Тема 2. 1. Основы сопротивления материалов (4. 1. – авто)

(эзс – 2 час, арх – 2 час, авто – 2)

 

1. Задачи сопротивления материалов - при проектировании зданий выбирают материалы и поперечные размеры конструкции: они  должны быть такими, чтобы материал конструкции надёжно, без риска разрушиться сопротивлялся действию внешних сил.

2. Понятие о расчётах на прочность, жёсткость и устойчивость.

А) Прочность - способность конструкции выдерживать нагрузку без разрушения и остаточных деформаций.

Б) Жёсткость – способность конструкции сопротивляться упругим деформациям (способность не деформироваться, не прогибаться)

В) Устойчивость – способность конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия.

3. Сопромат рассматривает тела, которые под действием внешних сил меняют свою форму и размеры, т.е. деформируютс я (в статике – абсолютно твёрдое тело, не деформируемое).  Сопротивление материалов - раздел механики, называемый механикой деформируемых тел.

 

4. Упругие и пластические деформации.

а) упругие – если тело после устранения нагрузки, то есть внешних сил, восстанавливает свои размеры и форму;

б) остаточные - если тело после устранения нагрузки, то есть внешних сил, не восстанавливает свои размеры и форму.

5. Основные допущения о свойствах материалов.

А) материал однороден

Б) материал - сплошная среда и непрерывно заполняет объём элемента конструкции

В) материал изотропен, т.е. физико-механические свойства одинаковы по всем направлениям (древесина – не анизотропна)

Г) материал до определённых пределов обладает идеальную упругость, т.е. после снятия нагрузок тело полностью восстанавливает первоначальные формы и размеры.

 

6. Основные допущения о характере деформирования.

А) принцип начальных размеров – пренебрегать изменениями в расположении сил, т.е. исходят из первоначальной формы тела (элемента конструкции) и его начальных размеров.

Б) линейно-деформируемый характер деформации – перемещения точек упругого тела прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения.

В) принцип независимости действия сил – результат действия нескольких сил не зависит от последовательности нагружения ими данной конструкции и равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности.

 

 

Нагрузки и их классификация

 

1. Виды нагрузок по способу их приложения к конструкции:

А) поверхностные:

- распределённые

- сосредоточенные

Б) объёмные (силы тяжести, силы инерции)

 

2. Виды нагрузок по характеру действия:

А) статические – медленно возрастают от нуля и остаются неизменными, достигнув конечного значения

Б) повторно-переменные (циклические) – многократно изменяются по времени по какому-нибудь периодическому закону (силы, действующие на зубья зубчатого колеса) – авто

В) динамические (ударные) – нагрузки, прикладываемые внезапно или с некоторой скоростью в момент контакта (забивание свай копром).

 

 

3. Основные расчётные схемы конструкций. Расчётная схема – реальный объект, освобождённый от несущественных особенностей.

а) пластина – параллелепипед – длина и ширина намного больше толщины;

б) оболочка – тело, ограниченное криволинейными поверхностями - длина и ширина намного больше толщины (как у пластины);

в) брус – тело, у которого размеры поперечного сечения малы по сравнению с его длиной. Прямой брус – если линия, соединяющая центры тяжести отдельных поперечных сечений бруса;

г) стержень – брус, работающий на растяжение или сжатие;

д) балка – брус, к которому силы приложены под углом – брус будет не только сжиматься и растягиваться, но и изгибаться

4. Метод сечений

А). В зависимости от того, какие силы приложены к телу, оно будет по-разному деформироваться.

 

Б). Для определения напряжённого состояния применяют метод сечений: тело мысленно рассекают плоскостью на две части и рассматривают равновесие одной из отсечённых частей

 

В). Считается, что внутренние силы распределены равномерно, их равнодействующая равна N

 

Г). Уравнение равновесия внешних и внутренних сил, действующих на отсечённую часть бруса

 

N – F = 0            N = F

 

 

 

5. Внутренние силовые факторы в общем случае нагружения бруса – все внутренние силы можно привести к главному вектору и главному моменту .

 

 

 

А) ось Z – направлена по нормали к сечению (по перпендикуляру)

Б) оси Ox и Оу – в плоскости сечения

 

В) внутренние силовые факторы:

-

-   и _у – составляющие поперечной силы

- М_кр – крутящий момент относительно оси Z

- М_х и М_у – изгибающие моменты относительно осей Ox и Оу

определяют из 6 уравнений равновесия, составленных для отсечённой части бруса

 

6. Основные виды деформации бруса:

А) при действии одной силы  - растяжение или сжатие

Б) при действии М_кр – кручение

В) при действии только М_х и М_у – чистый изгиб

Г) при действии М_х (или М_у) и поперечной силы Q_у – поперечный изгиб

Д) сочетание внутренних силовых факторов вызывает сложное напряжённое состояние

 

7. Напряжение - интенсивность распределения внутренних сил по поперечному сечению.

Полное – в точке приложения можно разложить на два составляющих напряжения (векторы):

А) нормальное σ - интенсивность распределения внутренних сил по нормали к сечению

 

σ = N\S

S - площадь поперечного сечения

N – равнодействующая внутренних нормальных сил

 

Б) касательное τ - интенсивность распределения внутренних сил, лежащих в плоскости к сечению

 

τ = Q\S

Q – равнодействующая внутренних сил, лежащих в плоскости сечения

 

 

8. Единицы измерения напряжения.

1 Па = 1Н\м²

1 МПа = 1Н\мм²

 

Самостоятельная работа обучающегося (эзс – 1 час, арх – 2 час, авто – 2)

1. Выполнить рабочий чертёж здания, указать и обозначить все действующие нагрузки (эзс, арх)

1. Подготовка сообщения по гипотезам и допущениям сопротив­ления материалов (авто)