма квадратов разностей эмпирических данных и выборочной средней, делённой на объём выборки:

или

             Если n менее 30, то в формуле используется значение (n-1).

 

· Среднеквадратическое отклонение (σ – сигма) или стандартное отклонение

o характеризует степень отклонения результатов от среднего значения конкретной выборки в абсолютных единицах, является основной мерой изменчивости признака у членов совокупности, имеюшей нормальный тип распределения.

o выражается в тех же единицах, что и варианты ряда.

o может меняться непредсказуемо (расти или уменьшаться с увеличением разброса выборки). Недостатки как и у дисперсии.

o определяется как положительный квадратный корень из дисперсии (поэтому и называется «средним квадратичным отклонением»).

 

 

       Характеристикой рассеяний является также размах ряда и процентили.

 

· Стандартная ошибка средней величины (выборки) или ошибка репрезентативности

o Не является описательной статистикой и не должна использоваться в таком качестве.

o Является оценкой возможного отличия между значением среднего в анализируемой выборке и истинным средним во всей популяции (которое на самом деле не может быть определено без анализа бесконечно большого числа наблюдений). Следует использовать для оценки среднего генеральной совокупности.

o Зависит от размера выборки (чем больше размер, тем меньше ошибка репрезентативности).

o Определяется по формуле:

Отличие «m» от «σ» заключается в том, что «σ» характеризует варьирование отдельных вариант вокруг средней величины конкретного вариационного ряда, а «m» – варьирование средних величин отдельных выборок вокруг средней величины генеральной совокупности, т.е. стандартная ошибка отражает точность оценки.

· Коэффициент вариации

o является относительной характеристикой однородности наблюдений.

o определяется как отношение среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому, выраженное в процентах:

o В спортивной практике колеблемости результатов измерений в зависимости от величины коэффициента вариации считают небольшой (0-10%), средней (11-20%) и большой (V>20%).

 

Средняя арифметическое и сигма выражаются в абсолютных единицах и не могут быть использованы для сравнения колеблемости двух и более совокупностей, имеющих различные единицы измерения. Для этого используется коэффициент вариации.

 

Доверительный интервал (ДИ)

· Диапазон значений (confidence interval, CI), в котором с определённым уровнем надёжности (доверия) содержится истинное популяционное значение параметра (например, среднего). 90%-й доверительный интервал означает, что истинное популяционное значение величины (которое обычно не известно) попадает в рассчитанный интервал с вероятностью 90%. Чем шире доверительный интервал, тем ниже точность оценки. В этом случае ДИ служит описательным целям.

· В биомедицинских исследованиях доверительный интервал среднего обычно устанавливается на уровне 95% и определяется как ± 1,96 стандартной ошибки среднего (коэффициент 1,96 вытекает из предположения нормальности распределения при условии достаточно бальшой выборки). Например, при среднем значении систолического АД в группе равном 125 мм.рт.ст., границы 95% доверительного интервала составляют 115,2 и 134,8 мм.рт.ст. Это значит, что 95% уверенность в том, что истинное среднее значение находится между 115,2 и 134,8 мм.рт.ст. Другими словами 95% ДИ – это 95% доверительный интервал вокруг точечной оценки. 95% - это показатель доверия (доверительная вероятность)

Представление данных

Рекомендации по построению графиков

· График и текст должны взаимно дополнять друг друга.

· График должен быть понятен «сам по себе» и включать все необходимые обозначения (оси, единицы измерения и т.д.).

· На одном графике следует изображать больше четырех кривых.

· Точки на разных линиях принято обозначать кружками, квадратами и треугольниками.

 

Основные виды графиков

· Столбчатая или колончатая диаграмма (а)

· Круговая диаграмма (б)

· Сегментированная столбчатая диаграмма (в)

· Гистограмма (г) – подобна столбчатой диаграмме, но без пробелов, так как данные непрерывны. Гистаграмма графически изображает частотное распределение.

· Точечный график – каждое индивидуальное значение представлено точкой (д).

· Двумерный график (е) – соотношение между двумя параметрами.

Статистические таблицы

       Данные могут быть представлены в виде простых или сложных таблиц. При этом данные могут быть как сгруппированными, так и не сгруппированными (индивидуальными, детализированными). Усложнение таблиц происходит за счет возрастания объема и степени дифференцированности представленной в них информации.

