Построение изображения в линзах

Линза – это прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями (или хотя бы одной сферической поверхностью и плоской поверхностью).

Пучок параллельных лучей, падающих на линзу  параллельно ее  оптической оси, сходится в точке, которую называют фокусом.

Характеристики линзы:

1) фокусное расстояние F, [ м ] – расстояние от центра линзы О до ее фокуса F;

 

2) оптическая сила D, [ дптр ] (диоптрия)

D = 1.

F

Построение изображения в собирающей линзе

F

В

F C

О

F

А’

А

F’

В’

d

M

f

предмета АВ используется два из трех лучей:

1) луч ВОВ’, который идет через центр линзы, не преломляясь;

 

АВ – предмет

A’B’ – изображение

 

 

Для построения изображения

2) луч ВСВ’, который до линзы идет параллельно оптической оси, а после линзы идет через задний фокус;

3) луч ВМВ’, который до линзы идет через передний фокус, а после линзы идет параллельно оптической оси.

1

Формула тонкой линзы

= 1 + 1

или D = 1 + 1

        

F d f              d f

где F – фокусное расстояние линзы, D – оптическая сила линзы, d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от линзы до изображения.

Увеличение линзы G =  A ' B ' =  f.

AB d

Если G >1, то изображение увеличенное, если G <1, то изображение уменьшенное.

У рассеивающей линзы фокус мнимый, а, следовательно, фокусное расстояние и

оптическая сила отрицательные (F < 0 и D < 0). Рассеивающие линзы дают только мнимые изображения, для них f < 0.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО ГЕОМЕРИЧЕСКОЙ ОПТИКЕ

Пример 1. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отраженным лучами равен 100⁰. Чему равен угол между падающим лучом и зеркалом?

Решение: По закону отражения Ð a   = Ð b  .  По условию                   Тогда                 Т.к.

α

n1

φ

β

угол падения α отсчитывается от перпендикуляра к границе раздела сред, то угол φ между падающим лучом и зеркалом

Пример 2. Предмет находится на расстоянии 30 см от плоского зеркала. На каком расстоянии от зеркала находится изображение предмета?

Решение: Т.к.изображение в зеркале расположено симметрично предмету относительно плоскости зеркала, то расстояние до мнимого изображения в зеркале равно расстоянию от предмета до зеркала, т.е. равно 30 см.

Пример 3. Линза дает увеличенное изображение предмета и имеет фокусное расстояние

F = 40 см. Чему равна оптическая сила этой линзы?

Решение: Т.к. линза дает увеличенное изображение, то она собирающая и ее фокусное расстояние F и оптическая сила D положительны. Оптическая сила линзы обратно пропорциональна его фокусному расстоянию. С учетом, что 40 см = 0,4 м

КВАНТОВАЯ ОПТИКА

Свет имеет двойственную  природу: с одной  стороны  он представляет собой электромагнитные волны, а с другой поток частиц - фотонов. Энергия фотона

E ф = h × n

=  h × c,

l

где h = 6,6∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка; с = 3∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме.

 

 

металл

электрон

hν        фотон

v max

−      −

A_B

−              − v

Фотоэффект – это выбивание электронов из вещества (металла) под действием света.

Чтобы вырвать электрон из вещества надо (как минимум) совершить работу выхода А_В. Т.е. электрону надо сообщить дополнительную энергию. Эту энергию электрон получает, поглотив фотон.

Тогда по закону сохранения энергии

E ф =  A B +  E к max, где кинетическая энергия вылетевших электронов.

E к max

– максимальная

Фотоэффект возможен, если энергии фотона достаточно для совершения работы

выхода, т.е. Е_ф ≥ A_B, если Е_ф < A_B выбивания электронов из металла не происходит.

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО КВАНТОВОЙ ОПТИКЕ

Пример 1. Частота монохроматического света равна 5·10¹⁴ Гц. Чему примерно равна энергия фотона?

Решение: Энергия фотона

Пример 2. Работа выхода электрона из металла составляет 2 эВ. Чему равна кинетическая энергия электронов, вылетающих из этого металла при фотоэффекте, вызванном фотонами с энергией E _ф = 6 эВ?

Решение: По закону сохранения энергии для фотоэффекта  . Тогда кинетическая

 

энергия электронов

Пример 3. Работа выхода электрона из металла составляет 6 эВ. Чему равна кинетическая энергия электронов, вылетающих из этого металла при фотоэффекте, вызванном фотонами с энергией E _ф = 2 эВ?

Решение: В данном случае Е_ф < A_B, поэтому фотоэффекта не происходит.

 

−

−

+

+

+

−

АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА