Сила, действующая на заряженную частицу

магнитном поле (сила Лоренца)

l                   B

I

α

F (направлена от нас)

−

+                                                       в

q  v α                                                             F Л

= B × q × v × sin a _,

+                  B где v – скорость частицы, q – её заряд, α – угол между векторами магнитной индукции B и скорости v.

Сила  Лоренца,  действующая  на  положительные  частицы,  направлена   по  правилу

«левой руки»: вектор магнитной индукции B направлен в ладонь; вектор скорости v по четырем  пальцам,  тогда  отогнутый  на  90⁰  большой  палец  указывает  направление  силы

Лоренца

F Л  . Для отрицательно заряженных частиц сила Лоренца направлена в

противоположную сторону.

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО МАГНИТНОМУ ПОЛЮ

Пример 1. На проводник длиной l = 50 см с током, расположенный в магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл действует сила F = 1,5 Н. Угол α между направлениями тока и индукции магнитного поля равен 30⁰. Чему равна сила тока, текущего по проводнику?

Решение: По закону Ампера на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила                                                  , тогда с учетом того, что 50 см = 0,5 м, а sin 30⁰ = 0,5, сила тока

Пример 2. Определите силу, действующую в однородном магнитном поле с индукцией

В = 0,2 Тл, на частицу, влетающую в него перпендикулярно силовым со скоростью 10⁵ м/с,

если эта частица: 1) протон (заряд q = +1,6×10^-19 Кл; масса m = 1,67×10^-27 кг); 2) нейтрон (заряд

q = 0; масса m = 1,67×10^-27 кг).

Решение: 1) На протон в магнитном поле действует сила Лоренца

 

2) Т.к. заряд нейтрона равен нулю                              . Таким образом, на нейтрон магнитное поле не действует.

 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

В замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает электрический ток Электродвижущая сила этого тока (ЭДС) называется ЭДС индукции e и.

По закону электромагнитной индукции (закон Фарадея) ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через контур, взятому с обратным знаком:

e = - N × DF = N × F1 - F2.

^и           D t             D t

где N - количество витков катушки;

F =  B ×  S × cos a   - магнитный поток (S - площадь витка, α - угол между осью витка и

вектором магнитной индукции.

Самоиндукция – это возникновение дополнительной ЭДС в катушке, подключенной к источнику, при изменении силы тока в ней. В этом случае магнитное поле в катушке изменяется и возникает ЭДС индукции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в ней

e си

= - L D I

D t

=  L ×  I 1 - I 2,

D t

где L – индуктивность катушки, [Гн].

Индуктивность катушки зависит от размеров катушки, числа витков и среды внутри катушки.

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ ПО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Пример 1. Катушка, содержащая 20 витков, расположена в магнитном поле так, что ее пронизывает магнитный поток Ф = 0,1 Вб. За сколько секунд исчезло магнитное поле, если в катушке возникла ЭДС индукции равная 0,5 В?

Решение: По закону электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке возникает ЭДС

 

В нашем случае исходный магнитный поток через катушку Ф₁ = 0,1 Вб, а конечный магнитный поток Ф₂ = 0, т.к. поле исчезло. Тогда

 

Пример 2. Ток, текущий через катушку индуктивностью L = 0,2 Гн изменился на ∆I = 4 А за время ∆t = 0,05 с. Чему равен модуль среднего значения ЭДС самоиндукции, возникшей в катушке?

Решение: Подставим заданные величины в формулу для ЭДС самоиндукции