Таблица 1.  Динамика гемодинамических показателей студенток специальной медицинской группы с пороками сердца (Х±δ)

Показатели	Исходные данные	Середина курса	Конец курса
ЧСС, уд/мин.	88,6 ± 2,46	80,5 ± 2,5*	78,0 ± 2,6*
САД, мм.рт.ст.	128,0 ± 2,07	115,3 ± 2,0*	110,8 ± 2,1**
ДАД, мм.рт.ст.	82,5 ± 1,78	79,3 ± 1,56	71,6 ± 1,24*

Примечание: * – достоверное изменение по отношению к исходным данным р <0,05; **– достоверное изменение по отношению к исходным данным р < 0,01.

ЛЕКЦИЯ 7

Содержание

1. Введение.Элементы теории вероятностей.

2. Статистические гипотезы.

3. Доверительная вероятность.

4. Уровни статистической значимости.

5. Примеры описания результатов статистического сравнения.

6. Логика проверки статистических гипотез. Статистические критерии.

7. Классификация статистических методов (критериев).

8. Сравнение 2-х выборок по 1-му признаку.

 

 

Статистические гипотезы

 

       Статистическая обработка данных является инструментом для обоснования выводов, касающихся интересующей популяции на основе анализа репрезентативной выборки из этой популяции.

 

Статистическая гипотеза в теории проверки гипотез

· положение, которое будет приято или отклонено (поддержано или нет) на основании результатов исследования.

· Виды статистических гипотез

o Нулевая гипотеза (Н_о) – предполагает отсутствие различия между сравниваемыми выборками или отсутствие влияния исследуемых факторов на исследуемую величину – опровергает эффект (случайность результата). Нулевая гипотеза всегда относится к популяции, представляющей больший интерес, чем выборка.

o Альтернативная гипотеза ( Н_а) – предполагает наличие различия между группами. Принимается, если нулевая гипотеза не верна.

Нулевая и альтернативная гипотезы представляют полную группу несовместных событий: отклонение одной влечет принятие другой.

 

Принцип метода проверки гипотез

· Выдвигается нулевая гипотеза Н_о, с тем чтобы попытаться опровергнуть ее и подтвердить альтернативную гипотезу H_а.

· Если результаты статистического теста, используемого для анализа разницы между средними, позволяют отклонить Н_о, это означает, что верна Н_а, т.е. альтернативная гипотеза подтверждается.

· Отклонение нулевой гипотезы не означает «принятие» альтернативной (нулевая гипотеза никогда не может быть абсолютно подтверждена!) и доказательства действия изучаемых факторов.

Примеры описания результатов статистического сравнения

· "При сравнении группы 1 и группы 2 выявлено статистически значимое увеличение показателя А на N единиц (P=0.02)". 

·  «Для оценки характера распределения в совокупности тесты Лиллиефорса и Колмогорова – Смирнова. Сравнения двух групп из совокупностей с нормальным распределением проводили с помощью t-критерия Стьюдента для двух зависимых или двух независимых выборок. Для анализа выборочных данных из совокупностей, отличающихся от нормального распределения, использовали непараметрические методы. Статистически значимыми считались различия данных и корреляция между данными при р<0,05».

· Критический уровень значимости нулевой статистической гипотезы принимался равным 0,05».

· Различия принимались как статистически значимые при р<0,05»

· Статистически значимыми считали различия при p<0,05. Данные из совокупностей с нормальным распределением сравнивались с помощью t - критерия Стьюдента для независимых выборок.

· За уровень статистической значимости был взят p<0,05

 

Требования к выборкам (математические допущения)

· Нормальность распределения переменных в обеих выборках.

· Одинаковость дисперсии (стандартного отклонения).

· Допускается сравнение не более 2-х групп.

· Группы могут большие (n>30), малые или не равными по размеру. Однако, в маленьких выборках трудно установить характер распределения.

t-критерий Стьюдента имеется в 2-х вариантах: для зависимых и для независимых выборок. В статистических программах и калькуляторах используются соответствующие варианты теста.

 

Алгоритм выполнения теста

· Необходимо проверить выборки на нормальность и равенство дисперсий.

· В меню выбирается соответствующий вид теста:

o для зависимых или независимых выборок (парный или непарный тест).

o двусторонний или односторонний.

· Задаётся критический уровень значимости.

· Вводятся варианты.

· Программа рассчитывает число степеней свободы, полученное (расчётное) значение t-критерия и точное значение достигнутого уров